Algèbre / Aide

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Algèbre / Aide
Message de scorpy posté le 25-12-2013 à 15:00:44 (S | E | F)
Bonjour et joyeux Noël.
J'ai un dm en maths et je ne comprends pas une question.
Oouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

f(x)=2x(x-1)
g(x)=-3x+3
h(x)=f(x)-g(x)
au début on m'avait demandé de résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x) .
J'ai trouvé deux solutions pour cette équation -1.5 et 1 (graphiquement)

2/a) factoriser g(x)
g(x)=.....
-3(x-1)

b) En déduire la forme factoriser de h(x)
h(x)=.....(x-1)(2x+3)

3/a)Grâce a la forme factorisée de h(x), résoudre l'équation h(x)=0
h(x)=0
.........
x=-1 ou x=1

b) En déduire les solution de l’équation f(x)=g(x)
il y a deux solution -1 et 1

4/ EXPLIQUER COMMENT LES QUESTIONS PRECEDENTES PERMETTENT DE DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS D'INTERSECTION DES DEUX COURBES. LES DONNER.
Là, je ne comprends pas.
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Modifié par bridg le 25-12-2013 15:46
Merci d'écrire correctement et de ne pas crier en majuscules sur ce site d'apprentissage.

Réponse: Algèbre / Aide de milarepa, postée le 25-12-2013 à 16:50:06 (S | E)
Bonjour Scorpy,

Q1 : Ton graphique, je ne sais pas, mais tes valeurs sont justes.
NB : Il vaut mieux que tu donnes un "nom" à chacune d'entre elles : x_A=-3/2 et x_B=1

Q2a : C'est exact.
Q2b : OK.

Q3a : Non, une des valeurs est fausse.
Q3b : Même erreur.

Q4 : Quand deux courbes se coupent en un point A, l'ordonnée du point y_A est la même quelle que soit la courbe que l'on prend en considération ; autrement dit, au point A, y_Acourbe1 = y_Acourbe2... À toi de poursuivre le raisonnement.

Joyeux Noël à toi aussi.

Réponse: Algèbre / Aide de scorpy, postée le 25-12-2013 à 17:04:39 (S | E)
bonjour merci pour votre réponse
en faite j'ai mal taper pour 3/ a et b j'ai bien trouver -1.5 et 1
h(x)=0
(x-1)(2x+3)=0
x-1=0 ou 2x+3=0
x=1 ou x=-1.5

mais vous pourriez m'expliquer plus la 4 je comprend pas très bien

Réponse: Algèbre / Aide de logon, postée le 25-12-2013 à 17:13:57 (S | E)
Bonsoir Scorpy,
bonsoir Milarepa,
je ne veux surtout pas "interférer" avec les suggestions déjà proposées et intéressantes, ni donner la solution du problème,
seulement poster un graphique qui éventuellement et si nécéssaire peut aider la discussion!

Réponse: Algèbre / Aide de milarepa, postée le 25-12-2013 à 18:26:24 (S | E)
Bonsoir Logon et joyeux Noël à vous,

Scorpy, puisque tu ne vois pas la suite de ce raisonnement, je vais en amorcer un autre (mais au fond, ça revient au même) :
En fait, on peut trouver les coordonnées des points d'intersection soit graphiquement, soit analytiquement. C'est ce second cas qu'on te demande d'expliquer.
En effet, les coordonnées du ou des points d'intersection entre deux courbes satisfont à l'équation de chacune de ces courbes. Autrement dit, le x et le y de chaque point doit rendre l'équation de la courbe 1 juste ET en même temps l'équation de la courbe 2 juste, et donc satisfaire le système de deux équations à deux inconnues :
y = 2x(x-1)
y = -3x+3
Et résoudre ce système revient à répondre aux questions posées.

Bonne soirée.

Réponse: Algèbre / Aide de scorpy, postée le 25-12-2013 à 19:23:50 (S | E)
Bonsoir milarepa, logon merci beaucoup j'ai compris maintenant
joyeux Noël et bonne soirée a tous

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