Nombre divisible par 37

Nombre divisible par 37
Message de raninou posté le 10-10-2013 à 12:22:15 (S | E | F)
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice cet exercice, merci :

Soit a un entier nature. Montrez que le nombre aaa est divisible par 37?

J'ai essayé de résoudre ce problème
111 = 37*3
222 = 37*6
333 = 37*9
444 = 37*12
555 = 37*15
666 = 37*18
.
...
...

Je remarque que le nombre quand doit diviser par 37 un nombre divisible par 3
comment démontré ce problème mathématiquement ?

merci





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Modifié par raninou le 10-10-2013 12:22

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Réponse: Nombre divisible par 37 de wab51, postée le 10-10-2013 à 13:46:00 (S | E)
Bonjour raninou :Voilà ,je te donne une piste comme suit :
111 = 111*1=37*3*1
222= 111*2=37*3*2
333 = 111*3=37*3*3
444 = 111*4=37*3*4

Je pense que tu as compris .Maintenant comment démontrer pour tout nombre aaa écris avec trois chiffres égaux à a et tel que 1 ≤ a ≤ 9 ,est divisible par 37 ?
Je te donne le point de départ et c'est à toi de continuer :
aaa=a*100+a*10+a*1=(100+10+1)*a=......= ...... (A toi ?) .Poste ta réponse .Bon courage

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Réponse: Nombre divisible par 37 de raninou, postée le 10-10-2013 à 14:10:53 (S | E)

111 = 111*1=37*3*1
222= 111*2=37*3*2
333 = 111*3=37*3*3
444 = 111*4=37*3*4

Je pense que tu as compris .Maintenant comment démontrer pour tout nombre aaa écris avec trois chiffres égaux à a et tel que 1 ≤ a ≤ 9 ,est divisible par 37 ?
Je te donne le point de départ et c'est à toi de continuer :
aaa=a*100+a*10+a*1=(100+10+1)*a=......= ...... (A toi ?) .Poste ta réponse .Bon courage

aaa=a*100+a*10+a*1=(100+10+1)*a=111*a=37*3*a

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Réponse: Nombre divisible par 37 de wab51, postée le 10-10-2013 à 15:08:41 (S | E)
aaa=a*100+a*10+a*1=(100+10+1)*a=111*a=37*3*a (exact) ,donc tout nombre entier naturel aaa avec 0 ≤ a ≤ 9 est divisible par 37 .
et

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Réponse: Nombre divisible par 37 de raninou, postée le 10-10-2013 à 15:13:21 (S | E)
merci

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