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Message de supnial8 posté le 18-02-2016 à 14:54:42 (S | E | F)
Bonjour !
aidez-moi a resoudre Pouvez-vous, s'il vous plaît, m' cet exercice ?
Merci pour vos réponses.
Soit f(n)=(2n!)÷(n!)^2
montre que f(n+1)=4f(n)×An ou An (arrangement) est une expression en fonction de n que l'on determinera.
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Modifié par bridg le 19-02-2016 01:41
Formulation polie de la demande. Merci d'y faire attention quand vous intervenez sur ce site, ainsi que des règles d'orthographe.
Message de supnial8 posté le 18-02-2016 à 14:54:42 (S | E | F)
Bonjour !
Merci pour vos réponses.
Soit f(n)=(2n!)÷(n!)^2
montre que f(n+1)=4f(n)×An ou An (arrangement) est une expression en fonction de n que l'on determinera.
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Modifié par bridg le 19-02-2016 01:41
Formulation polie de la demande. Merci d'y faire attention quand vous intervenez sur ce site, ainsi que des règles d'orthographe.
Réponse: Aide - dénombrement de dan1, postée le 18-02-2016 à 21:58:10 (S | E)
Bonjour supnia18
Je suis un peu désorienté par la rédaction de votre question: en effet, pour la puissance 2 s'agit-il de seulement (n!) qui est au carré ou du quotient (2n!)/(n!); n'hésitez pas à user et abuser des parenthèses pour éliminer toute ambiguïté. J'ai de toute façon raisonné avec les 2 hypothèses.
Quant à An que vous appelez arrangement, je vous signale que le terme arrangement en combinatorique a un sens très précis qui ne convient peut-être pas ici.
Ceci étant dit vous pouvez avancer vers une réponse en remarquant que (2n!)/(n!) = (n+1)(n+2)....(2n) et que (2n+2) = 2(n+1).
J'espère vous avoir mis sur la voie et qu'ainsi vous pourrez résoudre votre question.
Je vous souhaite bon courage.
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