Limites (2)
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Message de souad123 posté le 31-01-2014 à 11:42:08 (S | E | F)
Bonjour.
Pourriez-vous m'aider à corriger ces exercices s'il vous plait ?
Merci pour vos réponses.
Ex1:
Chercher si f admet une limite en x0 dans ces cas suivants:
1) f(x)=(x sur /x/)+x; x0=0
2) f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x|
Message de souad123 posté le 31-01-2014 à 11:42:08 (S | E | F)
Bonjour.
Pourriez-vous m'aider à corriger ces exercices s'il vous plait ?
Merci pour vos réponses.
Ex1:
Chercher si f admet une limite en x0 dans ces cas suivants:
1) f(x)=(x sur /x/)+x; x0=0
2) f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x|
Réponse: Limites (2) de tiruxa, postée le 31-01-2014 à 15:52:01 (S | E)
Bonjour,
1) f(x)=(x sur /x/)+x; x0=0
Là aussi on va chercher les limites à gauche et à droite en 0
Si x est inférieur à 0, |x| = - x, donc f(x) = -1 + x
Si x est supérieur à 0, |x| = + x, donc f(x) = 1 + x
On cherche les deux limites si elles sont égales f admet une limite en 0 qui est cette valeur commune, sinon il n'ya pas de limite en 0.
2) Même chose mais là il faut étudier -1 (gauche et droite) et +1 (gauche et droite)
Rappel :
|x| 1 x < -1 ou x > 1.
Réponse: Limites (2) de souad123, postée le 02-02-2014 à 12:49:20 (S | E)
Bonjour,
merci d abord pour votre aide:
pour 1): Limite f en 0+=1 et Limite f en 0- =-1 =) Limite f en 0+ n égale pas Limite f en 0- donc il n y a pas de limite en 0
pour 2): le cas def (x)=x²-3x+2;|x| 1. Si x < -1 Limite f en -1 - =6 Limite f en -1 + =6
Si x > 1 Limite f en 1 + =0 et Limite f en 1 - =0
On conclus que que f dans ce cas admet une limite en 1.
L autre cas; f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 je ne sais pas ce que je dois faire
Réponse: Limites (2) de tiruxa, postée le 02-02-2014 à 16:36:33 (S | E)
Bonjour,
Pour le 1° c'est juste.
Pour le 2 on dirait qu'il y a un problème d'énoncé:
Vous avez écrit :
f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x|
Il manque la fin je suppose qu'il faut comprendre :
f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x| < 1
Ce qui signifie que
si x < -1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))
si -1 < x < 1; alors f(x)=x²-3x+2
si x > 1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))
L'expression f(x)=((x-1)²/(racine x²-1)) est indéterminée en 1+ et aussi en (-1)-
Il faut la simplifier
si x > 1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))=(x-1)²/(racine(x-1)*racine(x+1))= ((x-1)*racine(x-1))/racine (x+1)
cela permet de trouver la limite en 1+
Si x
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