Aide / équation
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Message de rimmachka posté le 20-11-2014 à 16:06:02 (S | E | F)
Bonjour ,
(voila) J'ai une équation à résoudre mais je rencontre des difficultés. Pourriez vous m'aider, s'il vous plaît ?
L'équation est :
ln(1-x^2)=ln(2x-1)
Voici ma solution:
ln(x+1)+ln(x-1)=ln(2x-1)
-(x+1)+(x-1)=2x-1
-2=2x-1
-2x=1
x=-1/2
-------------------
Modifié par bridg le 20-11-2014 16:31
Message de rimmachka posté le 20-11-2014 à 16:06:02 (S | E | F)
Bonjour ,
L'équation est :
ln(1-x^2)=ln(2x-1)
Voici ma solution:
ln(x+1)+ln(x-1)=ln(2x-1)
-(x+1)+(x-1)=2x-1
-2=2x-1
-2x=1
x=-1/2
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Modifié par bridg le 20-11-2014 16:31
Réponse: Aide / équation de herodor, postée le 21-11-2014 à 01:12:59 (S | E)
Bonjour !
Résoudre : ln(1-x^2) = ln(2x-1)
Attention, au début, tu t'es embrouillée en factorisant (1-x^2) ; qui est différent de (x^2-1).
Ensuite, je ne sais pas ce qui t'a permis d'enlever les ln...
Rappel de la propriété de l'exponentielle : e(a+b) = e(a) * e(b)
De plus, lorsque tu obtiens un résultat, vérifie-le en le réinsérant dans l'équation de départ : ici, avec x=-1/2 , on aurait :
ln(3/4) = ln(-2) ; ce qui est faux (-2 n'est pas définie, de toute façon)
En fait, comme tu as ici : ln(quelque chose) = ln(autre chose) ; tu peux directement tout passer à l'exponentielle pour enlever les ln des deux côtés, ce qui donne une équation basique de degré 2.
Attention alors à bien définir le domaine de définition...
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