Théorème de Thalès

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Théorème de Thalès
Message de sissi1490 posté le 10-09-2013 à 02:38:38 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice 3 : Lien internet

Monsieur Martin aimerait connaître la hauteur d'une statue, au fond d'un parc. Pour cela, il se place à 9m du pied de la statue e, en se tenant bien droit, il se rend compte que son ombre arrive exactement au même endroit que celle de la statue, c'est-à-dire au niveau d'un arbuste situé à 13m du pied de la statue. Monsieur Marin mesure 1,60m. Le sol est supposé horizontal.

1) Construis une figure géométrique correspondant à la situation décrite ci-dessus. Ma réponse :Lien internet

2) Quelle est la hauteur en m de la statue ?
Ma réponse : PQ/PR = PT/PS = QT/RT PQ/PR = PT/13 = 1,60/RT RS = 13*1,60 / PT

Merci d'avance de votre aide !

Réponse: Théorème de Thalès de milarepa, postée le 10-09-2013 à 05:23:32 (S | E)
Bonjour Sissi,

Question 1 : Ta figure est fausse : elle ne respecte pas les données géométriques de l'énoncé, alors même qu'on t'a donné un schéma clair !
Autrement dit, tu as compliqué le problème, en faisant disparaître les angles droits !
Reprends ce schéma en remplaçant tout simplement la statue et Monsieur Martin par des traits, et sans en changer l'orientation.

Question 2 : Désolé, mais certains rapports que tu as écrits(QT/RT) sont purement fantaisistes ! De plus ta réponse n'indique pas la hauteur ! Cela est dû sans doute à ta figure erronée.
Tu dois trouver RS en mètres.
Réécris les rapports que le théorème de Thalès te permet d'énoncer d'une part, et d'autre part calcule à part la valeur de PQ. L'ensemble te permettra ensuite de proposer une valeur juste de RS.

Bon courage.

Réponse: Théorème de Thalès de toufa57, postée le 10-09-2013 à 05:36:07 (S | E)
Bonjour Sissi,

En fait, ta figure est fausse. Il faut que tu la refasses en tenant compte des données de l'énoncé:
-La statue est droite.
-Mr Martin se tient droit lui aussi, et à 9m du pieds de la statue.
Ce qui implique un parallélisme, n'est-ce pas ?
-Le point commun entre la statue et Mr Martin est leur ombre qui elle, se trouve au niveau de l'arbuste et à 13m du pied de la statue. Ce point commun se situe donc derrière Mr Martin.
-Le sol étant horizontal, logiquement tu obtiens un triangle rectangle au point qui représente le pied de la statue.

As-tu compris ?

1) Reprends ta figure.
2)Pose ta configuration de Thalès qui te permettra d'écrire les 3 rapports.
3)Choisis les 2 rapports intéressants qui vont te permettre de calculer le segment demandé sachant que tu as 3 valeurs données.
4)Calcule et dis-nous combien mesure cette fameuse statue...

A toi.

Réponse: Théorème de Thalès de sissi1490, postée le 11-09-2013 à 01:40:51 (S | E)
Donc :

1) Lien internet

2) PT/PS = PQ/PR = TQ/SR
9/13 = PQ/PR = 1,60/SR

SR = 13*1,60/9 = 2m31

Réponse: Théorème de Thalès de toufa57, postée le 11-09-2013 à 05:15:19 (S | E)
Bonjour Sissi,

Ta figure est fausse, Mr Martin se tient droit comme tout humain, il ne peut donc pas être en diagonale! Reprends ton schéma et réfléchis à quoi correspondent tes segments. J'ai l'impression que tu as fait un triangle avec une parallèle sans réflexion car le sol étant horizontal, le tien est vertical
Que représente SR que tu as calculé? Si c'est la statue, la valeur est bien évidemment fausse, elle n'est pas penchée mais droite et Mr Martin va l'avoir sur la tête :lo
Prends le temps de relire les explications des données dans mon post d'hier et refais ta figure.
A suivre...

Réponse: Théorème de Thalès de milarepa, postée le 11-09-2013 à 11:49:04 (S | E)
Bonjour Sissi,

Comme l'a écrit Toufa, ta figure est encore fausse.
Du coup, je m'interroge, et je te pose la question : qu'est-ce que tu ne comprends pas dans la phrase que j'ai postée plus haut et que je recopie ici : « Reprends ce schéma en remplaçant tout simplement la statue et Monsieur Martin par des traits, et sans en changer l'orientation. » ?

Bonne journée.

Réponse: Théorème de Thalès de milarepa, postée le 11-09-2013 à 23:55:10 (S | E)
Bonjour Drisseto,

Tout d'abord, quand tu interviens sur ce site, les formules de politesse sont indispensables.
En outre, ce que Wab et Angel t'ont déjà dit dans un autre dossier est aussi valable pour celui-ci : tu n'as pas à donner de solutions !!! Nous sommes là pour aider l'élève à progresser, pas pour lui mâcher le travail ou montrer à quel point on est fort en math.
Je te demande donc de supprimer ton message : pour cela clique sur la lettre S en bleu.
Merci et bonne semaine.

Réponse: Théorème de Thalès de sissi1490, postée le 12-09-2013 à 00:04:20 (S | E)
milarepa : Je pense que ce sont les mots sans en changer l'orientation qui m'intrigue.

toufa57 : La valeur que j'ai donné à SR correspond à celle de la statue

J'ai refais la figure :
Lien internet

Mais je trouve toujours pas le point SR

Réponse: Théorème de Thalès de milarepa, postée le 12-09-2013 à 09:10:22 (S | E)
Bon, voilà, il y a du progrès ! Ta figure est juste.
Pense au fait que cette figure est très simple à tracer (et que donc tu te compliques les choses, tendance qu'il faut inverser) puisqu'il suffit de reprendre le schéma qu'on te donne dès le début.

Maintenant, en ce qui concerne la hauteur de la statue, voici ce que tu as écrit :
« 2) PT/PS = PQ/PR = TQ/SR
9/13 = PQ/PR = 1,60/SR »
Or, quand tu réponds à une question, il n'est pas nécessaire de réciter ton cours ! Écris seulement l'égalité pertinente, c'est-à-dire celle qui contient ce que tu as comme valeurs et ce que tu cherches.
Ici, on cherche SR et on a TQ, PR et QR.
Donc la seule égalité à écrire est PQ/PR = TQ/SR. D'accord ?
Ensuite, à partir de cette égalité, il faut que tu isoles d'un côté ce que tu cherches : donc SR = ... (à toi de remplir le second membre).
Réponds à cette question.
Ensuite, tu écriras ce que vaut PQ en fonction de PR et QR, et tu le remplaceras dans l'égalité.
C'est seulement à la toute fin qu'on remplace chaque élément par sa valeur numérique, pour trouver la hauteur en mètres.
À toi de jouer.

Réponse: Théorème de Thalès de sissi1490, postée le 14-09-2013 à 23:49:23 (S | E)
Donc,

PQ/PR = TQ/SR
SR = TQ*PR/PQ
SR = 1,60*13/(13-9)
SR = 1,60*13/4
SR = 5,2cm

PS : drisseto, Bienvenue sur le forum , et merci de ton aide !

Réponse: Théorème de Thalès de toufa57, postée le 16-09-2013 à 14:05:01 (S | E)
Bonjour,

Cette statue n'est pas une figurine!

Réponse: Théorème de Thalès de sissi1490, postée le 17-09-2013 à 00:38:29 (S | E)
Bonjour,

Toufa : ? , que veux-tu dire ?

Réponse: Théorème de Thalès de toufa57, postée le 17-09-2013 à 05:32:44 (S | E)
Une figurine est un personnage miniaturisé. Ta statue mesure 5,2cm. Est-ce plausible?
Fais attention à ce que tu écris. Relis toujours avant de remettre ton devoir, ça pourrait te jouer des tours et perdre des points bêtement.

Réponse: Théorème de Thalès de sissi1490, postée le 17-09-2013 à 19:20:24 (S | E)
toufa57, Ah mince donc c'est 5,2m

Je suis désolé, je tacherais de faire + attention les prochaines fois ...

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