DM Seconde
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Message de lithana87 posté le 29-10-2015 à 09:24:44 (S | E | F)
Bonjour à tous !
J'ai un DM à rendre pour la rentrée, mais je bloque sur une question de l'exercice ci-dessous. S'il vous plait, pouvez-vous m'aider ?
Merci pour vos réponses.
Énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI]et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire, en cm², du rectangle MNQP.
a) Quel l'ensemble de définition de f ?
b)-Exprimer MN, puis MP en fonction de x.
-En déduire l'expression algébriquede f(x).
c)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ : f(x)-f(3) =-2√3(x-3)²
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Je bloque sur le petit d, je ne comprends pas comment je peux déduire du petit c, le fait que f(3) est le maximum de f sur l'intervalle [0;6[, est ce que quelqu'un peut-t-il me donner un petit coup de pouce ?
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Modifié par bridg le 29-10-2015 12:47
Message de lithana87 posté le 29-10-2015 à 09:24:44 (S | E | F)
Bonjour à tous !
J'ai un DM à rendre pour la rentrée, mais je bloque sur une question de l'exercice ci-dessous. S'il vous plait, pouvez-vous m'aider ?
Merci pour vos réponses.
Énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI]et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire, en cm², du rectangle MNQP.
a) Quel l'ensemble de définition de f ?
b)-Exprimer MN, puis MP en fonction de x.
-En déduire l'expression algébriquede f(x).
c)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ : f(x)-f(3) =-2√3(x-3)²
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Je bloque sur le petit d, je ne comprends pas comment je peux déduire du petit c, le fait que f(3) est le maximum de f sur l'intervalle [0;6[, est ce que quelqu'un peut-t-il me donner un petit coup de pouce ?
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Modifié par bridg le 29-10-2015 12:47
Réponse: DM Seconde de papjo30, postée le 29-10-2015 à 13:03:01 (S | E)
Bonjour
Il vous suffit de déterminer le signe de l'expression f(x)-f(3):il y a un signe - ,puis une expression au carré qui est toujours ..... donc f(x)-f(3) est toujours ..... etc..
Bonne continuation
Réponse: DM Seconde de lithana87, postée le 29-10-2015 à 14:17:50 (S | E)
Merci papjo30 pour ta réponse.
Je pensais plutôt démontrer en reprenant le petit c que f(x) est égale à f(3).
Peut être mon idée n'est elle pas bonne ?
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