Résoudre une inéquation

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Résoudre une inéquation
Message de tloser posté le 30-01-2014 à 15:52:43 (S | E | F)
Bonjour.

Pouvez-vous me guider pour résoudre l'inéquation suivante s'il vous plait ? :

(Note : ≤ = inférieur ou égale)

-3x+1/2-x ≤ -4x+5/x+3

Je suis en première ES mais j'ai vraiment du mal en maths et je ne vois pas comment résoudre cette inéquation.
Merci de toute aide apportée !

A bientôt.

Réponse: Résoudre une inéquation de tiruxa, postée le 30-01-2014 à 16:28:57 (S | E)
Bonjour,

S'agit il de l'inéquation : (-3x+1)/(2-x) ≤ (-4x+5)/(x+3) ? Les parenthèses sont obligatoires si c'est le cas !

Procéder comme suit :
Faire : A/B ≤ C/D A/B - C/D ≤ 0 (AD-BC) /(BD) ≤ 0

Développer AD-BC

Etudier les signes de B de D et du résultat obtenu en développant AD-BC,
Reporter le tout dans un tableau de signes.
La dernière ligne du tableau donnant le signe de (AD-BC) /(BD) ce qui permet de conclure.

Réponse: Résoudre une inéquation de tloser, postée le 30-01-2014 à 16:54:53 (S | E)
Merci à toi !

Il n'y avait pas de parenthèses dans l'énoncé, mais le professeur à peut-être dû les oublier, alors je les ai rajouté.
Voilà ce que j'ai fais, peut-tu me dire si c'est correct avant de continuer s'il te plait ? :

-> (-3x+1)/(2-x) ≤ (-4x+5)/(x+3)

-> (-3x+1)/(2-x) - (-4x+5)/(x+3) ≤ 0

-> [(-3x+1+x+3)-(2-x-4x+5)]/2-x+x+3 ≤ 0

-> [(-2x+4) - (-5x+7)]/2-x+x+3

-> [-2x+4+5x+7]/2-x+x+3

-> 3x+11/5

Réponse: Résoudre une inéquation de tanya4, postée le 30-01-2014 à 20:04:07 (S | E)
-> (-3x+1)/(2-x) ≤ (-4x+5)/(x+3)
après avoir mis ceux qui sont au deuxième membre au premier membre tu met sur même denominateur

->[(-3x+1)(x+3)-(-4x+5)(2-x)]/[(2-x)(x+3)]
et tu va developper ceux qui sont au numerateur tu va trouver
(-7x2+5x-7)/[(2-x)(x+3)]≤0
tu va étudier les signes du numerateur et du denominateur
avant d'etudier le signe du numerateur tu vas chercher le deltat comme son deltat est negative donc le signe
du numerateur est positif il reste d'etudier le signe du denominateur et tu va voir dans le tableau des signes la où le signe est negatif la reponse sera ]-&,-3]U [2 , +&[

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