Dérivabilité
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Message de phoebe97 posté le 09-05-2014 à 19:17:16 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice que je ne comprends pas très bien, si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait, merci.
En physique, on montre que si l'on néglige les frottements avec l'air, la position x(t)d'un bojet en fonction du temps t, sur un axe gradué , est donné par x(t)=-1/2yt²+v0t
avec :
-t exprimé en secondes appartenant a l'intervalle I [0;10]
-v0 la vitesse initiale exprimée en m.s-²
- x(t) exprimée en mètres
- y la constante d’accélération de la gravité , qui dépend de l'endroit où m'on se trouve ( on prendra ici 9.8 m.s-²)
On lance une pierre avec une vitesse initiale v0.
La vitesse de la pierre à l'instant t est x'(t) où x' est la dérivée de la fonction x
1.Supposons dans cette question que v0 est négative ou nulle ( la pierre est lancée vers la bas)
a)Est-il possible qu'à un moment donné la vitesse de la pierre soit nulle ?
b) étudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I.
c) Indiquer le minimum et le maximum de la position de la pierre lorsque t appartient à l'intervalle I.
2. Supposons dans cette questions que v0 est strictement positive ( la pierre est lancée vers le haut).
a) Etudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I.
b) Est-il possible que la pierre soit au même endroit à deux instants différents ?
c) Indiquer le minimum et le maximum de la position de la pierre lorsque t appartient à l'intervalle I.
Message de phoebe97 posté le 09-05-2014 à 19:17:16 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice que je ne comprends pas très bien, si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait, merci.
En physique, on montre que si l'on néglige les frottements avec l'air, la position x(t)d'un bojet en fonction du temps t, sur un axe gradué , est donné par x(t)=-1/2yt²+v0t
avec :
-t exprimé en secondes appartenant a l'intervalle I [0;10]
-v0 la vitesse initiale exprimée en m.s-²
- x(t) exprimée en mètres
- y la constante d’accélération de la gravité , qui dépend de l'endroit où m'on se trouve ( on prendra ici 9.8 m.s-²)
On lance une pierre avec une vitesse initiale v0.
La vitesse de la pierre à l'instant t est x'(t) où x' est la dérivée de la fonction x
1.Supposons dans cette question que v0 est négative ou nulle ( la pierre est lancée vers la bas)
a)Est-il possible qu'à un moment donné la vitesse de la pierre soit nulle ?
b) étudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I.
c) Indiquer le minimum et le maximum de la position de la pierre lorsque t appartient à l'intervalle I.
2. Supposons dans cette questions que v0 est strictement positive ( la pierre est lancée vers le haut).
a) Etudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I.
b) Est-il possible que la pierre soit au même endroit à deux instants différents ?
c) Indiquer le minimum et le maximum de la position de la pierre lorsque t appartient à l'intervalle I.
Réponse: Dérivabilité de nick94, postée le 10-05-2014 à 00:10:55 (S | E)
Rebonsoir
1) a) Est-il possible qu'à un moment donné la vitesse de la pierre soit nulle ?
as -tu exprimé la vitesse ?
Réponse: Dérivabilité de danyy, postée le 10-05-2014 à 09:29:25 (S | E)
Bonjour,
Ton exercice consiste principalement à calculer des dérivées, trouver des minimums, maximums, etc...
Pour la première question, tu dis que:
x'(t) est la vitesse de la pierre. Donc essaye de calculer x'(t).
Avec les questions b et c, tu peux fais un tableau de variation pour t'aider.
Bonne chance !
Réponse: Dérivabilité de phoebe97, postée le 10-05-2014 à 18:37:52 (S | E)
-yt+vO non?
Réponse: Dérivabilité de martinchoi, postée le 10-05-2014 à 19:23:58 (S | E)
VITESSE V= x'(t)=yt +vo si vo=o alors V=yt donc le temps t es compris entre t=0 jusqu'à t=10
Tu remplaces dans un tableau à t=0, V= yx0= 0 Jusqu'à t=10 , V = 9,81 x 10= 98,1 m/s
Réponse: Dérivabilité de phoebe97, postée le 10-05-2014 à 23:00:34 (S | E)
Je ne comprends pas très bien là :/
Réponse: Dérivabilité de martinchoi, postée le 10-05-2014 à 23:14:57 (S | E)
C'est le même exercice que la physique en mécanique
Réponse: Dérivabilité de phoebe97, postée le 11-05-2014 à 12:41:56 (S | E)
Mais j'ai aussi un petit problème pour déterminer le maximum:
maximum = x(10)= -1/2*9,8*10²-v0*10 = -490-v0*10 = ?
Réponse: Dérivabilité de phoebe97, postée le 11-05-2014 à 17:20:08 (S | E)
?????
Réponse: Dérivabilité de logon, postée le 12-05-2014 à 12:09:38 (S | E)
Bonjour Phoebe, Nick (welcome back!), Dany, Martin.
La pierre est lancee avec la vitesse V, pour les physiciens elle a une energie cinetique egale a 1/2mV ² et en haut de la parabole sa vitesse s'annule et toute son energie est devenue energie potentielle mgh.
Peut etre un peu difficile mais c'est une facon de calculer h!
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