Application injective

Bonjour.

Pourriez-vous m'aider à corriger cet exercice, s'il vous plaît ? et merci d'avance

Etablir que f; N²--)N définie par: f(x,y)= est injective.

Ce que j'ai fait:

Soient (a,b),(x;y)  N²: f(x,y)=f(a,b) et on montre que (x,y)=(a,b)

j'ai trouvé en calculant et en simplifiant que (x-a)(x+a+3)+(y-b)(y+b+1)+2(xy-ab)=0 et là je suis bloqué