Exercices incompris
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Message de caara posté le 19-10-2013 à 15:49:28 (S | E | F)
Bonjour,
je ne comprends pas un exercice de maths, si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci d'avance.
Résoude dans R, puis dans ]-π;π], les équations suivantes:
4cos² x-3=0 ; et sin² x-1/2=0
------------------
Modifié par bridg le 19-10-2013 16:23
Message de caara posté le 19-10-2013 à 15:49:28 (S | E | F)
Bonjour,
je ne comprends pas un exercice de maths, si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci d'avance.
Résoude dans R, puis dans ]-π;π], les équations suivantes:
4cos² x-3=0 ; et sin² x-1/2=0
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Modifié par bridg le 19-10-2013 16:23
Réponse: Exercices incompris de toufa57, postée le 19-10-2013 à 16:18:09 (S | E)
Bonjour caara,
Où se situe ta difficulté? Pour t'aider à débuter...
-Dans R, sais-tu résoudre: 4x² - 3 = 0 ? C'est pareil avec cos.
-Dans l'intervalle demandé, à quoi correspond la valeur de cos que tu as trouvée ? Pour cela, utilise le cercle trigonométrique et tu obtiens ce qu'on te demande.
J'espère que c'est clair.
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 19-10-2013 à 19:31:52 (S | E)
Bonjour Caara et Toufa,
Caara, dans la première équation, isole d'abord le cos2x d'un côté, puis quand ce sera fait, déduis-en cos x, puis quand ce sera fait, déduis-en x, en ne prenant que les valeurs comprise en pi et -pi.
Idem pour la seconde équation.
Tu peux y arriver.
Poste tes résultats, l'un-e de nous te corrigera.
À toi de jouer.
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 20-10-2013 à 19:55:49 (S | E)
pour l'intervalle ]-π;π], j'ai trouvé cos π/6 et cos -π/6. Est-ce correct?
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 20-10-2013 à 22:30:24 (S | E)
1- Quand on te demande de résoudre une équation en x, tu dois exprimer la solution sous la forme x = quelque(s) chose(s) (il peut y avoir plusieurs solutions).
Ce que tu écris n'est donc pas correct au niveau de la forme.
2- Au niveau du fond, ce que tu écris est incomplet : il manque des solutions dans l'intervalle ]-π;π].
Ce que tu écris n'est donc pas correct sur le fond.
3- Si tu ne postes que des solutions, on ne peut pas corriger ta démonstration.
Réponse: Exercices incompris de toufa57, postée le 21-10-2013 à 05:47:17 (S | E)
Bonjour milarepa
Bonjour caara,
C'est pourtant simple. Je pense que tu ne lis pas ce qu'on écrit pour toi, ou alors tu lis vite et ne te concentres pas sur les directives que l'on te donne. Prends le temps de relire ce que milarepa et moi avions expliqué, suis les étapes et poste tes résultats même si tu penses qu'ils sont incorrects. C'est ainsi qu'on comprend et on apprend.
A ++
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 21-10-2013 à 21:36:02 (S | E)
Bonjour,
4x²-3=0
Δ=0²-4x4x-3=48
x1=-0-racine48/8=-racine3/2
x2=-0+racine48/8=racine3/2
donc les solutions dans l'intervalle ]-pi;pi] sont pi/6, 5pi/6, -pi/6 et 7pi/6
donc dans l'intervale R les solutions sont pi/6 +k x 2pi et -pi/6 +k x 2pi.
Réponse: Exercices incompris de toufa57, postée le 21-10-2013 à 21:56:03 (S | E)
Bonjour caara,
Je t'ai donné l'équation 4x²-3 = 0 à résoudre pour t'inciter à débuter et te mettre sur la voie.
C'est donc 4cos²x - 3 = 0 qu'il faudra résoudre et non la mienne.
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 21-10-2013 à 22:38:47 (S | E)
je ne comprends comment résoudre avec cos, pouvez me donner un exemple s'il vous plait?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 21-10-2013 à 23:32:50 (S | E)
pouvez-vous*
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 21-10-2013 à 23:37:56 (S | E)
Effectivement, le "x" portait à confusion, alors que la méthode est beaucoup plus simple.
Caara, tu as les bonnes solutions, mais tu n'expliques pas comment tu y parviens.
Pour ta démonstration, reprends mon post : « dans la première équation, isole d'abord le cos2x d'un côté, puis quand ce sera fait, déduis-en cos x. »
Quand tu auras écrit cela, on verra comment passer du cosinus à x.
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 22-10-2013 à 14:11:57 (S | E)
PS : Comment l'a judicieusement fait remarquer Tiruxa, il y a une erreur dans tes valeurs de solutions : 7pi/6 n'est pas juste (les 3 autres sont ok).
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 22-10-2013 à 16:13:52 (S | E)
-5pi/6*
cos pi/6= racine3/2 donc l'équation s'écrit cos x= cos pi/6
Est-ce que cette justification irait?
merci de votre aide
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 22-10-2013 à 16:44:11 (S | E)
Pour la solution qui manquait, oui, c'est -5pi/6.
Oui, voilà, c'est une façon de trouver la solution, c'est-à-dire que la méthode consiste à chercher dans des tables des valeurs connues du cosinus et de comparer.
Donc, comme on sait que cos pi/6 = (√3)/2, et que l'équation aboutit (en partie) à cos x = (√3)/2, alors x = pi/6.
Bravo !
À part qu'il ne s'agit que d'une des solutions.
Il faudrait que tu fasses une synthèse de tout ça.
Pour vérifier ce que tu as fait, je voudrais que tu écrives ce que je t'ai demandé déjà deux fois, soit :
• cos2x = ...
• d'où cos x = ...
(à toi de remplir es pointillés)
Puis que tu écrives précisément (au cas par cas) TOUTES les solutions qu'on en déduit.
Parce que, tant que tu ne fais pas cette synthèse, ça ressemble à du bricolage, et tu ne maîtrises pas ton sujet.
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 22-10-2013 à 19:19:30 (S | E)
• cos²x= -racine3/2
• d'où cos x = -pi/6 et -5pi/6
• cos²x= racine3/2
• d'où cos x = pi/6 et 5pi/6
comme ceci?
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 22-10-2013 à 20:09:47 (S | E)
Non Caara.
Quand tu isoles cos2x d'un côté de ton équation, qu'as-tu de l'autre côté, e x a c t e m e n t ?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 22-10-2013 à 21:22:15 (S | E)
cos²x=-4-3
non?
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 22-10-2013 à 21:37:38 (S | E)
Non Caara. Pas du tout.
Je vais t'expliquer par étapes :
1- À partir de l'équation de l'énoncé, comment faire passer le -3 de l'autre côté du signe "=" ?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 22-10-2013 à 23:33:57 (S | E)
4cos² x=3
non?
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 23-10-2013 à 03:41:10 (S | E)
Oui, c'est ça, mais tu n'expliques pas comment tu réalises ce tour de magie. Alors je te l'explique : il y a une règle qui dit que quand on a une égalité du type a = b, alors on peut ajouter ou retrancher la même valeur, disons c, à chaque membre de cette égalité, ce qui donne (si on ajoute c) a+c = b+c.
Donc quand on a l'égalité 4cos2x - 3 = 0, on a le droit d'ajouter +3 à chaque membre, ce qui donne 4cos2x - 3 +3 = +3, ce qui est équivalent à, puisque -3+3=0, 4cos2x = 3.
Dans le langage courant, on dit aussi : je fais passer le -3 de l'autre côté en le changeant de signe. Mais il faut savoir d'où ça vient et pourquoi on en a le droit.
Maintenant que tu as 4cos2x = 3, comment faire passer le 4 de l'autre côté ? Il y a une autre règle que tu dois appliquer. À toi de jouer, en expliquant ce que tu fais.
Attention : ces deux règles sont essentielles, et jouent un rôle fondamental dans les équations.
PS : En quelle classe es-tu ?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 23-10-2013 à 19:09:22 (S | E)
4cos²x - 3 +3 = +3
4cos²x = +3 ; pour isoler cos²x, il faut ensuite diviser par 4 de chaque côté.
donc cos²x=3/4
c'est exact?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 23-10-2013 à 19:09:47 (S | E)
(je suis en première scientifique)
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 23-10-2013 à 19:52:51 (S | E)
Voilà ! Bravo !
Maintenant comment passer de cos2x = 3/4, à cos x ? Autrement dit, cos x = ... ?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 23-10-2013 à 20:29:31 (S | E)
Merci.
donc cos²x = 3/4,
ce qui me donne cos x=racine(3/4)
non?
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 23-10-2013 à 20:30:18 (S | E)
Non, ça ne va pas là.
Et c'est un passage très important, c'est pour ça que j'insiste, surtout pour une première scientifique !!!
Quand tu as a2 = b, que vaut a ?
Réponse: Exercices incompris de caara, postée le 23-10-2013 à 21:00:32 (S | E)
a vaut 1 non?
cos x= -racine(3/4)(je pense que j'ai oublié le - précedemment)
Réponse: Exercices incompris de milarepa, postée le 23-10-2013 à 21:25:04 (S | E)
Tu dis que quand a2 = b, alors a = 1 !
Eh bien, vérifions : si a=1, alors, si on élève chaque membre au carré, on trouve : a2 = 1 ! Or, on devrait obtenir a2 = b !!!
Donc, ce que tu écris est faux !!!
Et si a = 1, comment en arrives-tu à écrire que cos x =-racine etc. ???
C'est totalement incohérent : est-ce que tu t'en rends compte ?
Je ne vais pas poursuivre ces explications, car si tu cherches à avoir de bonnes notes en passant par ici, ça n'est vraiment pas le bon service à te rendre que de t'aider à "bricoler" (suite en MP).
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