Expression de sinx en fonction de cosx

Expression de sinx en fonction de cosx
Message de willd17 posté le 02-11-2015 à 00:52:49 (S | E | F)
Bonsoir.
Je (fais la) suis en seconde. On m'a donné ce devoir et j'aimerais vérifier ma solution, s'il vous plaît.
Merci pour votre aide.

Calculer sin a,cos a si 3sin a+4cos a=5a est un arc du 1er quadrant.
Voici ma solution:

Calculons sin a
3sin a+4cos a=5a
On sait que cos a=1-sin a,alors on a
3sin a+4(1-sin a)=5a
3sin a+4-4sin a=5a
-sin a=5a-4
sin a=-5a+4
Calculons cos a
3(-5a+4)+4cos a=5a
-15a+12+4cos a=5a
4cos a=5a+15a-12
4cos a=20a-12
cos a=20a-3
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Modifié par bridg le 02-11-2015 07:15

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Réponse: Expression de sinx en fonction de cosx de toufa57, postée le 03-11-2015 à 02:52:11 (S | E)
Bonjour,

Je doute fort bien que cos a = 1 - sin a ....

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Réponse: Expression de sinx en fonction de cosx de dassise, postée le 03-11-2015 à 08:59:16 (S | E)
bonjour,
je suis d'avis avec Toufa57.
L'expression cosa = 1-sina reste a vérifier

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Réponse: Expression de sinx en fonction de cosx de emad2015, postée le 07-11-2015 à 00:13:19 (S | E)
Bonjour.
Je pense que tu as confondu entre ces deux expressions: cos²(x)=1-sin²(x) et cos(x)=1-sin(x) c'est la première qu'on a comme propriété et la deuxième n'est pas générale c'est-à-dire qu'elle se peut qu'elle soit correcte mais lorsque on donne à x des valeurs bien choisies par exemple si x=0 on a cos(0)=sin(0)-1 car cos(0)=1 et sin(0)=0 mais elle n'est pas correcte généralement.
Conclusion: on a Quelque soit x appartenant à IR: cos²(x)=1-sin²(x)
Je souhaite que tu as bien compris maintenant

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