Racine carrée
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de annesophie7 posté le 15-06-2013 à 18:43:55 (S | E | F)
Bonjour à tous
Je travaille toujours mes maths, et j'en suis aux racines carrées, cependant je ne comprends pas quelque chose...
Par exemple si j'ai :
√20, est-ce que l'écrire 2√10 et √4x5 sont tous les deux justes ?
Merci d'avance =)
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Modifié par bridg le 19-06-2013 06:26
Réponse: Racine carrée de wab51, postée le 15-06-2013 à 19:14:01 (S | E)
Bonjour annesophie: Il s'agit de voir "comment simplifier l'écriture de la racine carrée du nombre positif 20 " .Il y'a une méthode dont je t'envoie un rappel par l'intermédiaire de ce lien :Lien internet
.Je pense et en utilisant ce lien tu pourras facilement trouver le bon résultat .Envoie donc tes réponses pour voir comment te corriger et te guider pour bien comprendre .Bon courage
Réponse: Racine carrée de annesophie7, postée le 15-06-2013 à 19:24:54 (S | E)
Merci Wab51 pour avoir répondu et pour ton lien internet !! =)
Cela dit je comprend la technique :
588, c'est 2 × 294.
294, c'est 2 × 147.
147, c'est 3 × 49.
49, c'est 7 × 7.
Finalement, 588 = 2 × 2 × 3 × 7 × 7
Mais je ne comprend pas l'écriture ensuite
√588 = √2 x 7√3 = 14√3
Sincèrement... j'ai beau essayé de comprendre je n'arrive pas a comprendre l'ordre dans lequel ils ont positionnés chacun des nombres...
Merci de bien vouloir m'éclairer si tu as le temps
Anne so
Réponse: Racine carrée de wab51, postée le 15-06-2013 à 20:13:06 (S | E)
*Tu as choisi l'exemple le plus long ,mais la technique reste la meme .Il s'agit d'écrire le nombre sous le radical comme un produit de facteurs en faisant apparaitre un ou plusieurs carrés parfaits " . C'est à dire arriver à l'écrire sous cette forme .(parce que aussi
)
Tu es bien arrivée à écrire que 588 = 2 × 2 × 3 × 7 × 7 =( 2x7)x(2x7)x3 = 14x14x3 =(14)² x3 donc 588 est écrit sous la forme de produit de deux facteurs dont l'un des facteurs qui est (14)² est un carré parfait donc et en appliquant la formule précédente on obtient :
.Maintenant ,tu pourras écrire la forme simplifiée de
qui est plus simple et plus facile en appliquant la formule précédente .
Réponse: Racine carrée de milarepa, postée le 15-06-2013 à 20:13:06 (S | E)
Bonjour Anne-Sophie,
En fait, tu peux "enlever" un chiffre de "sous" une racine carrée seulement lorsqu'il est "au carré" : la racine "annule" le carré.
Exemple : √588 = √(22.3.72)
Tu vois que le 2 et le 7 sont au carré : tu peux donc les sortir en enlevant le carré, d'où √588 = 2.7 √3 = 14√3
Bonne soirée.
Réponse: Racine carrée de wab51, postée le 16-06-2013 à 01:45:32 (S | E)
Bonsoir : Pour répondre à la question :" est ce que l'écrire
et
sont tous les deux justes ?",je te suggère deux possibilités au choix ,soit :
1)le plus simple peut-etre serait de réécrire chacune des deux écritures et
sous la forme
puis comparer le nombre entier a au nombre 20 puis conclure ?
2)En lisant la question ,tu constates que l'entier 20 s'écrit comme le produit de deux facteurs soit 2x10 ou encore 4x5 .En conséquence ,il suffit simplement de réécrire chacun des trois nombres ,
et
sous la forme d'écriture ax
la plus simplifiée et la plus réduite où l'entier b représente le plus petit nombre entier possible sous le radical.(cette méthode a été précédemment présentée et traitée avec l'exemple
) ,puis conclure ?
*Pour la tecnique des calculs ,tu dois connaitre les formules des racines carrées : ,
,
.Voilà ,je pense que tu as tous les outils nécessaires et la méthode pour essayer d'arriver à répondre à la question posée ? Envoie en détails tes résultats .Bonne chance et bon courage
Réponse: Racine carrée de arthurdu27, postée le 16-06-2013 à 09:18:24 (S | E)
Non, tu ne peux pas exprimer √20 par 2√10 et par √4x5 car 2√10 doit faire environ 6,3 alors que √4x5 = √20 =± 4,4.
Réponse: Racine carrée de wab51, postée le 16-06-2013 à 13:30:16 (S | E)
Bonjour arthurdu :Permettez -moi de vous dire que vous aviez mal lu le contenu du message .Je n'ai jamais dit qu'on pouvait exprimer
√20 par 2√10 .Je vous invite donc à prêter bien votre attention à bien le relire et le comprendre .De plus ,et dans ce genre d'exercice ,il est hors question de parler ou de prendre une valeur approchée d'une racine carrée d'un nombre et votre valeur
√4x5 = √20 =± 4,4
est fausse car la racine carrée d'un nombre positif est toujours positive . .Cordialement et bon dimanche .Réponse: Racine carrée de arthurdu27, postée le 16-06-2013 à 18:59:40 (S | E)
Excusez-moi, wab51, mais je pense que vous vez mal compris ce message. Il s'agissait simplement de démontrer que 2√10 n'est pas égal à √20. Sinon, je suis ravi de voir à quelle vitesse vous avez réagi sur ce forum.
Respectueusement.
Réponse: Racine carrée de ounis, postée le 19-06-2013 à 00:30:54 (S | E)
bonsoir,
2rac(10)=rac(4)xrac(10)=rac(4x10)=rac(40) qui est différent de rac(4x5)=rac(20)
j'espère que c'est clair. Bonne nuit.
Réponse: Racine carrée de diamond007, postée le 28-06-2013 à 13:22:58 (S | E)
Bonjour annesophie7
Il faut savoir qu'une racine carré
est la réponse d'un produit de deux même
nombre
Ex: 6 fois 6 = racine carré de 36
pour simplifier par exemple racine carré de 18
et bien c'est égale à 3 racine carré de 2
car (3 fois 2) fois 3 est égale à 18.
Et enfin racine carré de 4 fois 5 cela revient a une multiplication
donc pour ta question '√20, est-ce que l'écrire 2√10 et √4x5 sont tous les deux justes ?'
tu n'aura qu'a calculer 2 racine carré de 10
et comparez
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bonne chance
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