C'est bizarre(derivation)
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Message de tloser posté le 29-03-2014 à 13:59:04 (S | E | F)
Bonjour.
Vous pourriez me dire svp pourquoi quand f(x)=2/x ben f'(x)=2/x² ?
C'est bizarre la formule dit quand f : x --> 1/x ==> f' : x --> -1/x²
Et là c'est 2/x mais il met quand même 2/x² alors que aucune règle ne l'affirme...pouvez vous m'expliquez svp ?
Merci
Message de tloser posté le 29-03-2014 à 13:59:04 (S | E | F)
Bonjour.
Vous pourriez me dire svp pourquoi quand f(x)=2/x ben f'(x)=2/x² ?
C'est bizarre la formule dit quand f : x --> 1/x ==> f' : x --> -1/x²
Et là c'est 2/x mais il met quand même 2/x² alors que aucune règle ne l'affirme...pouvez vous m'expliquez svp ?
Merci
Réponse: C'est bizarre(derivation) de oubliable, postée le 29-03-2014 à 23:05:30 (S | E)
Bonsoir Tloser
nous savons que si f(x)=g(x)*k(x) ===> f'(x)=g'(x)*k(x) +k'(x)*g(x)
Dans ton exemple f(x)= 2/x= 2*1/x, on pose u(x)=1/x en sachant que le dérivé d'un constant vaut o d'où
f'(x)=0*u(x) + u'(x)*2
=2u'(x)
Maintenant en cherche de la dérive de U
Voici une autre loi mathématique qui annonce que:
si f(x)=g(x)/k(x)==>
f'(x)=[g'(x)*k(x)_k'(x)*g(x)]/(k(x)²
d'où:
u(x)=1/x ==>u'(x)=[0*x _ 1*1]/x²
=-1/x²
revenant a notre fameux f'(x)=2U'(x) avec u'(x)=-1/x²
f'(x)=2* -1/x²
et donc
f'(x)=-2/x²
Réponse: C'est bizarre(derivation) de nick94, postée le 30-03-2014 à 23:31:46 (S | E)
Bonjour
ou plus simplement : f = k u avec k = 2 et u(x) = 1/x d'où u'(x) = -1/x²
donc f' = k u' i.e : f'(x) = -2/x²
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