Feuille de papier , problème !!
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Message de ich posté le 08-05-2014 à 20:40:17 (S | E | F)
Bonjour . SVP pourriez vous m'aider , je n'arrive et comprend pas du tout cet exercice . Merci pour les réponses !
1-un paquet de 500 feuilles format A4 a une épaisseur de 5 cm .
A) quelle est l'épaisseur d'une feuille?
B)utiliser une puissance de 10 pour indiquer cette épaisseur en m.
2-a) on plie une de ces feuilles en deux . Quelle est l'épaisseur de la feuille pliée ?
B) on plie de nouveau la feuille en deux . Quelle est l'épaisseur de la feuille pliée ?
3-on supposée que l'on peut plier la feuille en deux autant de fois que l'on veut .
A) quelle serait l'épaisseur de cette feuille pliée 10 fois ? 20fois ?
B) combien de fois devrait-on plier la feuille en deux pour atteindre la Lune ?
4-faites-vous même l'expérience avec une feuille de format A4 . Combien de fois pouvez vous plier la feuille en deux ?
Message de ich posté le 08-05-2014 à 20:40:17 (S | E | F)
Bonjour . SVP pourriez vous m'aider , je n'arrive et comprend pas du tout cet exercice . Merci pour les réponses !
1-un paquet de 500 feuilles format A4 a une épaisseur de 5 cm .
A) quelle est l'épaisseur d'une feuille?
B)utiliser une puissance de 10 pour indiquer cette épaisseur en m.
2-a) on plie une de ces feuilles en deux . Quelle est l'épaisseur de la feuille pliée ?
B) on plie de nouveau la feuille en deux . Quelle est l'épaisseur de la feuille pliée ?
3-on supposée que l'on peut plier la feuille en deux autant de fois que l'on veut .
A) quelle serait l'épaisseur de cette feuille pliée 10 fois ? 20fois ?
B) combien de fois devrait-on plier la feuille en deux pour atteindre la Lune ?
4-faites-vous même l'expérience avec une feuille de format A4 . Combien de fois pouvez vous plier la feuille en deux ?
Réponse: Feuille de papier , problème !! de nick94, postée le 09-05-2014 à 07:36:45 (S | E)
Bonjour,
j'ai du mal à croire que tu n'as pas su faire la première question qui ne présente aucune difficulté, as-tu cherché cet exercice ?
Réponse: Feuille de papier , problème !! de ich, postée le 09-05-2014 à 17:13:09 (S | E)
Oui , la première j'ai trouvé .
Réponse: Feuille de papier , problème !! de nick94, postée le 09-05-2014 à 23:59:34 (S | E)
alors propose ta solution afin que nous puissions t'aider et non pas faire le travail à ta place
Réponse: Feuille de papier , problème !! de ich, postée le 10-05-2014 à 15:12:01 (S | E)
Pour la première , j'ai fait 5:500=0,01.
B) 0,01x10 -4=0,0001 m
2-a)2x0,01=0,02
B) 4x0,01=0,04
3-a)0,01x10=0,1cm. 0,01x20=0,2cm
Pour le b) je ne sais pas trop comment mi prendre .
Réponse: Feuille de papier , problème !! de yato, postée le 10-05-2014 à 16:21:51 (S | E)
Bonjour ich,
j'ai fait 5:500=0,01 cm.
B) 0,01x10^-2=0,0001 m (c'est la puissance de dix qui est demandée , pas la valeur décimale)
2-a)2x0,01=0,02cm
B) 4x0,01=0,04cm
3-a)0,01x10=0,1cm. 0,01x20=0,2cm ==>Juste(enfin je pense que oui , sauf erreur de ma part)
Pour le b) je ne sais pas trop comment mi prendre .
Ne t'inquiète pas, moi non plus...mais c'est peut être le diamètre de la lune ou sa distance par rapport a la Terre?
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Modifié par yato le 10-05-2014 16:22
Réponse: Feuille de papier , problème !! de ich, postée le 11-05-2014 à 13:53:47 (S | E)
Merci !!
Réponse: Feuille de papier , problème !! de ich, postée le 11-05-2014 à 14:02:34 (S | E)
Je ne suis pas sur pour la 3-b)
la Lune est à 384 400 km de la Terre .
384 400 km = 38 440 000 000 cm =3844x10^7
3844x10^7:0,01=384 400x10^7=3844x10^9
On devrait plier la feuille 3844x10^9 fois.
Réponse: Feuille de papier , problème !! de herodor, postée le 12-05-2014 à 17:10:17 (S | E)
Bonjour,
Pour la 1.B j'aurais été un peu plus précis.
Tu viens de trouver 0,01 cm ; donc tu peux dire :
0,01 cm = 10^(-2) cm = 10^(-4) m .
Par contre, pour la 3, plier la feuille 10 fois ne revient pas à un x10, mais à un x2^10 , attention ! Car à chaque fois que l'on plie la feuille, on fait un x2 de tout ce qu'on a plié auparavant...
Pliée 1 fois x2
Pliée 2 fois x4 = x2^2
Pliée 3 fois x8 = x2^3
...
Ce "truc" de la puissance de 2 est, il est vrai, difficile à trouver tout seul au début, mais ça vient facilement au fur et à mesure, avec l'expérience.
Pour la 3.B, il faut prendre le problème à l'envers. On a la distance (385 000 km environ), et on cherche le nombre de pliages (mettons n).
On a alors :
10^(-4) * 2^n = 385 000 000
Si tu connais le logarithme népérien, c'est facile à résoudre, sinon tu peux le faire en tâtonnant...
Moi je trouve n = 41,8 ; donc 42 fois suffit (en la pliant 42 fois, on dépasse même la lune).
Pour s'amuser un peu, voir l'histoire à propos d'un roi, d'un échiquier et de grains de blé.
Réponse: Feuille de papier , problème !! de yato, postée le 13-05-2014 à 18:44:03 (S | E)
Bonjour heredor,
Tu as fait une erreur de calcul non ?
10^(-4) * 2^n = 385 000 000
==>2^n=385 x 10^6 x 1/10^(-4)
==>2^n=385 x 10^10
==>n=rac(385*10^10)
==>n=19.62*10^5 plis non?
Réponse: Feuille de papier , problème !! de herodor, postée le 26-05-2014 à 20:20:07 (S | E)
Bonjour yato,
Désolé de répondre si tard, mais je n'ai pas pensé à veiller sur les sujets auxquels j'ai participé. Je vais chercher un moyen d'être alerté après une réponse...
Il est tout à fait possible que j'ai fait une erreur, mais ça n'est pas celle-là en tout cas.
Attention à ne pas confondre la racine et le logarithme :
On a :
n^2 = 385*10^10 => n = rac(385*10^10) ~= 1,96*10^6
Mais :
2^n = 385*10^10 => n = ln(385*10^10) ~= 29,0
Visiblement, je m'étais trompé, plier la feuille 29 fois suffit à atteindre la lune. Cependant, le nombre 42 peut-il être une mauvaise réponse ?...
Peut-être me suis-je encore trompé aujourd'hui ; en tout cas, lorsqu'on travaille sur un exercice, il faut toujours vérifier ses réponses ! (je l'avait fait, je devais être fatigué...)
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