Maths TS - Partie Entière
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Message de louli00 posté le 04-12-2013 à 16:45:05 (S | E | F)
Bonjour, mon professeur de mathématiques nous avait donné cet exercice à faire la semaine dernière, mais il ne l'a pas corriger; mais je n'y arrive pas du tout et le contrôle est dans une semaine...
Merci de votre aide.
Pour simuler sur un ordinateur ou une calculatrice, un lancer de dé équilibré à six faces, un élève propose deux formules : Formule1: «=ENT(6∗ALEA())+1» Formule2: «=ENT(6∗ALEA()+1)» La fonction x → ENT(x) définie sur R, renvoie la partie entière du réel x. Et la fonction ALEA() renvoie un décimal de l’intervalle [0 ; 1[. 1. Soit k un entier relatif, et x un nombre réel quelconque, démontrer que ENT(x+k) = ENT(x)+k. 2. Avec les données de la question précédente, à-t-on ENT(kx) = kENT(x)? Justifier votre réponse. 3. Démontrer que les deux formules donnent le même résultat. 4. Écrire un algorithme qui permet de simuler un nombre N fois, du lancer d’un dé équilibré et qui affiche, la fréquence d’apparition de la face portant le chiffre 6. Exécuter ce programme sur la calculatrice pour N = 100; N = 500 puis N = 1000. Commenter les résultats.
Message de louli00 posté le 04-12-2013 à 16:45:05 (S | E | F)
Bonjour, mon professeur de mathématiques nous avait donné cet exercice à faire la semaine dernière, mais il ne l'a pas corriger; mais je n'y arrive pas du tout et le contrôle est dans une semaine...
Merci de votre aide.
Pour simuler sur un ordinateur ou une calculatrice, un lancer de dé équilibré à six faces, un élève propose deux formules : Formule1: «=ENT(6∗ALEA())+1» Formule2: «=ENT(6∗ALEA()+1)» La fonction x → ENT(x) définie sur R, renvoie la partie entière du réel x. Et la fonction ALEA() renvoie un décimal de l’intervalle [0 ; 1[. 1. Soit k un entier relatif, et x un nombre réel quelconque, démontrer que ENT(x+k) = ENT(x)+k. 2. Avec les données de la question précédente, à-t-on ENT(kx) = kENT(x)? Justifier votre réponse. 3. Démontrer que les deux formules donnent le même résultat. 4. Écrire un algorithme qui permet de simuler un nombre N fois, du lancer d’un dé équilibré et qui affiche, la fréquence d’apparition de la face portant le chiffre 6. Exécuter ce programme sur la calculatrice pour N = 100; N = 500 puis N = 1000. Commenter les résultats.
Réponse: Maths TS - Partie Entière de seb2501, postée le 04-12-2013 à 18:03:47 (S | E)
Bonsoir louli00,
il faudrait faire un peu plus que de nous donner un énoncé.
Les membres ici aident sans faire le travail directement.
Juste pour te débloquer:
1/ Soit k un entier relatif, et x un nombre réel quelconque, démontrer que ENT(x+k) = ENT(x)+k.
.. si k est un entier relatif, alors ENT(k) = k
Maintenant à toi de continuer ...
2/ Avec les données de la question précédente, à-t-on ENT(kx) = kENT(x)? Justifier votre réponse.
.. si l'égalité est fausse, alors il suffit de trouver un contre exemple.
Toujours à toi.
Bon courage
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