Troncature

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Troncature
Message de sissi1490 posté le 31-12-2013 à 17:15:41 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un exercice à faire mais je n'ai pas trop compris la notion d'encadrement. Pourriez-vous me l'expliquer s'il vous plaît?
Merci pour vos réponses.

Voici :
Ecris un encadrement le plus précis possible des nombres a et b sachant que la troncature au centième de a est 16,78 et que l'arrondi au dixième de b est 87,6.

J'ai fais :

Pour 16,78 :
16, 7

Réponse: Troncature de genijose, postée le 31-12-2013 à 17:29:15 (S | E)
Bonjour,
Encadrer un nombre, c'est l'ecrire entre un nombre plus petit et un nombre plus grand que lui en utilisant les symboles ou =
quand on te demande une certaine precision, exemple, encadrer un nombre au dixième près, cela signifie que la difference des deux nombres doit etre de 1/10.
Exemple : l'ecadrement au dixième du nombre a = 12,4567 est : 12,4< a < 12,5
Au centième 12,45 < a < 12,46 .
L'arrondi au dixième est 12,5 car le nombre suivant 4 est au moins egal à 5.
L'arrondi au dixieme de 12,44 serait 12,4.
La troncature d'un nombre, c'est couper le nombre sans arrondir donc on ne reflechit pas.
Troncature de a au dixieme : 12,4

Pour ton exercice , a peut etre encadré par deux valeurs ayant trois chiffres après la virgule mais leur difference ne sera pas de 0.001.
Donc un encadrement mais pas au millieme pres.
Pour b, il pourra etre ecrit entre deux nombres ayant chacun deux chiffres apres la virgule, mais comme precedemment, ce ne sera pas un encadrement au centieme pres.

J'espere t'avoir un peu eclaire.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 31-12-2013 à 18:18:48 (S | E)
D'accord donc si j'ai bien compris c'est

Pour 16,78 :
16,781 < 16,78 < 16,782

Pour 87,6 :
87,61 < 87,6 < 87,62

C'est bien çà ?

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 31-12-2013 à 20:33:03 (S | E)
Bonjour Sissi,

Tu as déjà posé exactement la même question début novembre dans le dossier "Encadrement" : Lien internet
On t'a répondu et tu n'as pas compris.
En revanche, tu donnes toujours des réponses différentes... jusqu'à ce qu'on te dise que c'est la bonne réponse ?
Que recherches-tu ? Une bonne note à un devoir ?
Au vu de tes autres dossiers, toujours très très laborieux, je te recommande de prendre des cours particuliers.
Sur ce site, on ne rédige pas les réponses pour l'élève, mais on tente de l'aiguiller pour qu'il trouve lui-même les réponses.
Tu as donc besoin d'un suivi particulier, très personnalisé.
Si des cours particuliers sont trop onéreux, essaie de trouver un élève dans une classe supérieure qui t'explique tout cela.

Bon courage.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 01-01-2014 à 15:35:12 (S | E)
Bonjour

milarepa : Mais non ce n'est pas çà, je change ma réponse parce que au vu de ce qu'on me réponds je me rends compte que ce que j'ai écris doit être faut mais sérieusement je ne fais pas çà pour qu'on me donne la réponse mais juste pour bien essayer de comprendre je suis peut-être un peu trop lent à la compréhension... Mais je voudrais vraiment réussir avec le forum , parce que les cours sont trop onéreux et les camarades trop "non partageur de leur connaissance" j'essaye juste de trouver un moyen de comprendre mes exercices ...

Le problème c'est que je ne comprend pas quand on me dit "le plus précis possible" , "centième" et "dixième" et je sais que j'ai déjà posé cette question mais on ne peut plus répondre à l’ancien topic c'est pour sa que j'en ai fais un nouveau.

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 02-01-2014 à 09:15:09 (S | E)
Bonjour Sissi,

Tout d'abord, bonne année à toi : tous mes vœux de réussite et de bonheur pour 2014.

Ensuite, tu es persévérante : c'est une sacrée qualité, que tout le monde n'a pas. Bravo !

Maintenant, en ce qui concerne ce sujet, c'est vrai, on ne peut plus répondre au précédent dossier, mais en revanche on peut toujours le lire : je te conseille vivement de le relire attentivement, notamment les deux liens que j'y avais placés vers Wikipédia.

Je pense que la première erreur que tu commets est de confondre les deux techniques : celle de la troncature et celle de l'arrondi.
En tout cas, tu donnes le même genre de réponses pour a et pour b, ce qui ne convient pas du tout.

Si tu veux avancer sur cet exercice, il faut que tu traites un seul cas à la fois, car les deux cas sont indépendants, ce que je t'avais déjà signalé en novembre. Ce qui me gêne beaucoup dans tes réponses à divers dossiers, c'est que tu n'as absolument pas l'air de tenir compte de ce qu'on te dit. Essaie cette année de t'y prendre autrement. Les bénévoles que nous sommes corrigeons avec grand plaisir mais pas si l'élève ne tient pas compte de ce que nous écrivons.

Dans un premier temps, tu vas donc considérer seulement le cas de a qu'on peut donc énoncer ainsi :
Écris un encadrement le plus précis possible du nombre a sachant que sa troncature au centième est 16,78.
Pour cela, tu vas d'abord lire le lien que je t'ai donné en novembre sur la troncature.

Par ailleurs, tu dis ne pas comprendre "le plus précis possible", "au centième", etc. OK ! Alors retiens juste que ça signifie qu'on écrit le nombre :
- avec 2 chiffres après la virgule pour "au centième",
- avec 1 chiffre après la virgule pour "au dixième".
"Le plus précis possible" porte simplement sur la précision du dernier chiffre du nombre.

À toi de jouer et de montrer que tu as réfléchis à la question, après avoir lu le lien sur la troncature.
Bonne journée.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 02-01-2014 à 16:07:56 (S | E)
Merci beaucoup : Et bonne année à vous aussi !

Après avoir lu le lien je pense que c'est :
16, 77 < a < 16,79

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 02-01-2014 à 18:24:33 (S | E)
Eh non ! Tu n'y es pas du tout, chère Sissi...

On va s'y prendre autrement.
Je vais te donner 14 nombres et tu vas effectuer une troncature au centième sur chacun d'eux :
1- Remplis le tableau suivant (fais un copier-coller et rajoute ta réponse à côté de chaque nombre.
2- Puis réponds à nouveau à la question en vert de mon message précédent.

16,778
16,779
16,780
16,781
16,782
16,783
16,784
16,785
16,786
16,787
16,788
16,789
16,790
16,791

NB1 : On te dit que la troncature est au centième (2 chiffres après la virgule), mais cela ne veut pas dire que l'encadrement doit être, lui aussi au centième.
NB2 : Le problème qui t'est posé n'est pas d'encadrer a simplement, mais de chercher entre quelles bornes réelles il pourrait être, si on faisait le travail de troncature à l'envers (retrouver le vrai nombre à partir du nombre tronqué). Le travail de troncature à l'envers est strictement impossible, mais en revanche on peut trouver entre quelles bornes il pourrait se trouver.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 02-01-2014 à 23:31:08 (S | E)
D'accord ...
Je vais faire ce que vous m'avez demandé :

1-
16,778 16, 77
16,779 16, 77
16,780 16, 78
16,781 16, 78
16,782 16, 78
16,783 16, 78
16,784 16, 78
16,785 16, 78
16,786 16, 78
16,787 16, 78
16,788 16, 78
16,789 16, 78
16,790 16, 79
16,791 16, 79

2) 16, 7 < a < 16,8

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 03-01-2014 à 01:35:06 (S | E)
Bon. Examinons tes réponses.
À la question 1 : c'est ok. Bravo. Tu sais effectuer une troncature au centième.
Maintenant, ce que l'on veut dans ton exercice, c'est faire le travail inverse : sachant qu'au final on a 16,78, qu'est-ce qu'on a pu avoir à l'origine ? C'est ça la question qu'on se pose. Mais il est impossible de répondre à cette question. En effet, par exemple 16,787 et 16,780 donnent tous deux 16,78. Donc on ne sait pas, à l'inverse, si 16,78 vient de 16,787 ou de 16,780.
En revanche, ce qu'on peut trouver, c'est le minimum et le maximum d'où peut provenir 16,78. Donc, il faut que tu regardes le tableau que nous avons dressé, et que tu en gardes tous les nombres d'où provient 16,78. Quand tu as tous ces nombres, le plus petit et le plus grand représentent l'encadrement recherché.
À la question 2 : ta réponse est fausse. Mais applique la méthode simple que je viens de décrire et tu trouveras les bornes recherchées.
À toi de jouer.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 03-01-2014 à 16:18:09 (S | E)
Je vais re-essayer de faire donc c'est :

16,779 < a < 16,790

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 03-01-2014 à 16:32:04 (S | E)
Non, non, non et non !!!
Peut-être que j'aurais dû te poser cette question dès le départ : comprends-tu le français ???
Je recopie juste le passage important de mon précédent message :
« Donc, il faut que tu regardes le tableau que nous avons dressé, et que tu en gardes tous les nombres d'où provient 16,78. Quand tu as tous ces nombres, le plus petit et le plus grand représentent l'encadrement recherché. »
Je ne peux strictement rien pour toi.
Je te souhaite bonne chance.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 03-01-2014 à 17:34:11 (S | E)
Je suis vraiment désolé, oui je comprends le français mais je pense que les troncature et moi sa doit pas aller ensemble ...
Mais je vais quand même réessayer et répondre à ce qui est en italique :

16,78 provient des nombres dans le tableau : 16,780 ; 16,781 ; 16,782; 16,783 ; 16,784 ; 16,785 ; 16,786 ; 16,787 ; 16,788 ; 16,789
le plus petit des nombres est 16,780
le plus grand des nombres est 16,789

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 03-01-2014 à 17:53:47 (S | E)
Ahhhhhhhhhhhh ! En fin !!! Alléluia !

Eh ben voilà ! Tu y es arrivée !
Donc conclus en donnant la réponse sous forme mathématique avec a au milieu.

Mais il faut que tu comprennes maintenant ce que tu as fait :
Tronquer un nombre, c'est très facile. Mais quand on a un nombre tronqué, on ne sait pas exactement de quel nombre il provient : on ne peut que donner une "fourchette". Mais cette fourchette est très précise.
Autrement dit, on ne donne pas une fourchette à la louche.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 03-01-2014 à 19:02:37 (S | E)
Merci mille fois je suis vraiment contente merci beaucoup !!!!

Je met donc :

16,780 < a < 16,789

Pour l'arrondi je dis faire :
87,5 < b < 87,7

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 03-01-2014 à 19:51:43 (S | E)
Bon sang, Sissi !!!
Tu m'as donné 10 valeurs possibles tout à l'heure, et là, quand tu écris 16,780 < a < 16,789, je n'en retrouve que 8 !!! Où sont passées les deux autres ???
Tu n'en as pas encore fini avec la troncature.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 03-01-2014 à 23:22:44 (S | E)
le plus petit des nombres c'est 16,780
le plus grand des nombres c'est 16,789
Donc si on veut les 10 nombres il faudrait encadrer entre 16,779 et 16,790 mais plus haut vous m'avez dit que cette réponse était fausse, je suis un peu perdue :s

Réponse: Troncature de milarepa, postée le 04-01-2014 à 00:20:54 (S | E)
Oui, je vois.
C'est simplement que quand tu écris 16,780 < a, cela signifie "strictement supérieur à", ce qui veut dire que ça exclut la borne. Pareil de l'autre côté. Autrement dit, les deux bornes sont justes mais tu les as exclues par ton écriture erronées dans la forme : elles sont là les deux valeurs manquantes.
La bonne réponse est donc : 16,780 ≤ a ≤ 16,789
Et là tu as bien les 10 valeurs que tu as sélectionnées dans le tableau.
Allez, dors bien. Demain est un autre jour.

Réponse: Troncature de sissi1490, postée le 14-01-2014 à 02:30:09 (S | E)
Merci beaucoup de votre aide je crois maintenant avoir compris !!

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