Repère Orthormé

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Repère Orthormé
Message de imlovinit posté le 02-10-2013 à 17:21:47 (S | E | F)
Re-bonjour!
Voici un autre exercice de mon DM, merci d'avance à tous ceux qui voudront bien m'aider !

Énoncé:
Dans un repère orthonormé, il y a les point E (-3,-3); F (-2, 5); G (10, 10) et H (9, 3).
1. Le quadrilatère EFGH est-il un parallélogramme? Justifier la réponse.
2.On nomme K, L, M, N les milieux respectifs des segments (EF), (FG), (GH) et (HE).
Quelle est la nature du quadrilatère KLMN? Justifier la réponse.

J'ai utiliser pour le n 1 la formule des coordonnées des mileux:

I (intersection des diagonales) est le milieu de FH
xI =( xF +xH)÷2 = (-3+10)÷2= 3.5
YI=(yF+yH)÷2=(-3+10)÷2=3.5

J est le milieu de GE
XJ=(xG+xE)÷2=(-2+9)÷2= 3.5
YJ=(yG+yE)÷2=(5+3)÷2=4

Les diagonales FH et GE, n'ont pas le même milieu de coordonnées, EFGH n'est pas un parallélogramme.

Est-ce juste?
Merci,

Réponse: Repère Orthormé de logon, postée le 02-10-2013 à 18:20:50 (S | E)
Bonsoir,
la figure vous donne raison, ce n'est pas un parallélogramme.

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 02-10-2013 à 18:29:58 (S | E)
Bonsoir, j'ai également fait la figure.
Seulement, il faut justifier par des calculs.
Mes calculs sont-ils bons?

Merci

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 02-10-2013 à 20:07:05 (S | E)
Bonsoir imlovinit .
Avant de penser à corriger tes résultats ,il me semblerait bien qu'il y ' a une erreur dans ton énoncé .
Veux -tu confirmer les coordonnées des points donnés E , F , G et H ? .
Reprends le meme raisonnement que tu as fait précédemment et fais bien attention au calcul? .Poste tes résultats .Bon courage

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 11:44:43 (S | E)
Bonjour,
L'énoncé est bien le suivant.
Merci de votre aide

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 12:56:45 (S | E)

I (intersection des diagonales) est le milieu de FH
xI =( xF +xH)÷2 = ~~(-3+10)÷2= 3.5~~ (faux ,ce ne sont pas les abscisses de F et de H -Corrige l'erreur)
YI=(yF+yH)÷2=~~(-3+10)÷2=3.5~~ (faux ,ce ne sont pas les coordonnées de F et de H -Corrige l'erreur)

J est le milieu de GE
XJ=(xG+xE)÷2=~~(-2+9)÷2= 3.5~~ (faux ,ce ne sont pas les abscisses de G et de E -Corrige l'erreur)
YJ=(yG+yE)÷2=~~(5+3)÷2=4~~ (faux ,ce ne sont pas les coordonnées de G et de E -Corrige l'erreur) .

**Quelle est la nature du quadrilatère KLMN ? Applique le théorème des milieux .Bon courage .

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 14:57:56 (S | E)
XI= (xf + xh) ÷2 =(-2+9)÷2 =3.5
YI=(yf + yh) ÷2 = (5+3)÷2 =4

XJ= (xg + xe) ÷2 = (10-3)÷2=3.5
YJ= (yg+ ye)÷2 = (10-3)÷2 = 3.5

Est-ce juste maintenant?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 15:02:30 (S | E)
Oui!Parfait .
Réponds à la dernière question?

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 15:24:57 (S | E)
Merci de votre aide !
Pour la question 2, dois-je utiliser la propriété des coordonnées du milieu ou bien la distance entre 2 points ?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 16:15:17 (S | E)
Je ne peux forcément pas répondre à ta place .En fait ,ce que je peux te dire ,il y'a plusieurs façons pour démontrer le résultat .
Je te laisse le choix et peut-être à toi de voir la méthode et la plus simple et qui te convient le mieux .Bon courage

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 17:57:53 (S | E)
J'aurais tendance à dire qu'il faut utiliser la propriété des coordonnées du milieu, comme la question précédente? Mais je ne sais pas quelle coordonnées utiliser.
Pouvez vous m'aider?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 18:11:14 (S | E)
Voilà ,O.K !c'est plus logique et c'est ce que je pensais attendre de toi puisque tu l'avais déjà fait à la 1ère Q .
Seulement désigne par d'autres lettres respectivement les deux diagonales [KM] par exemple S et [LN] par R et puis tu conclues ? Bonne continuation

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 18:26:37 (S | E)
J'ai beau réfléchir, je ne trouve pas quelle coordonnées utiliser?
Il faut prendre les coordonnées de FE, les diviser par 2?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 18:32:46 (S | E)
Le plus important ,tu l'as c'est l'idée .Il n'ya que des calculs en appliquant le meme refrain "coordonnées du point milieu d'un segment" .
Alors calcule les coordonnées de K puis de M puis celui du point milieu S de [KM].
Enfin faire la même chose pour le point R milieu [LN].
Attention aux erreurs de calcul???

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 18:51:37 (S | E)
Le début est il juste ?

K est le milieu de FE:
XK=(XF+XE)÷2 = (-2-3)÷2 = -2.5
YK=(YF+YE)÷2 =( 5-3)÷2 = 1

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 20:34:52 (S | E)
Oui!très bien !K(-2,5;1)juste .Continue .Tu es sur la bonne voie et tu as compris .

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 20:54:36 (S | E)
M est le milieu de GH

XM= (XG+XH)÷2 = (10+9)÷2 = 9.5
YM=(YG+YH)÷2=( 10-3)÷2 = 3.5

?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 03-10-2013 à 21:04:30 (S | E)
Et pourtant ,je t'avais signalé de faire plus attention "soit quand tu remplaces ...,soit quand tu fais les calculs"
XM= (XG+XH)÷2 = (10+9)÷2 = 9.5 (exact )
YM=(YG+YH)÷2=( 10-3)÷2 = 3.5 (faux ,ce n'est pas -3???))

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 03-10-2013 à 21:11:20 (S | E)
YM= (YG+YH)÷2 = (10+3)÷2 =6.5

Désolé de mes erreurs d'inattention.

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 04-10-2013 à 09:46:35 (S | E)
Comment faire puisque je n'ai pas les coordonnées de L etN?

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 04-10-2013 à 13:25:40 (S | E)
Nous t'avons conseillé dès le début de faire une figure sinon tu vas t'embrouiller et tu t'en sortiras pas.Elle est impérative et elle t'aidera dans le raisonnement .Alors ,fais-la? et travaille avec ?
Je te conseille de respecter l'ordre des questions suivantes et d'y répondre dans l'ordre .(parce que c'est important )
Tu avais trouvé les coordonnées respectivement de K(-2,5 ; 1) et de M(9,5 ; 6,5) .Désigne par S(Xs,Ys)milieu du segment [KM].
a)Calcule les coordonnées du point S(Xs,Ys) milieu du segment [KM]?

Relis ton énoncé pour se rappeler que représente le point L par rapport au segment [FG].
Relis ton énoncé pour se rappeler que représente le point N par rapport au segment [EH].

b)Calcule les coordonnées du point L(XL ; YL),milieu du segment [FG].
c)Calcule les coordonnées du point N(XN ; YN),milieu du segment [EH].
Désigne par R(XR ; YR) le milieu du segment [LN]
d)Calcule les coordonnées du point R(XR ; YR) milieu du segment [LN]?

e)Que peut-on déduire de a) et de d) .Que peut-on dire des deux points S et R ?
f)Que peut-on dire des deux diagonales [KM] et [LN] du quadrilatère KLMN ? Quelle est donc la nature du quadrilatère KLMN ?
Bon courage .

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 04-10-2013 à 20:41:10 (S | E)
Vous avez fini par perdre patience, mais j'ai trouver la solution.

Merci beaucoup de votre aide précieuse.

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 04-10-2013 à 22:54:21 (S | E)
Oui,un peu impatient pour voir tes derniers résultats . Tu avais compris et répondu à presque tout l'exercice et tu n'étais qu'à un doigt avec la dernière question .On a tous besoin de conseils et ce n'est pas méchant au contraire c'était tout juste pour t'encourager plus et aller encore plus vers l'avant.Voilà ,je suis content de toi -félicitations- l'essentiel est que tu aies bien compris .
Bonne réussite et beaucoup de succés .Bonne nuit .

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 06-10-2013 à 14:45:01 (S | E)
J'ai rendu mon DM . Et les réponses suivante ressemblent bien aux miennes.
Merci, encore une fois.

Réponse: Repère Orthormé de wab51, postée le 06-10-2013 à 15:57:25 (S | E)
Bravo! encore une fois!Je te souhaite d'excellents résultats et une excellente réussite dans tes études .Bon dimanche

Réponse: Repère Orthormé de imlovinit, postée le 06-10-2013 à 18:01:26 (S | E)
!!

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths