Variations de fonctions et problemes
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Message de scorpy posté le 26-11-2013 à 17:30:37 (S | E | F)
bonsoir
j'ai un dm en maths mais je ne comprend pas tout
aider moi sil-vous-plait
une bouteille est formée d'un cube d’arête 6 cm et d'un cylindre de hauteur 6 cm et de rayon 2 cm.
On note h la hauteur en cm du liquide dans cette bouteille, V le volume d'eau en cm3 dans la bouteille et t la durée écoulée depuis le début du remplissage à débit constante.
faite 2 graphiques dans la première le volume en fonction de la hauteur
la deuxième la hauteur en fonction du temps
la première graphique j'ai réussi (j'ai calculer le volume...)
mais la deuxième je n'arrive pas
merci
Message de scorpy posté le 26-11-2013 à 17:30:37 (S | E | F)
bonsoir
j'ai un dm en maths mais je ne comprend pas tout
aider moi sil-vous-plait
une bouteille est formée d'un cube d’arête 6 cm et d'un cylindre de hauteur 6 cm et de rayon 2 cm.
On note h la hauteur en cm du liquide dans cette bouteille, V le volume d'eau en cm3 dans la bouteille et t la durée écoulée depuis le début du remplissage à débit constante.
faite 2 graphiques dans la première le volume en fonction de la hauteur
la deuxième la hauteur en fonction du temps
la première graphique j'ai réussi (j'ai calculer le volume...)
mais la deuxième je n'arrive pas
merci
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 18:36:38 (S | E)
Bonjour,
On notera <= pour inférieur ou égal.
On notera f-1 la fonction inverse de f.
Puisque tu as tracé la première courbe, tu as dû d'abord calculer V en fonction de h. Tu as alors obtenu les fonctions f et g pour pouvoir écrire quelque chose sous la forme suivante:
V=f(h) pour h<=..
V=g(h) pour h>=..
Il te suffit alors de retourner ces deux équations pour obtenir h en fonction de V (tu obtiens alors les fonctions inverses de f et g). Attention : modifie aussi l’intervalle de définition comme il se doit. Tu obtiens donc :
h=f-1(V) pour V<=..
h=g-1(V) pour V>=..
Tu n'as alors plus qu'à exprimer V en fonction du débit (attention encore aux intervalles de définition).
Si tu bloques encore n'hésite pas.
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:00:58 (S | E)
merci pour votre réponce
pour la première courbe j'avais trouver ça
V=f(h) pour h<= 6
V=g(h) pour h>= 6
mais je ne comprend pas votre raisonnement
je cherche la hauteur en fonction du temps
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:06:33 (S | E)
Mon raisonnement:
J'ai V en fonction de h.
En retournant ceci j'obtiendrai h en fonction de V.
J'exprime V en fonction du débit.
On combinant cela donne h en fonction du débit
Ce qui va donc ensuite donner h en fonction du temps.
Qu'as tu trouvé comme fonctions f et g?
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:10:29 (S | E)
pour f j'ai trouvée 216
g j'ai trouvée 291.4
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:13:22 (S | E)
Ce sont des nombre or f et g doivent être des foncions qui dépendent de h.
Par exemple f(h)=2.h et g(h)=40+6*h
Ces fonctions sont fausses. A toi de trouver les bonnes.
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:19:05 (S | E)
J'ai mis un coup un point et un autre une astérisque. Les deux signifient bien-sur multiplié.
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:19:44 (S | E)
mais moi je doit faire une courbe c'est pour cela que j'ai calculer le volum
si h<6 v=c*c*c
=216
si h>6 v=c*c*c+pie*r2*h
=291.4
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:22:11 (S | E)
si h=6 v=c*c*c
=216
si h>6 v=c*c*c+pie*r2*h
=291.4
Mais
si h<=6 v=6*6*h
=36*h
si h>=6 v=.. (aller trouve celui-ci)
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:25:44 (S | E)
oublie mon précédent message. Celui n'a pas d'erreur
si h=6 v=c*c*c
=216
si h=12 v=c*c*c+pie*r2*h
=291.4
Mais
si h<=6 v=6*6*h
=36*h
si h>=6 v=.. (aller trouve celui-ci)
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:27:02 (S | E)
h>= 6 v=36*h+75.4
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:29:39 (S | E)
Non.
Il faut compter le cube plein + le cylindre rempli à une hauteur h-6 (6 étant la hauteur du cube situé dessous)
Réessaie
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:38:11 (S | E)
oui et le le cylindre c'est pie*r2*h non
ce qui donne 3.14* 2²*6
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:45:31 (S | E)
Non. 3.14* 2²*6 est le volume de ton cylindre plein. Mais tu dois considérer ton liquide à une hauteur h.
Si tu dessine la bouteille en deux dimension seulement et que tu essaies d'exprimer la hauteur de liquide dans le cylindre uniquement en fonction de la hauteur du liquide en tout (soit h), tu trouve h-6. Vu?
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 19:47:49 (S | E)
ah d’accord j’ai compris je croit
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 19:48:26 (S | E)
ok tiens moi au courant je reste à ta dispo.
Réponse: Variations de fonctions et problemes de henri160, postée le 26-11-2013 à 20:00:44 (S | E)
j'espere que tu n'as pas abandonné!
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 26-11-2013 à 20:57:32 (S | E)
non je suis entrain de réfléchir
Réponse: Variations de fonctions et problemes de wab51, postée le 28-11-2013 à 20:09:07 (S | E)
Bonsoir : Il est bien évident que pour tracer le graphique de Q1, il faut d'abord déterminer les deux fonctions f et g (volume en fonction de la hauteur du liquide dans la bouteille ) . Pour cela et pour t'aider un peu à voir plus clair : f est une fonction linéare de la forme f(x)=ax (concernant la 1ère partie cubique en vert de la bouteille) g est une fonction affine de la forme g(x)=mx+p (concernant la 2ème partie cylindrique en bleu de la bouteille ). En s'appuyant sur une bonne lecture du schéma tout en mettant en oeuvre le processus de calcul pour déterminer les valeurs de a, pour f et m et p pour g .Ainsi , tu auras déterminer f et g ? Bon courage
Réponse: Variations de fonctions et problemes de scorpy, postée le 29-11-2013 à 11:50:51 (S | E)
Réponse: Variations de fonctions et problemes de wab51, postée le 29-11-2013 à 21:50:28 (S | E)
Bonsoir scorpy :
Pas de quoi ! j'espère que tu es bien arrivée à bien comprendre toute la pédagogie de raisonnement de ce problème important à travers celle d’Henri ou celle de moi même et qui au fond se complètent et t'ont permis d'acquérir d'autres formes de développement et de connaissances sur ce sujet attirant et plus adapté à la vie de la réalité quotidienne .Merci à toi aussi scorpy - Bravo et excellente réussite
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