Calcul trinôme sans discriminant
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Message de millecas posté le 07-09-2013 à 20:07:58 (S | E | F)
Bonsoir, Je suis en 1ère S, nous venons de débuter les équations du second degré. On a appris à les calculer avec le discriminant (donc delta). Sauf que j'ai un exercice où je dois résoudre les équations sans le discriminant et j'avoue que je bloque.. alors voici le calcul :
5(x^2-1) = 3 (x-1)(x+2)
Si vous avez une idée, merci de m'indiquer les démarches à suivre, s'il vous plaît !!!
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 07-09-2013 20:16
Message de millecas posté le 07-09-2013 à 20:07:58 (S | E | F)
Bonsoir, Je suis en 1ère S, nous venons de débuter les équations du second degré. On a appris à les calculer avec le discriminant (donc delta). Sauf que j'ai un exercice où je dois résoudre les équations sans le discriminant et j'avoue que je bloque.. alors voici le calcul :
5(x^2-1) = 3 (x-1)(x+2)
Si vous avez une idée, merci de m'indiquer les démarches à suivre, s'il vous plaît !!!
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 07-09-2013 20:16
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de milarepa, postée le 07-09-2013 à 22:30:50 (S | E)
Bonsoir Millecas,
On va garder les "démarches" pour l'administration.
Ici la marche à suivre est la suivante : tu dois repérer une identité remarquable dans le premier membre de ton équation.
Ensuite tu devrais pouvoir finir la résolution.
Poste tes résultats pour qu'on les valide.
Bonne nuit.
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de toufa57, postée le 08-09-2013 à 04:30:17 (S | E)
Bonjour millecas,
Effectivement, comme te l'a précisé milarepa, dans ce cas-ci il s'agit de repérer une identité remarquable. Mais, en règle générale, tu dois penser à la factorisation des polynômes sous la forme Ax² + Bx + C = 0, cours que tu as dû voir dans les classes précédentes.
Une fois la mise en facteurs faite, tu trouves les racines ou zéros qui annulent le polynôme.
Bon courage!
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de millecas, postée le 08-09-2013 à 12:22:35 (S | E)
Merci Beaucoup j'ai trouvé !!!!!!! Vous êtes mes héros, j'aurais jamais trouvé sans vous :O Merci énormément !! Alors voici ce que j'ai fait en suivant vos indications :
5 (x^2-1) = 3(x-1) (x+2)
5 (x-1)^2 = 3 (x-1) (x+2)
5 (x-1)(x+1) = 3(x-1) (x+2)
5 (x-1)(x+1) - 3(x-1)(x+2) = 0
(x-1) [(5(x+1)][-3(x+2)] = 0
donc on a (x-1) = 0 alors x=1
Ou [(5(x+1)] - [3(x+2)] = 0
5x+5-3x-6=0
2x-1 =0
2x = 1
x = 1/2
Les solutions sont donc 1 et 1/2
Merci beaucoup encore pour votre aide
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de milarepa, postée le 08-09-2013 à 12:44:01 (S | E)
Hello Millecas,
ATTENTION : Ta deuxième ligne est erronée !!!En effet, x2-1 n'est pas égal à (x-1)2 !!!
La logique veut que tu passes de la première à la troisième ligne directement puisque x2-1 = (x-1)(x+1) (c'est ça, l'identité remarquable).
De plus, ta cinquième ligne est mal écrite : on ne met pas de crochets à l'intérieur. On écrit simplement (x-1)[5(x+1)-3(x+2)] = 0Et on développe à l'intérieur des crochets il te manque donc une ligne où l'intérieur des crochets est développé et ordonné (ce que tu fais ensuite, certes mais qui doit se faire avant).
Tu dois donc aboutir à une équation du type (x-1)(ax+b)=0, et seulement là, écrire que cela implique que soit (x-1)=0, soit (ax+b)=0, d'où les solutions que tu as trouvées et qui sont exactes.
Bon dimanche après-midi.
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de millecas, postée le 08-09-2013 à 13:58:37 (S | E)
Merci beaucoup pour vos réponses si rapides !
Je vais vous embetter encore un peu, j'ai une seconde équation, à laquelle je bloque également :/
C'est celle ci : (7-2x)^2 + 1 = 0
j'avais fait ça : (7-2x)^2 + 1^2 = 0
(7-2x+1) (7-2x-1) = 0
donc on a (8-2x) = 0
-2x = -8
x = -8/-2
x = 4 (seulement quand je remplace x par 4 je n'obtiens pas 0... je suis désespérée ! )
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de milarepa, postée le 08-09-2013 à 14:31:54 (S | E)
Donc avec ce nouvel exercice, on en est à milleetuncas, non ?
Bon... Trêve de plaisanterie.
Ça ne va pas du tout.
Ainsi, les math, ça n'est pas de la magie !
Certes, 1=12 (c'est toujours vrai).
En revanche, l'identité remarquable dont tu te sers, c'est a2+b2... qui n'existe pas telle que tu l'as écrite dans ton raisonnement.
L'identité exacte est a2-b2.
Et comme il y a un plus dans ton exercice, on ne peut l'appliquer, d'où le fait que tu obtiennes un résultat faux.
Pour comprendre cette équation (et la résoudre éventuellement), il faut que tu fasses passer le +1 de l'autre côté du signe égal (plus canoniquement : que tu ajoutes -1 à chaque membre).
1- Écris l'équation que tu obtiens.
2- Que constates-tu ?
À toi.
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de millecas, postée le 08-09-2013 à 15:13:31 (S | E)
Je trouve vraiment pas désolée, en tout cas merci d'avoir essayé de m'aider, c'est très gentil ! Bonne fin de week end
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de milarepa, postée le 08-09-2013 à 15:19:56 (S | E)
Quand je dis "1- Écris...", je veux dire : 1- Poste l'équation que tu obtiens.
On verra ensuite ce que tu dois constater.
PS : En 1ère S, on ne laisse pas tomber aussi vite...
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de millecas, postée le 08-09-2013 à 16:01:05 (S | E)
non, je n'ai pas laisser tomber, c'est juste que mes neuronnes d'entrechoquent, je suis sur mon devoir de maths depuis vendredi soir et j'ai d'autres devoirs à faire. Je vais revenir sur cet exercice et relire vos réponses, je ne voulais pas non plus vous ennuyer,j'étais gêner de ne pas comprendre. Je vous remercie infiniement. Milleca
Réponse: Calcul trinôme sans discriminant de milarepa, postée le 08-09-2013 à 16:17:06 (S | E)
Tu ne me gênes pas du tout, Milleca. Et c'est avec plaisir qu'on est justement là pour donner un coup de pouce quand l'élève ne comprend pas très bien.
À plus tard alors.
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