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Message de caara posté le 15-03-2014 à 14:31:11 (S | E | F)
Bonjour
j'aimerais que quelqu'un m'aide pour cet~~(te)~~ exercice sur la dérivée car je ne comprends pas du tout!!!!! s'il vous plaît et merci d'avance.

Calculer la dérivée de chacune des fonctions données:
f(x)=4xcube , g(x)= -6x²-7x+3 et h(x)= xfacteur5/5 -xfacteur4/4 -5x²/4

puis calculer: k est définie sur ]3/4;+infinie[ par k(x)=1/3-4x
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Modifié par bridg le 15-03-2014 16:00

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 14:44:41 (S | E)
Bonjour,
Il te suffit d'appliquer les formules de dérivées que tu connais (x^n)'=n*x^(n-1) par exemple et toutes les autres propriétés de la dérivée. Essaye déjà d'appliquer ces formules et dis nous ce que tu obtiens ou simplement ce que tu as essayé de faire.

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 14:53:59 (S | E)
tout d'abord pour f(x)=4xcube j'obtiens: 4x3x²= 12x² et pour g(x)-12x-4 mais pour les deux autres je bloque..

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 15:01:18 (S | E)
Alors attention la dérivée d'une constante c'est zéro donc -7x+3 en dérivé ne vaut pas -4 mais -7
f' est correct sinon mais pour h(x) essayer de faire comme vous avec fait pour la première peut-être qu'il n'est pas clair pour vous que (x^5)/5=(1/5)*(x^5) donc peut-être cela vous aidera.
Bon courage

Attention pour k(x) mettez bien les parenthèses et ne vous occupez pas vraiment de l'intervalle donné car c'est juste une partie de l'ensemble de définition

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 15:17:39 (S | E)
d'accord merci, pour h(x) j'obtiens: -5x^4/25-4x^3/16-10/4 c'est exact?

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 15:21:30 (S | E)
Alors h(x) est presque exact sauf que vous n'avez pas à élever le dénominateur au carré donc vous avez -(5*x^4)/5=-x^4 et pareil pour l'autre par contre le dernier terme est bon.

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 15:26:32 (S | E)
donc cela donne: -x^4-x^3-10/4???
Pour la dernière j'ai trouvé -1/16? c'est correcte?

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 15:33:57 (S | E)
-5x^4/25-4x^3/16-(10/4)*x j'avais oublié de dire qu'il manquait le x.

Alors pour le dernier non si c'est bien 1/(3-4x) comme ça il faut utiliser les deux formules suivantes (f(g(x)))'=g'(x)*f'(g(x)) et 1/(3-4x)=(3-4x)^(-1).

Sinon c'est comme avant vous enlevez la constante qui est toute seul qui s'annule puis vous dérivez -4x.

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 15:54:18 (S | E)
donc -x^4-x^3-(10/4)*x?
par contre là je ne comprends pas..
je n'ai jamais vu cette formule: (f(g(x)))'=g'(x)*f'(g(x))
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Modifié par bridg le 15-03-2014 16:01

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 16:03:29 (S | E)
oui voila ;)
Quelle est la bonne écriture de ta dernière expression?
1/(3-4x) ou (1/3)-4x?
Si c'est la première, tu dois utiliser la définition de la limite je pense.

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 16:33:05 (S | E)
oui c'est la première, la définition de la limite????

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 18:14:10 (S | E)
oui la définition étant:

f'(x)= lim (f(x+h)-f(x))/h lorsque h->0

Réponse: Dérivées de caara, postée le 15-03-2014 à 20:05:18 (S | E)
(1/3-4x +h)-(1/3-4x)/h comme ceci?

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 20:43:22 (S | E)
((1/3-4(x +h))-(1/3-4x))/h plutôt comme ceci;) et tu fera tendre h vers 0 ;)

Réponse: Dérivées de janus, postée le 15-03-2014 à 21:35:32 (S | E)
((1/3-4(x +h))-(1/3-4x))/h plutôt comme ceci;) et tu fera tendre h vers 0 ;)

Réponse: Dérivées de caara, postée le 16-03-2014 à 12:24:52 (S | E)
oui mais x vaut combien???

Réponse: Dérivées de janus, postée le 16-03-2014 à 15:22:39 (S | E)
x est juste x c'est juste la variable c'est tout

Réponse: Dérivées de caara, postée le 16-03-2014 à 15:40:02 (S | E)
j'ai donc trouvé -4 c'est correct?

Réponse: Dérivées de janus, postée le 16-03-2014 à 15:43:25 (S | E)
Normalement tu dois trouver:
4/(4x-3)²

Réponse: Dérivées de caara, postée le 16-03-2014 à 16:13:14 (S | E)
est-ce qu'il faut bien calculer comme ceci:
lim (1/3-4(x+h))-(1/3-4x)/h
= (1/3-4x-h)-(1/3-4x)/h
=1/3-1/3-4x+4x-4h/h= -4h/h=-4
????

Réponse: Dérivées de janus, postée le 16-03-2014 à 16:35:15 (S | E)
Non c'est ceci: ((1/(3-4(x +h)))-(1/(3-4x)))/h attention aux parenthèses

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Modifié par janus le 16-03-2014 23:58

Réponse: Dérivées de caara, postée le 16-03-2014 à 16:56:39 (S | E)
je retrouve encore pareil :/

Réponse: Dérivées de janus, postée le 16-03-2014 à 17:05:35 (S | E)
écrit tes calculs et puis on verra où est ton erreur

Réponse: Dérivées de caara, postée le 16-03-2014 à 17:46:03 (S | E)
((1/3-4(x +h))-(1/3-4x))/h
=((1/3-4x-4h)-1/3+4x)/h
=(1/3-1/3-4x+4x-4h)/h
-4h/h

Réponse: Dérivées de janus, postée le 17-03-2014 à 00:14:04 (S | E)
Alors voici le détails de ton calcul:

   1        1

3-4(x +h) (3-4x)

h

ceci donne donc après mise au même dénominateur:

4*h * 1

16*h*x-12*h+16*x^2-24*x+9 h

Donc:

4

16*h*x-12*h+16*x^2-24*x+9

et de là tu fais la limite de cette expression lorsque h tend vers 0, ce que je te laisse faire mais un des problèmes que tu as eu ce sont les parenthèses;)

Réponse: Dérivées de caara, postée le 17-03-2014 à 14:36:21 (S | E)
Merci mais je ne comprend pas comment nous arrivons à ceci:

4*h * 1

16*h*x-12*h+16*x^2-24*x+9 h

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