Valeur exact de pi-24

Valeur exact de pi-24
Message de ludodusud posté le 17-11-2015 à 16:10:46 (S | E | F)
Bonjour,j ai un exercice a résoudre et je suis bloqué...voilà l énonce π/12=2×π/24,calculer la valeur exact de cos π/24 et sin π/24.en sachant qu a la question précédente j ai déterminer cosπ/12 et sin π/12.

Ce que j ai commencé a résoudre.
Cos(2×π/24)=2cos^2(π/24)-1
Cos(π/12)=2cos^2(π/24)-1
Cos^2(π/24)=(cosπ/12+1)/2

Cosπ/12=[(1+√3)√2]/4 exo précédant
Comment passer de cos^2(π/24) a Cos(π/24)
Si toutefois ma base de calcul et mes démarches sont bonnes..
Cordialement et merci d avance

---

Réponse: Valeur exact de pi-24 de ludodusud, postée le 18-11-2015 à 16:08:19 (S | E)
J ai une solution serait elle juste?

Cosπ/12=cos(2×π/24)=2cos^2(π/24)-1=
√2(√3+1)/4
√2(√3+1)/4+1=2cos^2(π/24)
√2(√3+1)/4+4/4=2cos^2(π/24)
√2(√3+1)+4/4=2cos^2(π/24)
[√2(√3+1)+4/4]×(1/2)=cos^2(π/24)
Cos(π/24)=√[√2(√3+1)+4/8

Le calcul est il juste?puis je dire que c est la valeur de cos(π/24)??

---

Réponse: Valeur exact de pi-24 de toufa57, postée le 18-11-2015 à 18:01:17 (S | E)
Bonjour,

Sans l'énoncé, je ne peux pas aider. J'ignore si vos résultats trouvés que vous utilisez pour résoudre la suite sont corrects.
Le titre parle de π - 24 et vous écrivez π/24 ??

---

Réponse: Valeur exact de pi-24 de lemagemasque, postée le 21-11-2015 à 18:10:40 (S | E)
Bonjour,

Je ne comprends pas trop ce que vous faites mais d'après ce que je vois, il y a une formule de duplication que vous pouvez utiliser.

Bonne journée !

-------------------
Modifié par lemagemasque le 21-11-2015 18:10
Toufa : Les / dans les titres sont remplacés par des - quand on crée un nouveau sujet.

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths