Dm sur équation 1ere
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Message de jessy07 posté le 29-09-2013 à 14:09:57 (S | E | F)
Bonjour,
voilà j'ai un dm en maths que je n'arrive pas à faire Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Merci pour vos réponses.
Voici, le sujet:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=3+(2x-1)².
1.Résoudre dans R, l'équation f(x)=0
*3+(2x-1)²=0
(2x-1)²=-3 impossible car un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution
2. Résoudre dans R, l'équation f(x)=4
*3+(2x-1)²=4
(2x-1)²=4-3
(2x-1)²=1 un carré est égale à 1
2x-1=1 ou 2x-1=-1
2=1+1 2x=-1+1
2x=1 2x=0
s={1;0}
3.Expliquer pourquoi f(x)
3 pour tout x appartenant à R.
*Je ne sais pas comment faire.
4. Compléter le tableau de valeur suivant:
x: -3/ -1.5/ -1/ 0/ 0.5/ 1/ 2/ 5/ 10
f(x): j ai écrit: 52/ 19/ 12/ 4/ 3/ 4/ 12/ 84/ 364/
5.Montrer que f(x)=4x²-4x+4
* Je n'ai(e) pas su le faire
6. On a tracé dans le repère ci-contre la courbe représentant la fonction f et la droite d'équation y=-4x+8
Résoudre graphiquement dans R, les inéquations suivantes:
a. 4x²-4x+4<-4x²+8
*Les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4<-4x+8 sont les abscisses des points de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées en dessous de la droite d'équations y=-4x+8
s=[-1;1]
b. 12
4x²-4x+419
* Je ne sais pas le faire
c. 4x²-4x+4=2
* Les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4=2 sont les abscisses des points d'intersections de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées sur la droite d'équations y=2
s= {-1;1}
-------------------
Modifié par bridg le 29-09-2013 14:10
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Merci d'écrire à même le site sans importer de documents non compatibles.
Message de jessy07 posté le 29-09-2013 à 14:09:57 (S | E | F)
Bonjour,
Merci pour vos réponses.
Voici, le sujet:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=3+(2x-1)².
1.Résoudre dans R, l'équation f(x)=0
*3+(2x-1)²=0
(2x-1)²=-3 impossible car un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution
2. Résoudre dans R, l'équation f(x)=4
*3+(2x-1)²=4
(2x-1)²=4-3
(2x-1)²=1 un carré est égale à 1
2x-1=1 ou 2x-1=-1
2=1+1 2x=-1+1
2x=1 2x=0
s={1;0}
3.Expliquer pourquoi f(x)
*Je ne sais pas comment faire.
4. Compléter le tableau de valeur suivant:
x: -3/ -1.5/ -1/ 0/ 0.5/ 1/ 2/ 5/ 10
f(x): j ai écrit: 52/ 19/ 12/ 4/ 3/ 4/ 12/ 84/ 364/
5.Montrer que f(x)=4x²-4x+4
* Je n'ai
6. On a tracé dans le repère ci-contre la courbe représentant la fonction f et la droite d'équation y=-4x+8
Résoudre graphiquement dans R, les inéquations suivantes:
a. 4x²-4x+4<-4x²+8
*Les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4<-4x+8 sont les abscisses des points de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées en dessous de la droite d'équations y=-4x+8
s=[-1;1]
b. 12
* Je ne sais pas le faire
c. 4x²-4x+4=2
* Les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4=2 sont les abscisses des points d'intersections de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées sur la droite d'équations y=2
s= {-1;1}
-------------------
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Réponse: Dm sur équation 1ere de benyomodutoit, postée le 29-09-2013 à 15:03:23 (S | E)
Bonjour.
Je vais juste te guider comme l'exige la loi.
Question 3: On demande de resoudre l'équation f(x)3. Il faut juste écrire le tout: 3+(2x-1)²
3. Tu obtiendras un carré d'une expression algébrique toujours positive. à toi de conclure.
Question 5: Il te suffit de developper et réduire suivant les puissances décroissantes de x et le tour est joué.
Pour l'inéquation 124x²-4x+4
19, graphiquement, tu devras tracer les droites d'équations respectives y=12 et y=19. L'ensemble solution est constitué des abscisses des points situés entre les deux droites et appartenant à la courbe de f. Tu obtiendras une réunion d'intervalles de R. Pour te guider ça ressemblera à ça: [-1.5;a]U[b;2.5]. à toi de finir si tu as compris.
Réponse: Dm sur équation 1ere de wab51, postée le 29-09-2013 à 15:09:11 (S | E)
Bonjour jessy :
1)les réponses de Q1 et Q2) sont exactes .
2)La Q3).Comment faire pour expliquer que f(x)≥ 3?
*Remplace f(x)=3+(2x+1)²dans cette inégalité puis simplifie ? Que peut-on dire du signe d'un carré pour tout x réel?
4)La Q4 .C'est un calcul .Utilise la calculatrice ?
5)La Q5).Développe f(x)=3+(2x+1)² ?
6)Q6a)Résolution graphique .Réponse fausse .Je te laisse réfléchir pour trouver la réponse ?
Q6b)Réfléchis -ainsi que Q6c) .
Tu peux déjà répondre aux questions en tenant compte des orientations données .Poste tes résultats .Bon courage .
Réponse: Dm sur équation 1ere de jessy07, postée le 29-09-2013 à 15:24:57 (S | E)
je ne comprends pas ce qu il faut faire à la question 3 , il faut que je commenc epar 3+ (2x-1)²plus gran ou egale ) 3 et après ?
jene sais pas du tt ce que je dois faire avec sa ...
et pour les questions 6, je ne comprends pas pk a et c sont fausses, pour ces questions mon prof a dit de cherhcer les x , les intervalles et les unions, mais faut il faire une phrase comme je l aie faite avec: les solutions de l inéquation.....
Réponse: Dm sur équation 1ere de wab51, postée le 29-09-2013 à 18:08:46 (S | E)
3.Expliquer pourquoi f(x)≥ 3 pour tout x appartenant à R.?
En observant la courbe de f qui est une parabole ,sa concavité tourne vers le haut .La courbe admet -elle un minimum ou un maximum ?
Pour quelle valeur de y ,est-il atteint ?
5.Montrer que f(x)=4x²-4x+4?
Tu sais que f(x)= 3+(2x-1)² alors développe f(x)en développant (2x-1)² puis on réduit l'expression et on obtient le résultat .
6.Ici,tu donnes tes résultats directement en lisant le graphe qu'on t'a donné .
6a)Oui ,le résultat x appartient à l'intervalle fermée [-1;1] est faux .La réponse exacte est un intervalle ouvert ]-1;1[ .
6b)A partir de ta lecture du schéma graphique ,tu donnes directement l'intervalle ou les intervalles de x pour lequel (ou lesquels)l'inéquation 12 ≤ 4x²-4x+4 ≤ 19 ( si les droites d'équation y=12 et y=19 ne sont pas portées sur le graphe ,tu les trace puis tu déduis le résultat de la solution)
6c)Même que ce résultat est évident ,au cas ou la droite d'équation y=2 n'est pas porté sur le dessin ,tu traces cette droite et tu en déduis directement la réponse ( l'équation a t-elle ou non de solution (s)?).
J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant pour nous donner les bonnes réponses .Bonne continuation et bon courage .
Réponse: Dm sur équation 1ere de wab51, postée le 29-09-2013 à 18:43:55 (S | E)
Le schéma graphique que porte l'énoncé et que tu as entre les mains ressemble à celui-ci .Je n'ai porté aucune indication sur ce graphe pour éviter de répondre à ta place . Cela pourrait peut-etre encore t'aider un peu plus pour faire bonne lecture et ressortir les résultats du graphique . Bon courage
Réponse: Dm sur équation 1ere de jessy07, postée le 02-10-2013 à 09:38:54 (S | E)
déja pour la question 3, je pense que la courbe admet un maximum et il est atteint en 0.5 non ? et pour le b , serait ce ]-1.5;-1[u]2;2.5[?
et pour le c ,il n y a pas de solution car f ne touche pas 2
Réponse: Dm sur équation 1ere de jessy07, postée le 02-10-2013 à 09:41:57 (S | E)
je crois avoir compris , merci pour votre aide
Réponse: Dm sur équation 1ere de wab51, postée le 02-10-2013 à 19:15:31 (S | E)
Bonsoir jessy :Compris !mais encore pas tout à fait parce que "tu confonds le minimum avec le maximum?".Je porte correction sur ta réponse
" que la
*Je te précise que cette question ne demande pas de démontrer que f(x)≥ 3 mais simplement d'expliquer pourquoi f(x)≥ 3 pour tout x réel.
C'est une question de cours .Pour cela ,il suffit de partir de la forme canonique f(x)=(2x-1)²+3=4(x-1/2)²+3 .Et dire simplement que l'extrémum de f est un minimum en xo=0,5 atteint pour f(xo)=3 .Autrement dit le sommet de la parabole S(0,5;3)est le point le plus bas de la parabole donc pour tout x réel f(x)≥ 3 .
**Pour Q.c).La droite d'équation y=2 se situe en dessous de la courbe de f donc pas de points d'intersections avec la courbe donc pas de solutions pour l'équation f(x)=2 .
J'espère que les choses sont plus claires pour toi et surtout que tu aies bien compris .Bonne soirée .
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