Equation difficile
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Message de lydioooo posté le 26-05-2014 à 11:59:04 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez vous m'aidersvp, s'il vous plaît, je dois réussir à résoudre cette équation seule dont j'ai le résultat mais pas les étapes étapes intermédiaires:
6.47 = 0.55 [(1.10/1+x)+(1.10/1+x)^2+(1.10/1+x)^3+(1.10/1+x)^4+(1.10/1+x)^5+(1.10/1+x)^5(1/x)]
le résultat est x = 12.56%
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 26-05-2014 12:11
Message de lydioooo posté le 26-05-2014 à 11:59:04 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez vous m'aider
6.47 = 0.55 [(1.10/1+x)+(1.10/1+x)^2+(1.10/1+x)^3+(1.10/1+x)^4+(1.10/1+x)^5+(1.10/1+x)^5(1/x)]
le résultat est x = 12.56%
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 26-05-2014 12:11
Réponse: Equation difficile de yato, postée le 26-05-2014 à 19:36:09 (S | E)
bonjour lydioooo,
Juste une chose :
6.47 = 0.55 [(1.10/1+x)+(1.10/1+x)^2+(1.10/1+x)^3+(1.10/1+x)^4+(1.10/1+x)^5+(1.10/1+x)^5(1/x)]
En rouge c'est la puissance de 1.10/(1+x)?
Réponse: Equation difficile de lydioooo, postée le 26-05-2014 à 20:01:52 (S | E)
Bonsoir Yato,
Merci pour ton retour rapide.
En fait c'est (1.10/1+x)^5 multiplié par (1/x).
J'aurai du rajouter des parenthèses.
Cdt
Réponse: Equation difficile de proximo, postée le 26-05-2014 à 23:15:27 (S | E)
Bonjour lydioooo,
D'abord le résultat suggéré n'est pas tout à fait exacte. Ne serait ce-t-il pas plutôt: 0,12562?
Ensuite, puisqu'il y a un terme qui revient avec un exposant croissant, je suggère de transformer l'équation en utilisant la substitution suivante:
y = 1,10 /(1 + x) et de substituer le facteur (1/x) par y /(1,1 - y)
L'équation réécrite contient la séquence y + y^2 + y^3 + y^4 + y^5 qui est l'équivalent de (y - y^6)/(1 - y)
Voyez si vous pouvez simplifier davantage avant d'isoler la variable y...
Bonne chance,
Proximo
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