Les applications

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Message de inssaf147 posté le 11-10-2013 à 20:37:22 (S | E | F)
Bonsoir encore fois, pouvez vous me corriger et expliquer ces 2 exercices? Et merci
Exercice1:
Soit f une fonction de [1;+l'infinie[ à [2;+l'infinie[ avec:
f(x)=x+1/x
1) Démontrer que f est une application surjective de [1;+l'infinie[ à [2;+l'infinie[
Pour cet exercice je l'ai compris
Exercice2:
Soit f une application déterminée de R à R avec:
Il existe x qui appartient à R tels que f(x)=x^2-1
1) Démontrer que f une application n'est pas surjective
2) Démontrer que f une application n'est pas injective

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Modifié par inssaf147 le 12-10-2013 12:08

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Réponse: Les applications de inssaf147, postée le 11-10-2013 à 20:42:06 (S | E)
Ma réponse dans le deuxième exercice était de donner un contre-exemple
par exemple, pour la première question il faut qu'on démontre que Il existe un y qui appartient à R tels que x appartient à R avec y=f(x)
donc pour le contre exemple, j'ai donné y=-2
donc x^2-1=-2 ça veut dire x^2=-1 et c'est impossible !!!
et pour la deuxième question, il faut qu'on démontre que f(a)=f(b) =) implique que a n'égale pas b
le contre exemple que j'ai donné, c'est a=3 et b=-3
f(3)=9-1=8 et f(-3)=9-1=8
donc est ce que c'est juste comme ça sinon que dois je faire ?
De me répondre !

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Réponse: Les applications de tiruxa, postée le 12-10-2013 à 09:50:13 (S | E)
Bonjour,

Si holistique a le sens de surjective et différentiel celui d'injective alors c'est correct, mais je dois dire que ce vocabulaire me surprend et google n'a pas l'air de connaître très bien non plus.

Toutefois ne pas oublier de préciser de f est une application c'est à dire que tout réel x a une seule image par f.

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Réponse: Les applications de inssaf147, postée le 12-10-2013 à 12:07:39 (S | E)
Oui c'est çà !

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