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Message de caara posté le 22-10-2013 à 19:37:32 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

On considère un hexagone régulier ABCDEF de sens dirct et de centre O.
Donner, en justifiant, les mesures principales des angles:
(CO;OA) et (DB,CD)
Pour (CO,OA) j'ai trouvé:
(CO;OA)=(OC;-OA)+pi
=-2pi/3 + 3pi/3
=pi/3
Par contre, pour (DB,CD) je ne comprends pas si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci.
------------------
Modifié par bridg le 22-10-2013 21:29
Politesse indispensable sur le site.

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 23-10-2013 à 19:19:26 (S | E)
bonsoir, oui mais je ne vois comment calculer (DB;CD) puisqu'il n'y a pas d'indication pour DB. Merci.

Réponse: Vecteurs de logon, postée le 23-10-2013 à 21:02:08 (S | E)
Caara,

bonsoir.
Les angles au centre de l'hexagone, AOB, BOC,COD ...etc valent chacun π/3 puisque tout le cercle c'est 2π!
L'angle CDB est l'angle inscrit qui correspond à l'angle au centre COB.

Comprenez-vous maintenant et pouvez-vous déduire la valeur de l'angle CDB?

Réponse: Vecteurs de logon, postée le 23-10-2013 à 21:29:12 (S | E)
Caara,
voilà une meilleure figure. Est-ce que vous voyez les angles au centre et inscrit?

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 24-10-2013 à 17:37:47 (S | E)
Merci, pi/3 diviser par 2= pi/6
-pi+pi/6= -5pi/6
donc (DB,CD)= -5 pi/6
non?

Réponse: Vecteurs de logon, postée le 24-10-2013 à 17:43:15 (S | E)
Bonsoir Caara,
oui à mon humble avis c'est juste, mais j'aimerais mieux qu'un autre mathématicien du forum confirme....
J'ai oublié comment on mesure les angles quand ils n'ont pas leur sommet à l'origine O.

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 24-10-2013 à 18:03:26 (S | E)
Bonjour caara et bonjour logon . (n'oublie pas les orientations de logon dans ton raisonnement)
Ton résultat $(\overrightarrow{CO$ , $\overrightarrow{OA})$ $= \frac{\pi}{3}\blue$ est exact mais le raisonnement est faux . Reprends donc la question en détaillant le processus de calcul et là je te conseille d'appliquer la propriété suivante : $(-\vec u$ , $\vec v)$ $= (\vec u$ , $\vec v)$ $+ \pi\red$ et meme remarque pour $($ $\overrightarrow{DB}$ , $\overrightarrow{CD})$ $=-\frac{5\pi}{6}\blue$
Bonne continuation et bon courage .

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 24-10-2013 à 19:04:42 (S | E)
Je te mets sur la voie ,pour continuer dans le bon raisonnement et obtenir le bon résultat et c'est là que tu pourras dire que tu as bien compris .
1) $(\overrightarrow{CO} , \overrightarrow{OA})$    $=(\overrightarrow{- OC} , \overrightarrow{OA}) =$ $(... , ...) + ... = ... + ... = ...$ $($ en appliquant la propriété :   $(-\vec u ,\vec v)$ $=$ $(\vec u ,\vec v)$ $\red+ \pi$ $)$
2) $(\overrightarrow{DB}, \overrightarrow{CD})$ $=(\overrightarrow{ DB} , \overrightarrow{-DC}) =$ $(... , ...) + ... = ... + ... = ...$ $($ en appliquant la propriété :   $(\vec u , -\vec v)$ $=$ $(\vec u ,\vec v)$ $\red+ \pi$ , et puis donner le résultat en mesure principale $)$
Complète donc le raisonnement .Poste tes résultats .

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 24-10-2013 à 19:24:18 (S | E)
pour (CO;OA) je retrouve encore la même chose: :/
(CO;OA)
=(OC;-OA)+pi
=-2pi/3+pi
=pi/3

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 24-10-2013 à 19:30:35 (S | E)
pour (DB;CD) je trouve:
(DB,-DC) + pi
= pi/6 + pi
=7pi/6

7pi/6 - 2pi= -5pi/6 donc sa mesure principale est -5pi/6.

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 24-10-2013 à 20:21:37 (S | E)
Tu fais et tu reprends la même faute ."Tu pars d'un raisonnement faux pour trouver un résultat juste et ça ,ce n'est pas valable et ce n'est pas logique .Je t'avais montré la méthode à suivre .Applique ce que je t'avais suggéré de faire et là tu seras que tu as répondu et bien compris .Qu'est ce qu'il faut mettre à la place des points ? Ce n'est pas compliqué !C'est facile !Alors reprends .Bon courage

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 25-10-2013 à 14:01:54 (S | E)
Merci;
donc (CO;OA)
=(-OC;OA)
=(OC;OA)+pi
=-2pi/3+pi
=pi/3

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 25-10-2013 à 17:44:33 (S | E)
Voilà!caara!Bravo!C'est parfait . .
Reprends la Q.2 ?

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 25-10-2013 à 21:57:41 (S | E)
Merci beaucoup!
(DB;CD)
=(DB,-DC)
=(DB;DC)+pi
= pi/6 + pi
=7pi/6

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 25-10-2013 à 22:13:43 (S | E)
Voilà!Tu as bien compris !C'est encore parfait !Et je suis vraiment content de toi
Alors maintenant détermine la mesure principale de l'angle 7pi/6 ? (détaille le calcul).

Réponse: Vecteurs de caara, postée le 25-10-2013 à 22:17:41 (S | E)
7pi/6 - 2pi= 7 pi/6 - 12pi/6= -5pi/6 donc sa mesure principale est -5pi/6.

Merci beaucoup de votre aide sinon je n'y serai pas parvenue

Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 25-10-2013 à 22:21:02 (S | E)
Tu as très bien compris et tu as fais un excellent travail.Félicitations et ne .Bonne nuit

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