Conjecture
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Message de lauriner posté le 05-03-2014 à 21:35:38 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ? J'ai un énoncé:
Choisir 3 nombres consécutifs (qui se suivent) calculer le carré du nombre du milieu puis soustraire à ce carré le produit des deux nombres.
2) recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs. Que constate t'on?
3) démontrer cette conjecture
Donc j'ai pris 3,4 et 5 donc 4x4=16
3x5=15
et 15-14=1 et pareil pour le deuxième j'ai recommencer et trouver un. Mais comment démontrer une conjecture de ce type?
Mercibcp beaucoup, par avance.
Le devoir est à rendre pour vendredi.
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Modifié par bridg le 05-03-2014 21:37
Message de lauriner posté le 05-03-2014 à 21:35:38 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ? J'ai un énoncé:
Choisir 3 nombres consécutifs (qui se suivent) calculer le carré du nombre du milieu puis soustraire à ce carré le produit des deux nombres.
2) recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs. Que constate t'on?
3) démontrer cette conjecture
Donc j'ai pris 3,4 et 5 donc 4x4=16
3x5=15
et 15-14=1 et pareil pour le deuxième j'ai recommencer et trouver un. Mais comment démontrer une conjecture de ce type?
Merci
Le devoir est à rendre pour vendredi.
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Modifié par bridg le 05-03-2014 21:37
Réponse: Conjecture de janus, postée le 05-03-2014 à 22:44:23 (S | E)
Bonjour,
Alors pour cela tu dois dire que trois nombres consécutifs s'écrivent n-1, n et n+1 par exemple et donc tu écris donc que tu as
n²-(n-1)(n+1)=n²-n²-(-1)=1 voila la démonstration si tu ne comprends pas quelque chose n'hésite pas ;)
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