Etudier les variations de f

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Etudier les variations de f
Message de bbigdaddy86 posté le 16-07-2014 à 02:07:11 (S | E | F)
Bonjour,

Je pensais être débarrassé avec les maths mais maintenant je dois aider le fiston à faire ses exercices.

Je suis perdu quand il faut étudier les variations sachant que la fonction est un peu particulière pour la dérivé.

Voici l'exercice :

Soit la fonction f définie sur [0;+ ∞[ par f(x)=x^3-4x+1

1°) Etudiez les variations de f.

Alors là je coince totalement je me souviens vaguement d'un tableau avec des flèches qui montent qui descendent mais ça remonte TELLEMENT loin.

Vous pourriez m'expliquer que je puisse l'expliquer à mon fils?

Par avance un grand merci.

Réponse: Etudier les variations de f de nick94, postée le 16-07-2014 à 21:06:57 (S | E)
Bonjour,
voilà peut-être de quoi raviver vos souvenirs :
Lien internet

Réponse: Etudier les variations de f de maman50, postée le 16-07-2014 à 22:02:13 (S | E)
Bonsoir
Un petit coup de pouce:
La dérivé d'une somme est égale à la somme des dérivés.Vous aurez alors trouvé à quoi est égale f'(x).
Il faut ensuite déterminer le signe de f'(x).Pour cela il faut chercher les racines, donc mettre f'(x) sous forme d'un produit. Dans cet exercice il faut seulement se rappeler que a2-b2=.....
Ensuite c'est facile de trouver le signe de f'(x) et par conséquent le sens de variation de f(x).
Bon courage.

Réponse: Etudier les variations de f de moqawa, postée le 20-07-2014 à 12:57:22 (S | E)
Vous vous rappelez que la dérivée de x^3 c'est 3x^2 ? Alors tout va bien.
Étudiez à présent le signe de la fonction 3x^2-4 qui admet les "zéro" (racines) : 2racine de3/3 et -2racine de3/3.
À vous !
Moqawa

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