Factoriser!
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basFactoriser!
Message de doctorfight posté le 23-03-2014 à 16:02:54 (S | E | F)
Hello Bonjour!
En ce moment, je suis plus que motivé pour progresser en maths, j’enchaîne les exercices!
Je connais les identité remarquable et les factorisation avec facteur commun sauf qu'il y a des situations que je ne sais pas gérer dont celle-ci :
(3x-1)(x-2)-3x(2-x)
On voit que (x-2) et (2-x) se ressemble mais ne sont pas égaux. Que faire donc?
Merci encore à ceux qui prennent le temps de me répondre!
Je vous souhaite la réussite en math comme je la souhaite pour moi
Bonne journée!
-------------------
Modifié par bridg le 23-03-2014 17:36
Message de doctorfight posté le 23-03-2014 à 16:02:54 (S | E | F)
En ce moment, je suis plus que motivé pour progresser en maths, j’enchaîne les exercices!
Je connais les identité remarquable et les factorisation avec facteur commun sauf qu'il y a des situations que je ne sais pas gérer dont celle-ci :
(3x-1)(x-2)-3x(2-x)
On voit que (x-2) et (2-x) se ressemble mais ne sont pas égaux. Que faire donc?
Merci encore à ceux qui prennent le temps de me répondre!
Je vous souhaite la réussite en math comme je la souhaite pour moi
Bonne journée!
-------------------
Modifié par bridg le 23-03-2014 17:36
Réponse: Factoriser! de oubliable, postée le 23-03-2014 à 23:31:41 (S | E)
Bonjour,
Tu peux factoriser (2-x) par (-1), ainsi tu obtiens 2-x = (-1)(-2+x) et tu pourras factoriser ton expression par (x-2) !
Réponse: Factoriser! de toufa57, postée le 24-03-2014 à 03:55:24 (S | E)
Bonjour,
L'astuce pour intervertir les éléments de la parenthèse est de changer le signe de l'opération en le multipliant par -1 (que ce soit donc pour une soustraction ou une addition).
Réponse: Factoriser! de doctorfight, postée le 24-03-2014 à 18:29:42 (S | E)
Hey! Merci pour vos réponses!
Du coup:
(3x-1)(x-2)-3x(2-x) = (3x-1)-(2-x)-3x(2-x) = (2-x)(3x-1-3x)
It's okay??
Bonne soirée! :D
Réponse: Factoriser! de toufa57, postée le 25-03-2014 à 03:23:28 (S | E)
Bonjour,
C'est faux. Les 2 premiers facteurs sont une multiplication, par conséquent tu n'as pas le droit de glisser un signe (-). Relis ce que les membres t'ont expliqué et suggéré de faire.
Réponse: Factoriser! de doctorfight, postée le 25-03-2014 à 12:34:46 (S | E)
(3x-1)(x-2)-3x(2-x)=(3x-1)(x-2)-3x((-1)(-2+x)) = (x-2)((3x-1)-3x(-1))=(x-2)((3x-1)(3x) = (x-2)(9x-3x)=6(x-2)
Juste?? :s
Réponse: Factoriser! de shalom, postée le 25-03-2014 à 13:31:56 (S | E)
(3x-1)(x-2)-3x(2-x) regarde ce que je fais je ne change rien en écrivant;(3X-1)(X-2)+3X(X-2) j'obtiens (x-2)(6x-1)
Réponse: Factoriser! de doctorfight, postée le 25-03-2014 à 19:38:19 (S | E)
Je comprend pas..
Certains me disent de multplier (2-x) par -(x-2) et d'autre me disent de remplacer -3x par +3x.
Je veux bien et je vous remercie d'avoir pris le temps de répondre mais je suis un peu perdu là..
En faite, si quelqu'un pourrait m'expliquer le pourquoi je pense que ça m'aiderais + et ça serait cool de sa part
Merci!!
Réponse: Factoriser! de toufa57, postée le 26-03-2014 à 04:49:13 (S | E)
Bonjour,
doctorfight, sais-tu ce qu'est une opération? Quel est le signe de ton opération ici?
On te suggère de changer son signe en le multipliant par (-1), relis les messages et concentre-toi, tu finiras par comprendre.
Réponse: Factoriser! de tiruxa, postée le 26-03-2014 à 09:38:08 (S | E)
Bon reprenons les bases qui permettent de se sortir de ce genre d'exercice :
Personnellement je ne suis pas fan de faire apparaître des facteurs (-1), mais c'est un choix personnel...
Je préfère appliquer deux règles simples.
D'abord le signe - signifie aussi "opposé"
Donc la phrase : "l'opposé de a-b est b-a" peut s'écrire -(a-b)=b-a
Ex : -(x-5) = 5-x
Ensuite la règle des signes de la multiplication conduit aux résultats suivants :
(-a) x (-b) = ab
c'est à dire : "on peut remplacer deux facteurs d'un produit par leurs opposés"
Ex : (x-5)(2-x)= (5-x)(x-2)
-ab = (-a) x b = a x (-b)
c'est à dire "pour obtenir l'opposé d'un produit on remplace un des facteurs par son opposé"
Ex : -(x-1)(3-x)=(x-1)(x-3)
-5x(x-8)=5x(8-x)
-(x-2)(x-5)(x-7)=(2-x)(x-5)(x-7)
Retour à l'exo :
Factoriser (3x-1)(x-2)-3x(2-x)
D'abord on remarque que x-2 et 2-x sont opposés donc on va appliquer une des règles ci-dessus
Avec la règle 1 cela donne ceci :
(3x-1)(x-2)-3x(2-x) = (1-3x)(2-x)-3x(2-x)
on met alors 2-x en facteur
Avec la règle 2 cela donne ceci :
(3x-1)(x-2)-3x(2-x) = (3x-1)(x-2)+3x(x-2)
et là on met x-2 en facteur
Dans le premier cas on trouve (2-x)(1-6x)
Dans le 2ème on trouve (x-2)(6x-1)
Ces deux résultats sont bien sûr identiques par application de la règle 1.
Voilà en espérant t'avoir aidé.
Réponse: Factoriser! de aboumouaze, postée le 26-03-2014 à 19:07:48 (S | E)
salut je suis un prof de math depuis 8ans et pour trancher,la reponse tiruxa est la correcte.
AUTREMENT DIT ;(3x-1)(x-2)-3x(2-x)=(3x-1)(x-2)+3x(x-2)
= (x-2)(3x-1+3x)
= (x-2)(6x-1)
Réponse: Factoriser! de doctorfight, postée le 27-03-2014 à 11:18:29 (S | E)
Merci, j'ai vraiment bien compris cette fois!
Je vais mp certain d'entre vous pour avoir des conseils car malgré que je travail beaucoup, les résultats ne suivent pas. Je dois avoir une mauvaise méthode de travail...
Merci encore :D
Cours gratuits > Forum > Forum maths
