Entraînement Olympiade

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Entraînement Olympiade
Message de netm posté le 13-09-2015 à 14:28:00 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes , je suis un élève de 4eme secondaire ( Belgique ) , je m'entraîne pour les Olympiades , si quelqu'un veut bien m'entraîner, s'il vous plaît , je suis prêt .

Je n'ai pas compris quelque chose , dans les exercices il y a plusieurs réponse possible , comment choisir la bonne réponse ?

Si a²= a+2 , alors a³ =
A :2a+4 ;
B :2a+2 ;
C :4a ;
D :a+4 ;
E :3a+2 .

Ici les réponses A , C , E sont correctes non ? Apparemment la réponse E est la réponse correcte

Lien internet
Voici le site des olympiades , Les questions 2 ,11,7 et surtout LA 5 me sont vraiment incomprises si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît , merci

Un entier est dit ascendant si, à partir du deuxième, chacun de ses chiffres est strictement supérieur au chiffre situé à sa gauche. Combien de nombres ascendants sont compris entre 4000 et 5000 ?

La réponse est 10 , mais je ne trouve pas 10 nombres comment faire ? Je trouve :

4012 4123 4234 4345 4456 4567 4678 4789 et c'est tous .

Merci encore

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 15:32:58 (S | E)
Bonjour,
Je manque de temps et vais t'apporter une réponse uniquement sur ton problème de réponse juste, je suppose que tu as trouvé A et C juste en trouvant les racines du polynôme du second degré,
Et E de cette manière: (en substituant a+2 à a² dès que possible)
D'où a^3=a*a²
=a*(a+2)
=a²+2a
=a+2+2a
=3a+2 (la réponse E)
Pour savoir quelle réponse est juste il ne faut pas perdre de vue que a possède deux solutions,
et si pour a=2; a^3=4a=2a+4=3a+2=8, l'égalité est vérifiée et toute les réponses sont juste,
en revanche pour a=-1; a^3=-1 :4a=-4 donc la réponse C est fausse
:2a+4=-2+4=2 donc la réponse A est fausse
:3a+2=-3+2=-1 donc la réponse E est juste

Seule la réponse E est juste pour les deux valeur possible de a ans ce cas-ci.

Bonne journée avec mes excuses de ne pas aider plus et de la tabulation mal maîtrisée.

PS: les* sont des fois
les^ symbolisent que la suite est en puissance

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 15:57:43 (S | E)

En fait j'avais remplacé les a par 2 , jamais j'aurai pensé au -1 !
Merci beaucoup

Réponse: Entraînement Olympiade de fransoise, postée le 13-09-2015 à 16:26:44 (S | E)
Bonjour,
Je ne comprends pas la réponse à la dernière question sur les nombres ascendants, il me semble qu'il n'est écrit nulle part que les chiffres strictement supérieurs ne doivent l'être que d'une unité.
Par exemple : 4012 et pourquoi pas 4013, 4014, 4015, 4016, 4017, 4018 et 4019
puis 4023, 4024, 4025, 4026, 4027, 4028 et 4029
4034, 4035, ...
de même : 4123 et pas 4124, 4125, 4126, 4127, 4128 et 4129

jusqu'à 4789

Ce qui fait beaucoup plus de 10, environ 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
+ 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
...
Mais cela dépend de l'interprétation de la question sur les nombres ascendants !
À vous de voir

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 16:42:17 (S | E)
Oui je sais , j'avais pensé comme vous d'ailleurs mais vu le faible nombre de chiffre que la réponse comporte ( 10 ) , je me suis dis qu'on pouvait pas , mais si on prend des unités différentes à chaque fois on ne dépasse pas 8 , je ne sais pas comment faire :/

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 16:58:14 (S | E)
Re-bonjour, décidément mon manque de motivation à faire mes propres devoir va aider aujourd'hui ^^
Pour les nombres ascendants, il me semble que le deuxième chiffre doivent lui aussi être supérieur au premier, mais comme dit avant les chiffres ne sont pas toujours séparés d'une unité
Ce qui fait bien dix possibilité je vous laisse les chercher

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Modifié par jujudjlivre le 13-09-2015 16:59

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 17:17:15 (S | E)
Edit j'ai trouvé ça :

4567 4568 4569 4578 4579 4589 4678 4679 4689 4789

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Modifié par netm le 13-09-2015 17:19

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 17:30:26 (S | E)
C'est également ce que j'avais trouvé, bon courage

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 17:37:03 (S | E)
Lien internet

j'ai donc réussi la question 2

On peut m'aider pour la 5,7,11 ? surtout la 5

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 17:56:48 (S | E)
Il me semble que pour la question 5 il faut "tout simplement" utiliser le théorème de pythagore.
A
|
|
|____________
N....24km.........P

A: Avion
N: Namur
P: Aéroport

On te dit que l'avion est au dessus de la ville donc l'angle N est droit
PN=24km
PA=25km

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 18:08:27 (S | E)
Mmh je ne sais pas je trouve : BC² = 12001 km et la réponse est
7000 m , je ne vois pas trop de rapport enfin je ne sais pas quoi faire

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Modifié par netm le 13-09-2015 18:09

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 18:09:53 (S | E)
Pour la question 7 si on reformule cela signifie qu'il n'y qu'une rangée sur deux d'occupées soit 7; et pour chaque rangée occupée un siège sur trois d'occupé soit 7 aussi. si j'ai bien compris
J'imagine bien un truc dans ce format là:
E--E--E--E--E--E--E-
--------------------
-E--E--E--E--E--E--E
--------------------
E--E--E--E--E--E--E-
--------------------
-E--E--E--E--E--E--E
--------------------
E--E--E--E--E--E--E-
--------------------
-E--E--E--E--E--E--E
--------------------
-E--E--E--E--E--E--E

Les tirets sont des places vides, les E des élèves

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 18:17:08 (S | E)
Euh pour moi 25²+24²=1201 et non 12001 (j'imagine que c'est une erreur de frappe,
De plus je te conseil de faire attention à ton application de la formule, car c'est la somme des carrés des cotés qui vaut le carré de l'hypoténuse.
Il faut ici faire une soustraction de 25²-24² pour obtenir le carré du coté que tu cherches.

PS: à l'évidence ce que j'ai dit plus tot pour la question 7 est faux, désolée
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Modifié par jujudjlivre le 13-09-2015 18:18

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Modifié par jujudjlivre le 13-09-2015 18:20

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 18:22:51 (S | E)
Ah oui effectivement BC = 7 km = 7000 m
Pour le 11 aussi je suis un peu perdu

Réponse: Entraînement Olympiade de jujudjlivre, postée le 13-09-2015 à 18:39:02 (S | E)
Désolée mais je n'ai pas réellement d'idée pour la 11 à part regarder pour chacun en combien de changement il retrouve sa place, et ensuite trouver un multiplicateur commun. j'ai observer qu'il y avait deux "boucle" distinctes dans les changements de place.

Bon courage encore, au revoir

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 13-09-2015 à 18:43:54 (S | E)
Moi j'avais pensé à prendre un chiffre et '' suivre son chemin '' je pense que j'obtenais la réponse 4 , mais la bonne réponse est 12

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 14-09-2015 à 15:42:53 (S | E)
Plus personne pour m'aider ?

Réponse: Entraînement Olympiade de netm, postée le 14-09-2015 à 19:22:54 (S | E)
Pour la question 7

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