Les variations d'une fonction
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Message de otmounira posté le 27-12-2013 à 10:51:48 (S | E | F)
Bonjour tout le monde :D ;
Je souhaiterais avoir votre aide en ceci:
On a la fonction f définie par:
f(x)=x/2 + lnx/x
l'ensemble de définition de cette fonction est: Df= Io ; +ooI
Sa dérivée:
f'(x)= 1/2 +(1-lnx)/x²
Comment trouver le signe de la dérivée?
Remerciements anticipés
Message de otmounira posté le 27-12-2013 à 10:51:48 (S | E | F)
Bonjour tout le monde :D ;
Je souhaiterais avoir votre aide en ceci:
On a la fonction f définie par:
f(x)=x/2 + lnx/x
l'ensemble de définition de cette fonction est: Df= Io ; +ooI
Sa dérivée:
f'(x)= 1/2 +(1-lnx)/x²
Comment trouver le signe de la dérivée?
Remerciements anticipés
Réponse: Les variations d'une fonction de djamel, postée le 27-12-2013 à 14:14:02 (S | E)
Bonjour otmounira
Pour trouver le signe de f'(x):
Il faut chercher son sens de variation et pour cela:
Il faut calculer la dérivée second de f(x) et chercher son signe.
et c'est à partir du tableau de variation de f'(x) on déduit le signe de f'(x)
essaye de faire ça.
Réponse: Les variations d'une fonction de tiruxa, postée le 27-12-2013 à 14:19:26 (S | E)
Bonjour,
Il faut réduire au même dénominateur dans le calcul de f'(x) puis poser son numératuer égal à g(x).
Ensuite déterminer g'(x) puis le sens de variation de g, enfin au vu du tableau de variation complet de g en déduire son signe.
C'est la méthode classique pour ce genre de fonction.
Bon courage
PS : Ce n'est pas la même méthode que celle proposée par Djamel mais les deux sont possibles.
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Modifié par tiruxa le 27-12-2013 14:19
Réponse: Les variations d'une fonction de otmounira, postée le 27-12-2013 à 18:47:05 (S | E)
Merci beaucoup, votre aide m'est très précieuse.
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