Dérivation
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Message de phoebe97 posté le 08-05-2014 à 18:51:55 (S | E | F)
Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour cet(te) exercice s'il vous plaît. Merci d'avance.
1) Etudier les variations de la fonction h définie et dérivable sur [-4;3] par h(x)=3x^3 + 11x² +5x.
2) En déduire le nombre de solutions de l'équation h(x)=3
3) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée à 10^-2 près de la plus grande des solutions et les valeurs exactes des autres solutions.
4) Résoudre l'inéquation h(x)>3
Pour la première question j'ai un petit problème, j'ai calculé le discriminant mais pour trouver les solutions je trouve exactement les deux mêmes.
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Modifié par bridg le 08-05-2014 19:19
Message de phoebe97 posté le 08-05-2014 à 18:51:55 (S | E | F)
Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour cet
1) Etudier les variations de la fonction h définie et dérivable sur [-4;3] par h(x)=3x^3 + 11x² +5x.
2) En déduire le nombre de solutions de l'équation h(x)=3
3) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée à 10^-2 près de la plus grande des solutions et les valeurs exactes des autres solutions.
4) Résoudre l'inéquation h(x)>3
Pour la première question j'ai un petit problème, j'ai calculé le discriminant mais pour trouver les solutions je trouve exactement les deux mêmes.
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Modifié par bridg le 08-05-2014 19:19
Réponse: Dérivation de nick94, postée le 08-05-2014 à 19:44:00 (S | E)
Bonjour,
De quoi as-tu calculé le discriminant ? h(x) est un polynôme de degré 3
De plus, on te demande d'étudier les variations de h, commence donc par calculer h'(x) et étudier son signe pour pouvoir répondre à la question.
Réponse: Dérivation de phoebe97, postée le 09-05-2014 à 19:02:15 (S | E)
h'(x)= 9x² + 22x +5.
Donc pour étudier son signe on calcule le discriminant non?
b²-4ac=22²-4*9*5=484-150=304
x1= -22-racine(304)/2*9=-22-4racine(19)/18=-11+2racine(19)/9
x2= -22+racine(304)/2*9= -22+4racine(19)/18= -11+2racine(19)/9
Réponse: Dérivation de nick94, postée le 10-05-2014 à 00:07:44 (S | E)
x1 différent de x2 :
x1= -22-racine(304)/2*9=-22-4racine(19)/18=-11-2racine(19)/9
Réponse: Dérivation de phoebe97, postée le 10-05-2014 à 18:18:34 (S | E)
Donc la fonction h est croissante sur l'intervalle [-4; -11-2racine(9)/9[ puis décroissante sur l'intervalle [-11-2racine(9)/9;-11+2racine(9)/9[ puis croissante sur l'intervalle[-11+2racine(9)/9 ; 3] non?
Réponse: Dérivation de nick94, postée le 11-05-2014 à 13:45:24 (S | E)
C'est exact !
J'avais omis de rajouter les parenthèses manquantes
x1= (-11-2racine(19))/9
x2= (-11+2racine(19))/9
Réponse: Dérivation de phoebe97, postée le 11-05-2014 à 15:01:41 (S | E)
et comment doit-on faire pour résoudre h(x)=3 s'il vous plait?
Réponse: Dérivation de nick94, postée le 11-05-2014 à 15:17:29 (S | E)
Grâce au théorème des valeurs intermédiaires.
Réponse: Dérivation de phoebe97, postée le 11-05-2014 à 15:29:55 (S | E)
pouvez vous me montrez un exemple s'il vous plait?
Réponse: Dérivation de nick94, postée le 11-05-2014 à 15:36:36 (S | E)
Je pense qu'il figure dans ton cours.
Voici un lien qui devrait te permettre de poursuivre ton exercice
Lien internet
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