Probleme sur proportionalite

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Probleme sur proportionalite
Message de marley69 posté le 30-08-2013 à 10:50:29 (S | E | F)
bonjour, voiçi mon probleme

l'effectif d'un troupeau augmente de 20% en 2003 et diminue de 40% en 2004.
De quel pourcentage à t-il évolué entre 2002 et 2004?

je trouve 20% mais je suis incapable de démontrer mon calcul pour y parvenir pouvez vous m'aider svp?

Réponse: Probleme sur proportionalite de angel7, postée le 30-08-2013 à 12:09:42 (S | E)
Bonjour,
tu dois démontrer les 20% que tu as trouvé bien que je ne sois pas certain qu'il ait évolué de 20%.
Pour commencer, considère X comme l'effectif du troupeau, ensuite tu détermines l'effectif en 2002 en fonction X. Tu te sers par la suite de l'effectif en 2002 pour déterminer l'effectif en 2004. une fois cela fait, tu n'as qu'à exprimer le tout en fonction de X et tu auras le pourcentage recherché. Postes tes résultats et nous apporterons des corrections éventuelles.

Réponse: Probleme sur proportionalite de milarepa, postée le 30-08-2013 à 12:57:02 (S | E)
Bonjour Marley,

Quand tu dis "je trouve 20 %", comment y es-tu parvenu ?
De toutes façons, ce "résultat" est erroné.

Pour reprendre la méthode d'Angel, l'effectif du troupeau est X en 2002. Tu dois donc calculer l'effectif Y en 2003 en fonction de X, puis l'effectif Z en 2004 en fonction de Y, puis comparer Z à X.
NB : "évolué" signifie que l'effectif a soit augmenté, soit diminué.

Bonne après-midi.

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 30-08-2013 à 14:06:57 (S | E)
en verite les 20% je les ai trouve au pifometre en me disant quand 2002 les troupeau valait 100% 'ai ajouté les 20% de 2003 ça faisait 120% et j'ai retranché les 40% de 2004 au 120%, ça me faisait
80% donc dans mon esprit tout vide, 100+20= 120, 100-20=80 bref le bide complet

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 30-08-2013 à 14:22:50 (S | E)
ok en rapport de vos 1ere réponse je pars du principe que le troupeau a l'initial est de 200 bêtes en 2002

200 bêtes sont les 100% ensuite il augmente de 20% en 2003

donc 200x120/100=240 bêtes en 2003 et enfin il diminue de 40% en 2004

donc 120% - 40% = 80% donc 240 x 80/100=192 bêtes en 2004

240-192=48 donc 48 x 100 / 200= 24% d'évolution entre 2002 et 2004

ça vous semble cohérent????????????

Réponse: Probleme sur proportionalite de angel7, postée le 30-08-2013 à 14:51:11 (S | E)
Bonjour Marley,
dans ton exemple, tu as 200 bêtes, il augmente de 20% en 2003, tu as donc 240 bêtes.
En 2004, il diminue de 40%, ce que tu dois comprendre ici, c'est que les 240 bêtes représentent à nouveaux 100%. tu dois alors calculer le nombre correspondant au nouveau pourcentage c'est-à-dire 40% et non faire une soustraction.
Suit le raisonnement de milarepa. Vas-y et poste le résultat afin qu'on puisse le corriger.

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 30-08-2013 à 16:59:28 (S | E)
donc 240 x40/100=96 donc 240-96=144 bêtes en 2004

ou 240 x60 /100=144 c'est pareil

200-144=56 soit le nombres de bêtes initial - le nombre de bêtes final

56x100/200=28 % d'évolution

Réponse: Probleme sur proportionalite de angel7, postée le 30-08-2013 à 18:09:16 (S | E)
Bravo
remarquons que l'évolution ici est régressive car le nombre de bêtes a diminué sur l'ensemble des deux années.

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 30-08-2013 à 19:43:21 (S | E)

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 30-08-2013 à 22:23:40 (S | E)

Réponse: Probleme sur proportionalite de seb2501, postée le 31-08-2013 à 08:35:36 (S | E)
Bonjour Marley,

Juste pour info ta méthode avec les 100% peut aussi te donner le résultat, mais il est impératif de rester précis:
+20% (donne 120 sur 100) = multiplication par 1,2
-40% (reste 60 sur 100) = multiplication par 0,6
Ce qui donne en considérant les 100% du départ:
100% x 1,2 x 0,6 = 72%
72% au final - 100% au départ => évolution de -28%

Cela fonctionne aussi avec ton exemple de 200 bêtes:
200 x 1,2 x 0,6 = 144
144 au final - 200 au départ => -56/200 = évolution de -28%

Autre méthode puisque l'on te demande simplement l'évolution:
(1,2 x 0,6) - 1 = ... (1 étant le 100/100 du départ)
(1,2 x 0,6) - 1 = 0,72 - 1 = -0,28
-0,28 = -28/100 = -28%

Au plaisir

Réponse: Probleme sur proportionalite de marley69, postée le 31-08-2013 à 15:56:45 (S | E)
merci seb2501

je prends note de ta méthode, elle va sûrement me servir pour mon concours

bien cordialement

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