Calcul sans calculatrice

Calcul sans calculatrice
Message de username666 posté le 22-05-2016 à 23:55:31 (S | E | F)
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide,
J'ai un devoir de maths et je dois calculer 99 996²-99 997*99 999 sans calculatrice... Est-ce que quelqu'un peu m'expliquer comme faire ? Merci d'avance !

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Réponse : Calcul sans calculatrice de username666, postée le 23-05-2016 à 13:01:32 (S | E)
Merci beaucoup de votre aide !

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Réponse : Calcul sans calculatrice de walidoumalaga, postée le 26-05-2016 à 01:06:08 (S | E)
Bonjours,
Pour le calcul de ces grands nombre, il faut observer bien puis réfléchir.
Comme les nombres ne sont pas loin entre eux donc on pose A+1 et A-1.
Or leur multiplication est égale à A^2 - 1.
Donc on a:
99996^2 -99997*99999 =
99996^2 -(99998-1)*(99998+1) =
99996^2 -(99998^2 -1) =
(99996^2 -99998^2) +1 =
(99996-99998)*(99996+99998) +1=
-2(199994)+1 =
-399988+1 =
-399987
Et voila mon ami

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