Expérimentation géogébra
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Message de shytoo posté le 27-02-2014 à 10:44:17 (S | E | F)
bonjour, j'ai un exercice à faire avec une expérimentation géogébra, voici l'exercice:
1) compléter le tableau
t_____________pi/6______________pi/4_________pi/3___pi/2___pi
cos t____racine de 3 /2___racine de 2 / 2____1/2_____0_____-1
cos (2t)______1/2_______________0_____________?______-1_____?
(j'ai compléter, mais je ne sais pas si c'est bon , il m'en manque deux également)
-> cos (2t) est -il égale à 2*cos t ?
(j'ai répondu non)
2) expérimentation géogébra
a) régler les préférence d'angle sur radian
créez un curseur t représentant un angle en radian puis le point M(cos t ; cos(2t))
activer la trace du point M et faire varier t
a quelle courbe semblent appartenir les points M?
moi j'ai réussi à mettre sur radian, mais je ne comprend pas la suite !
b) déterminer une équation de cete courbe
quelle relation peut on conjecturer entre cos t et cos (2t)?
c)verifier que cette relation est vraie pour les valeur de cos t et cos(2t) du tableau de la question 1)
n'ayant pas réussi l’expérimentation géogébra, je ne peux pas faire cette question
3) on admet que la relation conjecturée précédemment est vrai pour tout t.
on donne le résultat suivant: cos 2pi / 5 = (racine de 5 - 1) / 4
en déduire la valeur exacte de cos pi / 5
je n'est pas non plus cette question.
pouvez vous m'aider ? merci
-------------------
Modifié par lucile83 le 02-03-2014 08:54
Titre corrigé
Message de shytoo posté le 27-02-2014 à 10:44:17 (S | E | F)
bonjour, j'ai un exercice à faire avec une expérimentation géogébra, voici l'exercice:
1) compléter le tableau
t_____________pi/6______________pi/4_________pi/3___pi/2___pi
cos t____racine de 3 /2___racine de 2 / 2____1/2_____0_____-1
cos (2t)______1/2_______________0_____________?______-1_____?
(j'ai compléter, mais je ne sais pas si c'est bon , il m'en manque deux également)
-> cos (2t) est -il égale à 2*cos t ?
(j'ai répondu non)
2) expérimentation géogébra
a) régler les préférence d'angle sur radian
créez un curseur t représentant un angle en radian puis le point M(cos t ; cos(2t))
activer la trace du point M et faire varier t
a quelle courbe semblent appartenir les points M?
moi j'ai réussi à mettre sur radian, mais je ne comprend pas la suite !
b) déterminer une équation de cete courbe
quelle relation peut on conjecturer entre cos t et cos (2t)?
c)verifier que cette relation est vraie pour les valeur de cos t et cos(2t) du tableau de la question 1)
n'ayant pas réussi l’expérimentation géogébra, je ne peux pas faire cette question
3) on admet que la relation conjecturée précédemment est vrai pour tout t.
on donne le résultat suivant: cos 2pi / 5 = (racine de 5 - 1) / 4
en déduire la valeur exacte de cos pi / 5
je n'est pas non plus cette question.
pouvez vous m'aider ? merci
-------------------
Modifié par lucile83 le 02-03-2014 08:54
Titre corrigé
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 28-02-2014 à 14:40:44 (S | E)
Bonjour, quelques explications :
2)
>a)créez un curseur t représentant un angle en radian
Utiliser l'outil de l'avant dernière icône, cliquer sur l'endroit de la page où tu veux placer le curseur (en général en haut à droite).
Dans la fenêtre qui s'ouvre, cliquer sur angle (en haut à gauche de la fenêtre), taper dans la zone du nomet valider par OK.
Le curseur est créé (il varie de 0 à 2pi, on peut changer ces valeurs éventuellement dans la fenêtre précédente)
Pour changer la valeur de t saisir le curseur avec la flèche. (c'est à dire que tu reprends la premier outil celui de l’icône la plus à gauche)
>puis le point M(co ts t ; cos(2t))
Dans la zone de saisie (en bas de l'écran) taper M=(cos(t),cos(2t))
Attention c'est une virgule entre les deux coordonnées !
>activer la trace du point M et faire varier t
Clic droit sur M et Activer la trace.
>a quelle courbe semblent appartenir les points M?
Pour déplacer M il faut faire varier t à l'aide du curseur.
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 28-02-2014 à 18:26:18 (S | E)
Merci pour votre réponse.
Je n'
pour M, j'ai réussi à le créer et à activer la trace.
Merci !
-------------------
Modifié par bridg le 01-03-2014 11:36
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 28-02-2014 à 18:29:02 (S | E)
M appartient à une parabole les branche vers le haut ayant un minimum en -1 je pense
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 28-02-2014 à 18:30:34 (S | E)
pouvez vous m'aider pour le tableau à la question 1 ?merci !
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 28-02-2014 à 19:53:07 (S | E)
Pour les valeurs de t ce sont des valeurs approchées donc pi c'est 3.14... 2pi c'est 6.28... etc tu ne peux pas avoir de valeurs exactes, ce n'est pas du calcul formel.
Pour le tableau, cos(2pi) = cos(0)
cos(2pi/3) = - cos(pi-2pi/3) = -cos(pi/3)
car cos(pi-x)=-cos x.
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 28-02-2014 à 20:35:35 (S | E)
donc cos ( 2 pi/3) = - 1/2 ???
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 28-02-2014 à 23:45:09 (S | E)
Oui c'est bien cela.
As tu trouvé l'équation de la parabole ?
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 01-03-2014 à 10:56:57 (S | E)
je n'arrive pas à agrandir le curseur!
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 01-03-2014 à 22:37:14 (S | E)
Clic droit sur le curseur, puis propriétés puis onglet curseur.
Changer les valeurs
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 02-03-2014 à 10:45:10 (S | E)
j'ai refait mon expérimentation avec M(cos(t);cos(2t)) comme marqué dans l’énoncé et je trouve une courbe en S. mais comment définir son équation ? je n'en ai jamais faite !
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 02-03-2014 à 16:09:29 (S | E)
Attention c'est une virgule non pas un point virgule entre les coordonnées de M.
Tu dois obtenir, courbe d'équation y = ax²+bx+c.
Elle passe par les points de coordonnées (0,-1), (1,2) et (-1,2) cela te permet de trouver a, b et c.
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 02-03-2014 à 16:54:33 (S | E)
dansl'énnoncer, il y a un ; !
Réponse: Expérimentation géogébra de tiruxa, postée le 02-03-2014 à 19:49:18 (S | E)
Certes
Mais là il s'agit de parler à Geogebra avec le vocabulaire Geogebra... si tu mets ";" il considère que ce sont des coordonnées polaires (je ne pense pas que tu connaisses d'ailleurs)
Donc mets une VIRGULE et là tu verras que ça marche. Cela dit quand tu écris des coordonnées en classe tu peux mettre ";" bien sûr.
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 03-03-2014 à 17:34:38 (S | E)
donc c'est bien une parabole qu'on est censé trouver ?!
Réponse: Expérimentation géogébra de shytoo, postée le 03-03-2014 à 17:53:17 (S | E)
comment faire pour choisir les 3 points ? car (1,2) et (-1,2) ne sont pas dans la parabole merci de votre réponse
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