Article Dérivabilité

Bonjour keops : Tu n'as pas montré le developpement de ton calcul de la dérivée f' de f pour nous permettre  de voir oÙ il se situe  l'erreur .Je pense à priori à une erreur de calcul .En fait , je te demande de refaire le calcul en appliquant la formule de la propriété n°4 du lien internet ,en réécrivant la fonction f sous la forme d'un quotient de deux fonctions : f(x) = x² - 1/x = ( x - 1 ) / x  = u(x) / v(x) avec u(x)=x - 1  et v(x)= x . (sachant que f est dérivable sur R* ) . dont la dérivée est f' :

f ' = (u'.v -v'.u) / v² . Applique donc la formule tout en faisant bien attention au calcul .Bon courage 

Bonsoir iza :Comment met-il venu à l'esprit d'orienter Keops à utiliser la propriété de la dérivée d'une fonction quotient ? Eh,bien!croyez -moi ,ce n'était pas un hasard ,ni un choix ni une idée . J'avais procédé à toute une analyse du sujet posé avant meme d'y penser comment lui répondre dans le seul but qu'il puisse arriver par lui-meme à la bonne réponse . Et delà ressortaient mes conclusions suivantes:

1) Keops était capable de répondre à 9 questions parmi les 10 questions .

2)Son petit souci ne se révèle malheureusement qu'à la seule question n°5 : . Or et en examinant la précédente question n°4:  que Keops confirme avoir trouvé le résultat exact sans problème.Cette confirmation m'a laissé automatiquement et évidemment pensé :qu' étant donné que cette dernière est une fonction rationnelle ,il suffit simplement et logiquement de réécrire la 1ère fonction sous une forme rationnelle (meme cas de similitude) sachant sans aucun doute que pour trouver son résultat de Q4 ,il a forcément appliquer "la dérivée d'un quotient "et qu'il connait parfaitement bien et par conséquent je voyais que je n'avais pas le droit de lui changer (ou imposer) une autre méthode .Ainsi ,j'étais convaincu intuitivement en moi qu'il avait fait son propre choix et par conséquent je dois le respecter. Mais ,toutefois et entre nous , je suis entièrement d'accord avec vous pour la 2ème méthode ou effectivement les deux fonctions  et  sont à vue d'oeil des fonctions usuelles et la dérivée de est  encore plus facile à trouver . Je vous remercie de cette bonne remarque surtout que keops aura l'avantage d'avoir un +. Bonne soirée et merci beaucoup.