Exercice de maths compliqué
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Message de scoliosegirl posté le 14-10-2013 à 22:40:01 (S | E | F)
Bonjours, j'ai un exercice de maths sur lequel je bloque beaucoup. Je n'arrive même pas à commencer cette exercice.
Merci de bien vouloir m'aider.
Voici l'exercice :
1. On considère deux points A et B tels que AB = 8, et les deux demi-droites [Ax) et [Bx') perpendiculaires au segment [AB], situées "du même côté" de ce segment.
Le point I est le point du segment [AB] tel que AI = 2.
Le point M, distinct de A, est situé sur la demi-droite [Ax). Le point N est situé sur le demi-droite [Bx') tel que le triangle MIN soit rectangle en I.
On pose x = AM.
a. Montrez que les angles AMI et BIN sont égaux. On note "alpha" leur mesure.
b. En calculant tan("alpha") de deux manière différente, montrez l'égalité :
AI/AM = BN/BI.
En déduire l'expression de BN en fonction de x.
c. Exprimer les aires des triangles AMI et BNI en fonction de x. Pour quelle(s) valeur(s) de x sont-elles égales?
Donner les tableau de variations de ces aires en fonction de x en justifiant la réponse.
d. Exprimer l'aire du triangle MIN en fonction de x.
Message de scoliosegirl posté le 14-10-2013 à 22:40:01 (S | E | F)
Bonjours, j'ai un exercice de maths sur lequel je bloque beaucoup. Je n'arrive même pas à commencer cette exercice.
Merci de bien vouloir m'aider.
Voici l'exercice :
1. On considère deux points A et B tels que AB = 8, et les deux demi-droites [Ax) et [Bx') perpendiculaires au segment [AB], situées "du même côté" de ce segment.
Le point I est le point du segment [AB] tel que AI = 2.
Le point M, distinct de A, est situé sur la demi-droite [Ax). Le point N est situé sur le demi-droite [Bx') tel que le triangle MIN soit rectangle en I.
On pose x = AM.
a. Montrez que les angles AMI et BIN sont égaux. On note "alpha" leur mesure.
b. En calculant tan("alpha") de deux manière différente, montrez l'égalité :
AI/AM = BN/BI.
En déduire l'expression de BN en fonction de x.
c. Exprimer les aires des triangles AMI et BNI en fonction de x. Pour quelle(s) valeur(s) de x sont-elles égales?
Donner les tableau de variations de ces aires en fonction de x en justifiant la réponse.
d. Exprimer l'aire du triangle MIN en fonction de x.
Réponse: Exercice de maths compliqué de nick94, postée le 15-10-2013 à 00:44:26 (S | E)
Il est inutile de poster 2 fois le même exercice !
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