Probabilité
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basProbabilité
Message de meena4 posté le 24-05-2015 à 18:12:31 (S | E | F)
bonjour
j'ai un exercice a faire sur la probabilité, pourriez vous m'aider a le faire car je n'arrive pas mais j'ai quand même essayé,
merci en avance
une urne contient deux jetons rouge et trois jetons noirs. ces jetons sont indiscernable au toucher. on tire simultanément et au hasard deux jetons.
on note A l’événement : " les deux jetons tirés sont de même couleur "
objectif : calcule p(A)
1. on précise d'abord l'univers. le tirage est simultané, donc il n'y a pas d’ordre d'apparition des jetons. puisqu'on s’intéresse a leur couleur , on pourrait choisir comme issue une paire de couleurs
a) écrivez toutes les paires de couleurs possibles en utilisant les lettres R et N, par exemple {R;N}
{R1;N1} {R2;N2} {R3;N3} {N4} ?
b) expliquez pourquoi avec ce choix, les événements élémentaires ne sont pas équiprobable ?
j'ai pas compris
2. pour simplifiez les calculs, on a très souvent intérêt à choisir l'univers de façon à ce que les événements élémentaires soient équiprobable. on numérote alors les jetons. ainsi , il y a 2 jetons rouges, noté R1 et R2 et 3 noirs notés N1,N2,N3
une issue est donc une paire, par exemple {R1;N1}
quelle hypothèse de l'énoncé assure qu'avec ce choix les événements élémentaires sont équiprobables ?
l'univers ? j'ai pas compris
3.reste a dénombrer les issues possibles en prenant garde, par exemple , que { N1;R2} {R2;N1} désignent le même tirage, donc la même issue.
a) ecrivez les 10 paire de jetons ?
b) calcule p(A)
j'ai pas compris
Message de meena4 posté le 24-05-2015 à 18:12:31 (S | E | F)
bonjour
j'ai un exercice a faire sur la probabilité, pourriez vous m'aider a le faire car je n'arrive pas mais j'ai quand même essayé,
merci en avance
une urne contient deux jetons rouge et trois jetons noirs. ces jetons sont indiscernable au toucher. on tire simultanément et au hasard deux jetons.
on note A l’événement : " les deux jetons tirés sont de même couleur "
objectif : calcule p(A)
1. on précise d'abord l'univers. le tirage est simultané, donc il n'y a pas d’ordre d'apparition des jetons. puisqu'on s’intéresse a leur couleur , on pourrait choisir comme issue une paire de couleurs
a) écrivez toutes les paires de couleurs possibles en utilisant les lettres R et N, par exemple {R;N}
{R1;N1} {R2;N2} {R3;N3} {N4} ?
b) expliquez pourquoi avec ce choix, les événements élémentaires ne sont pas équiprobable ?
j'ai pas compris
2. pour simplifiez les calculs, on a très souvent intérêt à choisir l'univers de façon à ce que les événements élémentaires soient équiprobable. on numérote alors les jetons. ainsi , il y a 2 jetons rouges, noté R1 et R2 et 3 noirs notés N1,N2,N3
une issue est donc une paire, par exemple {R1;N1}
quelle hypothèse de l'énoncé assure qu'avec ce choix les événements élémentaires sont équiprobables ?
l'univers ? j'ai pas compris
3.reste a dénombrer les issues possibles en prenant garde, par exemple , que { N1;R2} {R2;N1} désignent le même tirage, donc la même issue.
a) ecrivez les 10 paire de jetons ?
b) calcule p(A)
j'ai pas compris
Réponse: Probabilité de atwulf, postée le 24-05-2015 à 20:08:51 (S | E)
Bonjour Meena
Je vous réponds sur le point 1.
a) Si on choisit comme issue une paire de couleurs, alors il ne faut regarder que les couleurs. Comme il y a deux couleurs, toutes les issues possibles sont: {RR; RN; NN}
Elles sont aussi toutes les paires de couleurs possibles.
b) Si on choisit comme issue une paire de couleurs, alors l'univers est une combinaisons des caractères et pas d'objets. Plusieurs objets ont le même caractère, mais, comme le caractère Noir est plus fréquent du caractère Rouge, les issues ne sont pas équiprobables.
C'est plus compréhensible comme-ça ?
-------------------
Modifié par atwulf le 24-05-2015 20:53
Réponse: Probabilité de atwulf, postée le 24-05-2015 à 22:29:18 (S | E)
Voici le point 2.
En numérotant les jetons, n'importe de quelle façon (c'est la même chose que A ; B ; C ; . . .), les issues sont des couples d'objets (pas des caractères) indiscernables les uns des autres, donc chaque couple a la même probabilité parmi toutes les issues possibles.
Et le point 3.
Vous savez écrire toutes les issues possibles de 2 objets choisis parmi 5 objets ?
Essayez avec A ; B ; C ; D ; E
par exemple :
AB ; AC ; AD ; AE ;
BC ; BD ; BE ; (BA non! car il y a déjà AB)
CD ; CE ;
DE ;
Avec : R1 ; R2 ; N1 ; N2 ; N3 ; c'est la même chose
À ce point-là vous ne devez que « compter » combien des issues sont formées par la même couleur, et rapporter ce nombre au total.
Voilà la probabilité p(A)
Bon courage
Cours gratuits > Forum > Forum maths
