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Message de vanessa24 posté le 26-03-2014 à 17:20:14 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en première année de génie
j'ai des difficultés avec cet exercice
on considère la fonction f definie par f(x,y)=1-cos(x-y)/x-y
1.déterminer l'ensemble de définition de f noté Df
2.déterminer les expressions des dérivées partielles de f,ainsi que leurs intervalles de définitions
3.déterminer lim f(x,y) quand (x,y)-> (1,1)
4.f est elle prolongeable par continuité au point(1,1)
Indication:poser x-y=u
et calculer lim f(u) quand u->0
Merci
Message de vanessa24 posté le 26-03-2014 à 17:20:14 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en première année de génie
j'ai des difficultés avec cet exercice
on considère la fonction f definie par f(x,y)=1-cos(x-y)/x-y
1.déterminer l'ensemble de définition de f noté Df
2.déterminer les expressions des dérivées partielles de f,ainsi que leurs intervalles de définitions
3.déterminer lim f(x,y) quand (x,y)-> (1,1)
4.f est elle prolongeable par continuité au point(1,1)
Indication:poser x-y=u
et calculer lim f(u) quand u->0
Merci
Réponse: Fonction de tiruxa, postée le 27-03-2014 à 09:46:20 (S | E)
Bonjour,
La 1 est quand même facile...
Pour la 2 si on dérive par rapport à x, y est considérée comme une constante.
Pour la 3
donc la limite est égale à 1 ce qui permet de prolonger (par continuité) f en (1,1) en posant f(1,1)=1
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