Calcul de plans de section d'1 sphèr
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Message de eveil posté le 21-10-2015 à 19:45:41 (S | E | F)
Bonjour,
J'essaie actuellement d'étudier la réalisation d'un petit projet et pour cela je dois en étudier les différentes contraintes. Malheureusement je bloque dans le calcul(e) des différentes circonférences d'une sphère et j'espère que vous pourrez m'aider.
Comme un "beau" dessin vaut mieux qu'un long discours...Lien internet
Sur le dessin, disons que je connais (ou peut connaître) tous les éléments dessinés en noir. Ce que j'aimerais connaîtrec'estce sont les éléments dessinés en rouge mais surtout la circonférence dessinée en rouge.
La circonférence du plan qui sectionne la sphère en centre O est de 1 m.
Son rayon r est donc d'environ 16 cm.
L'arc de cercle AM peut être connu et j'aimerais justement faire le calcul(e) pour différents points M (c'est à dire déterminer les circonférences des plans de section qui couperaient la sphère en différents points M).
Voilà, pardonnez-moi si je n'utilise pas le bon vocabulaire mathématique et merci de votre aide.
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Modifié par bridg le 21-10-2015 20:11
Message de eveil posté le 21-10-2015 à 19:45:41 (S | E | F)
Bonjour,
J'essaie actuellement d'étudier la réalisation d'un petit projet et pour cela je dois en étudier les différentes contraintes. Malheureusement je bloque dans le calcul(
Comme un "beau" dessin vaut mieux qu'un long discours...Lien internet
Sur le dessin, disons que je connais (ou peut connaître) tous les éléments dessinés en noir. Ce que j'aimerais connaître
La circonférence du plan qui sectionne la sphère en centre O est de 1 m.
Son rayon r est donc d'environ 16 cm.
L'arc de cercle AM peut être connu et j'aimerais justement faire le calcul
Voilà, pardonnez-moi si je n'utilise pas le bon vocabulaire mathématique et merci de votre aide.
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Modifié par bridg le 21-10-2015 20:11
Réponse: Calcul de plans de section d'1 sphèr de eveil, postée le 21-10-2015 à 20:48:13 (S | E)
Ah ben c'est bon j'ai trouvé !
il suffit de prendre la distance de l'arc de cercle AM multipliée par 2*pi et divisé par la circonférence de la sphère, j'obtiens alors l'angle AOM et le rayon de la section que je cherche est OM * sin(AOM). Donc la circonférence que je cherche est
2*pi*OM*sin(AOM) = 2.pi.OM.sin((2.pi.AM)/(Psphère))
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Modifié par eveil le 21-10-2015 21:13
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