Derivation, sens de variation
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Message de tloser posté le 27-03-2014 à 19:55:16 (S | E | F)
Bonjour.
S'il vous plait, j'ai grandement besoin d'aide car c'est demain que je dois rendre mon devoir maison mais j'ai besoin qu'on me guide car je suis bloqué et je risque donc d'avoir 0, même un tout petit peu d'aide sera la bienvenue, je vous en supplie...
Voilà l'énoncé :
On définit la fonction f sur [0;100] par f(x) = 100x/100+x
a) Calculer f'(x)
b) Etudier le sens de variation de la fonction f.
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
d) Montrer que, si 0
Message de tloser posté le 27-03-2014 à 19:55:16 (S | E | F)
Bonjour.
S'il vous plait, j'ai grandement besoin d'aide car c'est demain que je dois rendre mon devoir maison mais j'ai besoin qu'on me guide car je suis bloqué et je risque donc d'avoir 0, même un tout petit peu d'aide sera la bienvenue, je vous en supplie...
Voilà l'énoncé :
On définit la fonction f sur [0;100] par f(x) = 100x/100+x
a) Calculer f'(x)
b) Etudier le sens de variation de la fonction f.
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
d) Montrer que, si 0
Réponse: Derivation, sens de variation de djamel, postée le 27-03-2014 à 20:28:49 (S | E)
Bonsoir tloser
pour f'(x) utilise:
(u(x)/v(x))' = (u'v - v'u)/v^2
pour le sens de variation il faut chercher le signe de f'(x)
si f'(x)> 0 alors f est croissante.
si f'(x)
Réponse: Derivation, sens de variation de djamel, postée le 27-03-2014 à 20:30:26 (S | E)
si f'(x) < 0 alors f(x) est décroissnate
Réponse: Derivation, sens de variation de logon, postée le 27-03-2014 à 21:27:35 (S | E)
Bonsoir Loser, Djamel,
rien de particulier sur cette courbe, pour aider la discussion
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Modifié par logon le 27-03-2014 21:28
Réponse: Derivation, sens de variation de tloser, postée le 27-03-2014 à 22:12:49 (S | E)
Bonsoir et merci !
Djamel, c'est 100+x au dénominateur et non pas 100*x, donc on ne peut pas mettre v(x), ou est ce que je me trompe ?
Merci beaucoup de ton aide en tout cas!
Réponse: Derivation, sens de variation de djamel, postée le 27-03-2014 à 22:21:20 (S | E)
bonsoir
u(x) et v(x) sont deux fonctions quelconque.
et aussi cette relation est en général.
Réponse: Derivation, sens de variation de tloser, postée le 27-03-2014 à 22:36:43 (S | E)
Ah d'accord donc
Ai-je raison : 100*(100+x)-100x/(100+x)²
Merci encore !
et donc 10000/(100+x)²
Réponse: Derivation, sens de variation de djamel, postée le 28-03-2014 à 14:04:25 (S | E)
bonjour
oui c'est ça
donc ici f'(x) = 10 000 / (100 + x)^2 est strictement positive
d'où f(x) est strictement croissante.
ce résultat est justifié par la courbe donnée par :logon.
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