Primitive / Correction

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Primitive / Correction
Message de vlm posté le 17-02-2014 à 22:59:14 (S | E | F)
Bonsoir,
Pourriez-vous me dire si cela est exact, s'il vous plaît ?
Merci d'avance
exercice: calculer les primitives suivantes

f(x)=4x-x²
f'(x)= 4.(x²/2)-(x^3/3)

g(x)=e^(-2x)
g'(x)= -2.e^(-2x)

h(x)=3x².e^(-x^3)
h'(x)= 3.(x^3/3).-e^(-x^3)

m(x)=(1/x+1) - (x/2x²+1)
m'(x)=ln (x+1) - x . ln(2x²+1)

p(x)= (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)
p'(x)= ln(e^x+e^-x)

s(x)=(4/x . ln(x) )
s'(x)= 4. ln(x) . ?
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Modifié par bridg le 17-02-2014 23:18

Réponse: Primitive / Correction de wilfried10, postée le 18-02-2014 à 12:55:10 (S | E)
Il t'est demandé de calculer les primitives ou de calculer les dérivées? Ce que moi je voie est que c'est les dérivées que tu as calculé si tu dois écrire d'abord par exemple f(x) et après f'(x).

Réponse: Primitive / Correction de vlm, postée le 18-02-2014 à 13:42:03 (S | E)
Bonjour,

Je me suis trompé dans mon écriture, les f'(x) sont les primitives qui normalement doivent être noté F(x).

Réponse: Primitive / Correction de tiruxa, postée le 18-02-2014 à 14:21:35 (S | E)
Bonjour,

Malheureusement seulement deux sont correctes, celle de f et de p.

Pour g et h il s'agit de mettre les fonctions sous la forme u' * e^u (en utilisant éventuellement un coef constant).

Pour m c'est u'/u et enfin pour s c'est u' * u. (avec là aussi un coef constant si nécessaire)

Je te donne un exemple :

h(x)=3x².e^(-x^3)

On pose u(x)= - x^3 donc u'(x) = -3x², or dans la fonction h on a le facteur 3x², on doit donc multiplier u' par le coef (-1) pour obtenir ce facteur là.

Donc h = -1*u'*e^u et H = -1*e^u (le coef constant reste quand on dérive donc aussi quand on intègre)

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