Exercice fonction polynôme

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Exercice fonction polynôme
Message de caara posté le 20-09-2013 à 22:18:10 (S | E | F)
J'aurais besoin d'aide, je ne comprends pas la question b et c.

Soit g la fonctoin definie sur R par: g(x)=6x^3-x^2-5x+2
1aDéterminer trois réels a,b et c tels que pour tout réel x,g(x)=(3x-2)(ax²+bx+c)
b.Résoudre l'équation g(x)=0
c.Résoudre l'inéquation g(x) > 0

1a. J'ai trouver a=2, b=1 et c=1

Merci d'avance!

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 20-09-2013 à 23:23:03 (S | E)
Bonsoir caara :
1) a=2 (juste), b=1(juste) et c=1(faux ,erreur de signe)
2)Résoudre g(x)=0?
a-2)Ecris d'abord la forme de ax²+bx+c en remplaçant a,b et c par leurs vraies valeurs déjà trouvées dans Q1 ?
b-2)g(x) est un produit nul ,donc il suffit que l'un des facteurs soit nul .Trouve les solutions de chacun des facteurs ?
3)Résoudre g(x) > 0 ?
3a)Etudie le signe de chacun des deux facteurs de g(x) ? Puis étudie le signe de leur produit ? Détermine l'intervalle ou les intervalles ou g(x) > 0 ? .(je te conseille de faire un tableau de variation ) .Poste tes résultats pour valider ton travail .Bon courage

Réponse: Exercice fonction polynôme de caara, postée le 21-09-2013 à 10:05:10 (S | E)
ah oui c=-1,

1) je trouve comme solution pour g(x)=0, -2/3, -1 et 2

Est-ce correct?

Réponse: Exercice fonction polynôme de caara, postée le 21-09-2013 à 10:17:25 (S | E)
2) et donc g(x)> 0, x E ]- infini;-1] u [2; +infini] ?

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 21-09-2013 à 10:22:47 (S | E)
1)Oui ,les coefficients a=2,b=1 et c=-1 sont maintenant exacts .Ce qui veut dire que g(x)=(3x-2)(2x²+x-1).
1b)Pour les solutions de g(x)=0
-2/3 (faux erreur de signe ), -1 (juste) et 2(faux). Revois le calcul des solutions de 2x²+x-1=0 ? Bon courage

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 21-09-2013 à 10:36:03 (S | E)
Pour la c):Du moment que les solutions de g(x)=0 sont fausses ,automatiquement les solutions de g(x)> 0 sont aussi fausses
2) et donc g(x)> 0, x E ]- infini;-1] u [2; +infini] ? (faux).
Donc ,je l'avais dit précédemment ,calcule et trouve les solutions exactes de g(x)=0? puis tu dresse ton tableau de variation d’où tu déduis l'intervalle ou les intervalles de x pour lequel (ou lesquels) g(x)> 0

Réponse: Exercice fonction polynôme de caara, postée le 21-09-2013 à 11:22:14 (S | E)
Les solutions de g(x)= 0 sont 2/3, -1 et 0.5 ?
et donc pour g(x) >0 les solutions sont si x E [-1,0.5] u [2/3; + infini]
c'est exact?

Réponse: Exercice fonction polynôme de caara, postée le 21-09-2013 à 12:46:44 (S | E)
je retrouve exactement pareil:

x -∞ -1 1/2 2/3 +∞

(3x-2) - - - 0 +

(2x²+1x-1) + 0 - 0 + +

(3x-2)(2x²+1-1) - 0 + 0 - 0 +

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 21-09-2013 à 13:32:38 (S | E)
Parfait !Excellent travail ! Tes résultats sont parfaitement justes et exacts . et bon weekend

Réponse: Exercice fonction polynôme de caara, postée le 21-09-2013 à 14:33:35 (S | E)
merci beaucoup de votre aide! bon week-end à vous aussi!

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 21-09-2013 à 15:08:30 (S | E)
Désolé !caara.Excuse-moi ,je n'avais pas preté beaucoup d'attention à ton message du 21/09/2013 à 11h24'14''.J'ai du lire à la va-vite et je n'ai pas pu bien voir malheureusement ton erreur en ce qui concerne les intervalles.Ce sont des intervalles ouverts et non fermés .
Je te prie de bien vouloir cette faute .
La réponse exacte s'écrit donc ]-1;0,5[U]2/3;+∞[ . Merci encore une fois et bravo .

Réponse: Exercice fonction polynôme de bahbile, postée le 27-09-2013 à 21:38:53 (S | E)
amis bonjour. voici mon exo: soit f(x)=3x2 +4x +b /x2+1 trouver b pour que la droite D:y(x)=4x+3 soit tangente a la courbe de f(x)

Réponse: Exercice fonction polynôme de wab51, postée le 27-09-2013 à 21:59:20 (S | E)
Bonjour bahbile :
Je sais que tu es un nouveau au site .Sois le bienvenu .
Seulement ,voilà,l'une des règles du site "est de ne pas utiliser un dossier déjà ouvert ou terminé par un autre membre " .Donc ,je te conseille aimablement d'ouvrir un nouveau dossier en donnant un titre à ton exercice .Comme ça ,tu ne seras pas lésé et il y aura toujours quelqu'un qui t'accompagnera et te portera le soutien nécessaire et à volontiers .
Pour supprimer ton message ,tu appuies sur la lettre S en bleu et puis tu auras une fenêtre et tu appuies sur détruire et là tout s'efface . Merci

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