Trouver une tangente à deux paraboles
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Message de gotachi posté le 08-09-2013 à 15:06:28 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre demain, j'ai quasiment fini mais je bloque sur la dernière question.
Il y'a deux courbes f(x)=x²+2x+3 et g(x)=-1/2x²+1 et il faut trouver la deuxième tangente commune à ces deux courbes. Grâce à l'énoncé dirigé on avait trouvé la première tangeante commune à ces deux courbes, qui a pour équation y=2x+3. Cependant j'ai essayé des systèmes d'équations bizarre qui me donnent des réponses bizarres, du genre -7+racine de 19 et le tout sur 6. J'aurais besoin d'aide svp.
Merci d'avance.
Message de gotachi posté le 08-09-2013 à 15:06:28 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre demain, j'ai quasiment fini mais je bloque sur la dernière question.
Il y'a deux courbes f(x)=x²+2x+3 et g(x)=-1/2x²+1 et il faut trouver la deuxième tangente commune à ces deux courbes. Grâce à l'énoncé dirigé on avait trouvé la première tangeante commune à ces deux courbes, qui a pour équation y=2x+3. Cependant j'ai essayé des systèmes d'équations bizarre qui me donnent des réponses bizarres, du genre -7+racine de 19 et le tout sur 6. J'aurais besoin d'aide svp.
Merci d'avance.
Réponse: Trouver une tangente à deux paraboles de wab51, postée le 08-09-2013 à 16:58:01 (S | E)
Bonsoir :Veux-tu bien confirmer l'écriture exacte des deux fonctions f et g ? Plus spécialement celle de g?Est-ce bien cette forme ci-dessous ?
.Merci
Réponse: Trouver une tangente à deux paraboles de wab51, postée le 08-09-2013 à 17:20:05 (S | E)
Bonsoir gotachi :D'accord !j'ai vérifié et tes deux fonctions sont exactes .
1)L'équation de la 1ère tangente commune aux deux courbes est exacte :y=2x+3
2)Pour voir où se trouve vraiment ton erreur ,veux -tu bien nous montrer le système d'équations à deux inconnues ? et les résultats des solutions ? Il me semble fort bien que tu as dû peut-être te tromper dans l'une de ses réponses .Transmets tes résultats .Bon. courage
Réponse: Trouver une tangente à deux paraboles de gotachi, postée le 08-09-2013 à 18:00:42 (S | E)
oui la fonction G est bien sous cette forme. et le système à deux équations que j'ai trouvé est:
{b=-2a-3
{-a²-a+3=1/2b²+1
Réponse: Trouver une tangente à deux paraboles de wab51, postée le 08-09-2013 à 18:43:33 (S | E)
Malheureusement ton système est faux :Je porte en rouge les valeurs fausses dans le système que tu as donné)
{b=-2a-3? faux)
{-a²-a ?(-a faux)+3=1/2b²+1 (le 2ème membre juste- bien lire (b²/2) + 1)
*Revenons en arrière pour vérifier si chacune des deux équations respectivement au point A d'abscisse a ,à la courbe (Cf),et au point B d’abscisse b à la courbe (Cg) sont exactes.Dans ses conditions ,donne nous ses deux équations ?
Transmets tes résultats .(Attention aux erreurs de calcul !Prends ton temps..Pour t'encourager et te guider un peu plus , je te donnera la 1ère équation du système : 2.a+2 = - b .Bon courage
Réponse: Trouver une tangente à deux paraboles de wab51, postée le 10-09-2013 à 17:08:13 (S | E)
Bonsoir gotachi :
Tu pouvais déjà voir et remarquer que je n'avais pas porter de correction ni sur le coefficient directeur (-b),ni sur l'ordonnée à l'origine (b²/2)+1 qui déterminent l'équation de la droite tangente à la courbe Cg dont elle ne dépend évidemment que de b (comme celle à la courbe Cf ne dépend que de a ),donc ceux-ci te laissent automatiquement dire que ton équation en b est exacte et tu l'avais trouvée égale à y = -bx + (b²/2) + 1 .
Étant donné que c'est sur le même raisonnement que tu dois appuyer pour déterminer l'équation de la tangente à la courbe Cf ,alors revois minutieusement tous les procédés de calcul (calcul de la dérivée de f ,calcul de f'(a),calcul de l'équation de la tangente ...)et c'est là ,quelque part où tu as dû certainement faire l'erreur .Bonne continuation et bon courage .
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