Problème de fractions

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Problème de fractions
Message de nancy2 posté le 07-09-2014 à 14:45:53 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Je dois faire ce problème de fractions mais j'ai un peu de mal. Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'exercice :

Lors d'une course cycliste, 1/8 des coureurs a abandonné pendant la 1ere partie de l'épreuve. Les 2/3 du reste ont terminé la course.
Sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course, calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.

Merci de votre aide ;)

Nancy2

Réponse: Problème de fractions de fenua, postée le 07-09-2014 à 17:13:41 (S | E)
Bonjour nancy2,
Pour arriver à résoudre ce problème, il faut que tu poses 3 équations.
Au cas, pour t'aider, si on suppose qu'il y avait 200 coureurs au début de la course, quels calcules ferais-tu pour trouver le nombre total de coureurs qui ont abandonné ?

Je te laisse un peu réfléchir

Réponse: Problème de fractions de nancy2, postée le 08-09-2014 à 08:50:42 (S | E)
Bonjour et merci pour votre réponse. Je vais faire l'exercice et je vous le transmettrai.

Réponse: Problème de fractions de nancy2, postée le 08-09-2014 à 20:16:57 (S | E)
Bonsoir et merci pour votre aide, malheureusement, je n'y arrive toujours pas.

Réponse: Problème de fractions de fenua, postée le 08-09-2014 à 22:41:35 (S | E)
Bonsoir nancy2,

Si on suppose qu'il y a 200 coureurs au début de la course.
Tu sais que 1/8 des coureurs ont abandonné pendant la 1ere partie de l'épreuve, soit : 200 x (1-1/8) = 175
Ensuite, on nous indique que les 2/3 du reste ont terminé la course, soit : 175 x (2/3) = 117
Donc 117 coureurs ont terminé la course, il y a ainsi 200-117 = 83 coureurs qui ont abandonné.

A l'aide de ce que je viens de te dire, il ne te reste plus qu'à réfléchir un peu pour trouver un système de 3 équations et résoudre le problème demandé

Réponse: Problème de fractions de nancy2, postée le 09-09-2014 à 20:28:56 (S | E)
Bonsoir,

J'ai essayé de le faire autrement voici ce que ça a donné :

1/3 = 80
donc 80x3 = 240

240x1/8

240+30 = 270

donc le nombre de cyclistes est de 270.

Est-ce bon ?

Bonne soirée,

Nancy2

Réponse: Problème de fractions de fenua, postée le 09-09-2014 à 22:20:32 (S | E)
Bonsoir,

Tu ne peux pas écrire 1/3 = 80 ! Cela signifierait que 0.125 = 80, ce qui est faux.

Il n'y a pas 270 coureurs au départ de la course ; il y en a moins

Réponse: Problème de fractions de herodor, postée le 10-09-2014 à 03:36:14 (S | E)
Bonjour,

Nancy2, j'ai l'impression que tu as du mal avec les inconnues (il devrait y en avoir dans ton calcul).
Je me permets de m'incruster dans la conversation, car j'ai trouvé une autre technique, qui sera peut-être plus simple à comprendre, ou en tout cas plus rapide à appliquer, étant donné que l'on n'utilise qu'une seule inconnue, alors que la technique de Fenua en demandais trois, si j'ai bien suivi. Ca n'est pas un reproche, hein, les techniques fonctionnent bien toutes les deux .

On peut en fait se cantonner aux seuls nombres qu'on a à disposition, sans faire de calculs en plus. Mais comment les utiliser, qu'est-ce qui les rapproche ?
On a un nombre exact, celui des coureurs qui ont abandonné pendant la course (80). Et, coup de chance, on connait également les proportions de chaque étape des coureurs qui ont abandonné (1/8 puis 1/3).
Il est temps de savoir ce que l'on cherche. On veut connaitre le nombre de cyclistes présents au départ de la course ; c'est notre inconnue, on choisit de l'appeler X.

J'ai l'impression qu'on peut utiliser cette technique dans pas mal d'exercices du même genre, càd qu'on écrit le nombre exact qu'on a à disposition, et on dit à quoi il est égal, en fonction de X :
80 = le nombre de cyclistes qui ont abandonné pendant la première étape + le nombre de cyclistes qui ont abandonné après la première étape
...
...

Indice :
Lorsqu'on dit "un cinquième de soixante" ; le "de" se traduit par une multiplication :
1/5 * 60 = 12

Réponse: Problème de fractions de nancy2, postée le 10-09-2014 à 09:07:49 (S | E)
Bonjour, Est-ce que le début serait : 1/8+1/3X7/8 1/8+7/24 ? Nancy

Réponse: Problème de fractions de nancy2, postée le 10-09-2014 à 11:25:37 (S | E)
Je termine ainsi : 2/3 X 7/8 = 14/24= 7/12
5/12 ont donc abandonné et correspond à 80 coureurs. 1/12 ferait 16 coureurs. 16 x 7 = 112.
112 + 80 = 192 coureurs. Est-ce la bonne réponse ? En tous cas, merci à vous deux. Nancy

Réponse: Problème de fractions de fenua, postée le 10-09-2014 à 13:16:07 (S | E)
Oui 192 coureurs c'est la bonne réponse !!

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