Fonction carré

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Fonction carré
Message de doctorfight posté le 20-11-2013 à 16:40:13 (S | E | F)
Bonjour,
on a fait une leçon sur les fonctions carré mais malgré les explications du professeur, il me reste des truc flous. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je vous donne~~(s)~~ les exemples du professeur:
vérifier si Df est centré en O:
]-5;5[ => Oui df est centré en O.
]-5;5] => non car f(5) existe mais pas f(-5)
Je dois comprendre quoi quand on me dit f(5) existe et f(-5) n'existe pas?
Et comment sait-on concrètement si df est centré en O avec les intervalles?
Je n'ai pas compris quand on me demande de comparer deux fonctions. Comment comparer?
Et comment fait-on pour déterminer une équation d'une fonction via Df?

Merci beaucoup!
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Modifié par bridg le 20-11-2013 19:00

Réponse: Fonction carré de milarepa, postée le 20-11-2013 à 18:02:25 (S | E)
Bonsoir DF,

Justement... Df...
Je suppose que tu parles du domaine de définition de la fonction.
Je pense qu'il y a une erreur dans ton exemple.
En effet, je suppose qu'on te demande si le D_f de la fonction est centré en 0, et non pas en O : tu vois la différence ?
En fait, on te demande si le segment ]-5;5[ est symétrique par rapport à 0, pas par rapport à O.
On n'a pas besoin de connaître la fonction : on regarde juste la "tête" du segment et on observe s'il est symétrique ou non par rapport à 0.

Maintenant, il faut comprendre ce qu'est un D_f ! C'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction f(x) existe.
Par exemple, si f(x) = 1/x, le D_f=R-[0], ou encore D_f=]-∞;0[U]0;+∞[, car pour x=0, 1/x n'existe pas.
Autre exemple, quand tu as une racine, le radicande (ce qui se trouve sous la racine) doit être ≥0. Pour f(x)=√(x-3), alors x-3≥0, et donc x≥3, d'où le D_f=[3;+∞[.
Justement dans ce cas précis, f(-5) n'existe pas, mais f(5) existe. D'accord ?

Maintenant, comparer deux fonctions est une autre histoire. Tout dépend sur quoi on demande de les comparer. On peut comparer leur D_f par exemple.
Enfin, on ne peut pas déterminer une équation d'une fonction via le D_f. Il ne faut pas mélanger fonction et équation.
Disons pour simplifier qu'une fonction est une combinaison de x : f(x).
Une équation est par exemple f(x)=0 (en général), mais ça peut être aussi f(x)=-2.

Tu y vois plus clair ?

Réponse: Fonction carré de doctorfight, postée le 21-11-2013 à 08:51:04 (S | E)
Merci beaucoup pour cette réponse détaillé!

Je comprend largement mieux. En faite si Df= [-6;6], la droite est centré en 0 et non O ^^'. Mais si Df=]-6;6], la droite n'est pas centré sur 0 car x strictement supérieur à -6 mais inférieur ou égale à 6.

Quand on dit que -6 n'existe pas c'est que pour x=-6, il n y a pas de y.

J y vois plus clair oui!

Merci beaucoup et bonne journée

Réponse: Fonction carré de diand075, postée le 22-11-2013 à 18:03:45 (S | E)
Je remercie beaucoup milarepa; mais je voulais souliginer la partie où elle a donné cet
exemple suivant: "une fonction radicande telle $\sqrt[]{x-3}$ on doit avoir x>0 et non pas x>=0
merci!!

Réponse: Fonction carré de milarepa, postée le 22-11-2013 à 19:14:12 (S | E)
@ Doctorfight, merci pour ton message, mais attention :
• Tu écris « En faite si Df= [-6;6], la droite est centré en 0 et non O ^^'. » Tu as donc bien compris pour le 0, mais en revanche, on ne parle pas de droite ici, mais de segment ou d'intervalle. Dire que la droite est centrée en 0 peut entraîner de graves confusions si tu étudies le domaine de définition d'une droite, justement.
• Par ailleurs, quand tu écris « Quand on dit que -6 n'existe pas c'est que pour x=-6, il n y a pas de y. », tu as bien compris le principe, mais justement, on n'a surtout pas le droit de dire « -6 n'existe pas ».

@ Diand, bienvenue à toi sur ce forum de math... mais attention !!!
C'est ta seconde intervention aujourd'hui et ta seconde erreur.
Si tu veux intervenir, il faut que tu vérifies d'abord si ce que tu veux écrire est juste ou non, par exemple en utilisant l'Internet.
En effet, on peut tout à fait avoir √0, qui est = 0 (car 0²=0).
Le domaine de définition d'une racine se détermine donc en posant que le radicande est ≥0.
Maintenant, si tu as une fonction par exemple de la forme 1/√(x-3), alors dans ce cas précis, le radicande doit être strictement positif.

Bon weekend à vous.

Réponse: Fonction carré de doctorfight, postée le 24-11-2013 à 13:37:51 (S | E)
Merci pour ces explications, je comprend beaucoup mieux!

Passez une bonne journée

Réponse: Fonction carré de idirnassim, postée le 24-11-2013 à 19:07:56 (S | E)
salut mon ami ;
je vois pas la relation entre la fonction X² et ce que tu as raconté. Bref;

pour vérifier qu'un domaine est centré sur 0 ou pas il faut calculer le centre, s'il est = à 0 donc c'est bon, sinon il n'est pas centré.
Bon je te montre comment calculer le centre d'un intervalle [-5;5] :

C=((-5)+5)/2 , pour ton cas on a bien c=0 donc il est centré.

- tu ne peux pas avoir la formule de la fonction à partir son domaine de définition, il faut avoir la monotonie de cette dernière.( c'est à dire croissante ou décroissante ou bien les deux).

Et enfin, comparer deux fonction, c'est calculer la différence des ces deux fonctions, pour savoir qu'elle est la plus grande.

bon courage mon ami à bien tôt.

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