Géométrie Plane - Point remarquable

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Géométrie Plane - Point remarquable
Message de misao posté le 14-09-2013 à 23:46:56 (S | E | F)
Bonjour,

J'ai un devoir de mathématiques, mais je ne comprends pas une des questions.
La voici, ainsi que l'énoncé :
(O ; I; J) est un repère orthonormé du plan. Soit A (-5 ; 0), B (-1;-2) et C(1;2).

1) Qu'a de remarquable le point K (-2;1) pour le triangle ABC? Justifier.

Je ne comprends pas la question et encore moins ce qu'il faut faire. J'ai déjà tracé les points sur le repère.
Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît? Et m'expliquer ce qu'il faut faire?

Merci d'avance

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de wab51, postée le 15-09-2013 à 09:20:29 (S | E)
Bonjour misao:
1)Que représente le point K par rapport au segment [AC]?
2)Que peut-on dire des longueurs AK , BK et CK)?
3)Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
4)Comment s'appellent les droites du triangle qui concourent en ce point K?
Bon courage .

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de misao, postée le 15-09-2013 à 12:11:08 (S | E)
Bonjour,

Le point K est le milieu du segment [AC].
les longueurs AK , BK et CK sont les mêmes.
"Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?" Le point K, je pense..

Merci, mais comment dois-je rédiger cela, s'il vous plaît?

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de wab51, postée le 15-09-2013 à 13:32:58 (S | E)

Le point K est le milieu du segment [AC]. (exact)
les longueurs AK , BK et CK sont les mêmes.(mieux dire égales)
"Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?" Le point K, je pense..(le point K parce qu'il se trouve à égale distance des points sommets A,B et C (pas de doute )
Mais tu n'as pas répondu à la 4èmeQ .?Je peux encore formuler cette question d'une autre manière :
Ce point K centre du cercle circonscrit est aussi le point de rencontre de droites remarquables dans un triangle .Comment appelle-t-on ses droites remarquables dans un triangle?
Je pense qu'en répondant à ses questions ,tu as su et compris les appellations que l'on donne à ce point K et de là tu peux aussi répondre facilement à la question de l'exercice:Qu'a de remarquable le point K(-2 ;1)pour le triangle ABC?

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de misao, postée le 15-09-2013 à 16:07:17 (S | E)
Pour la 4, ce sont bissectrices et des médianes.

Mais comment dois-je rédiger cela? Mon devoir est noté.. Merci d'avance

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de wab51, postée le 15-09-2013 à 17:31:59 (S | E)
Pour la 4, ce sont bissectrices et des médianes.( malheureusement faux ).
Tu ne seras rédiger que si tu as d'abord bien compris et justifié tes résultats .Or ,ce n'est pas encore le cas et c'est pourquoi je suis en train de t'aider pour arriver par toi-même à cet objectif .Tu as donné des réponses sans les justifier .Alors
* Comment montrer que KA=KB=KC,?

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de misao, postée le 15-09-2013 à 18:21:22 (S | E)
Comment montrer que KA=KB=KC

Il faut utiliser un théorème, non?

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de wab51, postée le 15-09-2013 à 18:34:52 (S | E)
Applique le théorème "distance entre deux points " pour calculer KA ,KB et KC ? Que peu-ton conclure?

Réponse: Géométrie Plane - Point remarquable de wab51, postée le 15-09-2013 à 19:07:48 (S | E)
Normalement et si tu avais suivi la démarche ,et si à chaque question ,tu complétais ton dessin alors tu auras cette figure et dont elle pourra beaucoup t'aider dans le raisonnement pour justifier les réponses .

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