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Probabilité
Message de sissi1490 posté le 19-05-2013 à 19:27:40
Bonjour !
J'ai fait quelques exercices. Est-ce que vous pouvez m'aider à les corriger s'il vous plaît?
Exercice 8 : Dans une urne se trouve 3 boules rouges, 4 boules vertes et 8 boules blanches. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire, au hasard, une boule de l’urne. Quelle est la probabilité d’obtenir : une boule rouge ? Une boule blanche ? Une boule verte ? Une boule rouge ou verte ? Une boule rouge et verte ?
Ma réponse : p(R)= 3/15= 1/5; p(V)=4/15 ; p(B)= 8/15 R et V = 0/15 R ou V = p(R) + p(V)= 3/15 +4/15 = 7/15 = (p(R)+ p(V))/p(totale)
Exercice 5 : D’un jeu de carte on extrait au hasard une carte.
1) Quel est l’’ensemble des résultats possibles ? 2) On note E l’évènement « la carte tirée est un couleur » et F l’évènement « la carte tirée est un roi » a) Décrire les évènements E, F, E uni F et calculer leur probabilités. 3) Comparer p(E uni F) et p(E) + p(F). Donner une relation entre p(E),p(F), p(E uni F) et p(E désuni F) Ma réponse :
1) Posons un jeu de 32 cartes : 4 roi, 4dames, 4valet, 4 '7', 4 '9' , 4 '10' , 4 as, 4'8' Chaque paquets de 4 contient 1 coeur, 1 trèfle, 1 pique, 1 carreau. L'ensemble des résultats possibles 8/32
2)p(E)= 4/32; p(F)=4/32 E et F= 4/32 + 4/32= 8/32 3) Le résultat est similaire. La relation : p(E et F) = p(E) + p(F) - p(E ou F) Merci d'avance de votre aide ^^ !
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Modifié par bridg le 22-05-2013 07:38
Message de sissi1490 posté le 19-05-2013 à 19:27:40
Bonjour !
J'ai fait quelques exercices. Est-ce que vous pouvez m'aider à les corriger s'il vous plaît?
Exercice 8 : Dans une urne se trouve 3 boules rouges, 4 boules vertes et 8 boules blanches. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire, au hasard, une boule de l’urne. Quelle est la probabilité d’obtenir : une boule rouge ? Une boule blanche ? Une boule verte ? Une boule rouge ou verte ? Une boule rouge et verte ?
Ma réponse : p(R)= 3/15= 1/5; p(V)=4/15 ; p(B)= 8/15 R et V = 0/15 R ou V = p(R) + p(V)= 3/15 +4/15 = 7/15 = (p(R)+ p(V))/p(totale)
Exercice 5 : D’un jeu de carte on extrait au hasard une carte.
1) Quel est l’’ensemble des résultats possibles ? 2) On note E l’évènement « la carte tirée est un couleur » et F l’évènement « la carte tirée est un roi » a) Décrire les évènements E, F, E uni F et calculer leur probabilités. 3) Comparer p(E uni F) et p(E) + p(F). Donner une relation entre p(E),p(F), p(E uni F) et p(E désuni F) Ma réponse :
1) Posons un jeu de 32 cartes : 4 roi, 4dames, 4valet, 4 '7', 4 '9' , 4 '10' , 4 as, 4'8' Chaque paquets de 4 contient 1 coeur, 1 trèfle, 1 pique, 1 carreau. L'ensemble des résultats possibles 8/32
2)p(E)= 4/32; p(F)=4/32 E et F= 4/32 + 4/32= 8/32 3) Le résultat est similaire. La relation : p(E et F) = p(E) + p(F) - p(E ou F) Merci d'avance de votre aide ^^ !
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Modifié par bridg le 22-05-2013 07:38
Réponse: Probabilité de abirsh, postée le 19-05-2013 à 21:09:59
Bonjour sisso 1490 ,
pour le numero 5 partie 1) on n'a pas demandé de chercher une probabilite mais l'ensemble des resultats c.a.d qu'est ce qu'on obtient si on tire une carte d'un jeu de cartes.
premièrement, pourquoi tu as compté 32 cartes, comme je sais, un jeu de cartes est constitué de 52 cartes , est ce qu'on vous a donné des renseignements pour compter 32 et non pas 52 ??!
deuxiement, et si c'est comme je compte moi que c'est 52 cartes donc l'ensemble des résultats est { as coeur , as trefle , as pique , as carreau , roi ... , deux coeur , deux trefle , deux pique , deux carreau }
2)a) E l’évènement « la carte tirée est un couleur » honnêtement je n'ai pas bien compris ça, mais peut-être que ça voulais dire que la carte tiree est un coeur ou un trèfle ou un pique ou un carreau et donc P(E) = 13 / 52 = 1/4 puisqu'on a 4 couleur de nombre de cartes egaux
F l’évènement « la carte tirée est un roi » et on a 4 rois dans un jeu donc à vous d'en déduire F
E uni F, c a d qu'on tire un roi ou bien on tire une couleur, mais comme on le sait chaque fois qu'on tire on obtient une couleur donc P(E uni F) = 1 car l'evenement est toujours vrai ou bien je ne sais pas
3) ou bien 2)b) P(E uni F) = 1 n' est pas egal a P(E) + P(F) = 1 / 4 + 1 / 13 =xxx
quant à la relation je n'ai pas compris ce que veut dire desunixxx
Mmerci de me corriger si j'ai commis des erreur moi aussi
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Modifié par bridg le 20-05-2013 15:22
Retrait des réponses.Ce n'est aucunement le but du site.
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 20-05-2013 à 14:34:31
Bonjour !
abirsh : Merci pour tes explications
, mais j'ai pas trop compris ton raisonnement 
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 21-05-2013 à 02:24:16
J'ai refais:
Pour l'excercice 5 :
1) Il n'y a pas de nombre de cartes donc j'invente :
Posons un jeu de 52 cartes :
4 roi, 4dames, 4valet,4 "2", 4 "3",4 "4", 4"5", 4"6", 4 "7", 4"8" ,4 "9" , 4 "10" , 4 as, Chaque paquets de 4 contient 1 coeur, 1 trèfle, 1 pique, 1 carreau.
L'ensemble des résultats possibles 13/52
2)p(E)= 12/52; p(F)=4/52
a) E et F= 4/52 + 4/32= 8/52
3) Le résultat est similaire. La relation : p(E et F) = p(E) + p(F) - p(E ou F)
Est ce bon?
Réponse: Probabilité de hushpuppy, postée le 21-05-2013 à 02:56:47
Bonjour,
Exercice 5:
1) on n'a pas plus d'information qu'une carte au hasard
Donc on a combien de résultants possibles ? dans l'ensemble de {52 cartes} ?
2)p(E) = combien de cartes en couleur (j'imagine que c'est à dire "rouge")
p(F) = combien de rois
p(E uni F) = combien de cartes en couleur et de rois
3)Pense de ça avec les probabilités: Pour p(E) + p(F) ce serait un nombre plus, oui ? parce que dans p(E uni F) il y a les rois en couleur, non ? Donc quel est le nombre de p(E désuni F) ?
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 21-05-2013 à 16:00:13
Bonjour,
Donc :
1) Le nombre de résultats possibles sont soit{As}; soit{Roi}; soit {Dame}; soit {Valet}; soit {2};soit {3};soit {4}; soit {5};soit {6}; soit {7}; soit {8};soit {9};soit {10};
2)p(E)= 13/52= 1/4; p(F)=4/52=1/13
b) p(E uni F) = 13/52+ 4/52 = 17/52
3) Ils sont similaire pour p(E uni F) et p(E) + p(F).
Le nombre de p(E désuni F)est 52/52 -17/52 = 35/52
Est ce bien çà ?
Réponse: Probabilité de abirsh, postée le 21-05-2013 à 16:10:43
Bonjour hushpuppy et sissi 1490,
Dans la premiere partie on ne demande pas le nombre de resultats possibles ,on demande quel est ll'ensemble des resultats. Donc on doit preciser quels sont les resultats que peut avoir la carte tiree et non pas quel est leurs nombres !
Réponse: Probabilité de hushpuppy, postée le 21-05-2013 à 16:50:19
Bonjour abrish et sissi,
Dans ce contexte, je pense que c'est exact :
1) De 52 cartes, combien des résultants possibles -- c'est la question, non ? il y a 13 de chaque symbole et 4 types de symboles, alors ? pour moi, l'ensemble de résultants possibles et le nombre de résultants possible sont pareil, à moins que cela doit être écrire comme un set, qui est alors la même chose {1 as ♦, 1 as ♥, 1 as ♣, 1 as ♠ ... etc etc} aux 52 cartes sauf il n'y aura besoin écrire un vrai nombre parce qu'il est déjà démontré.
2) alors en utilisant la même pensée :
p(E)={tous les ♦ et ♥} = {as ♥, as ♦, roi ♥, roi ♦ ..........etc etc} à toutes les cartes rouges
p(F)={tous les rois} = {roi ♥, roi ♦, roi ♣, roi ♠}
p(E uni F) = {tous les rois et les ♦ et ♥} Écoute !! Il n'y a pas des cartes doubles dans un set uni !! Les choses qui sont doubles sont les choses dans p(E désuni F) !
p(E désuni F) = {toutes les cartes qui se chevauchent dans p(E uni F)} = {roi ♥, roi ♦}
Donc écrit les sets longs pour démontrer toutes les choses et pour montrer la relation dans l’équation :
p(E uni F) = p(E) + p(F) - p(E désuni F)
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 21-05-2013 à 19:54:03
Bonjour à tous,
Donc :
1) L’ensemble des résultats possibles est 13/52 = 1/4
2)a)p(E)= 20/52; p(F) = 4/52= 1/13
b) p(E uni F) = 20/52+ 2/52 = 22/52
3) p(E uni F) = p(E) + p(F) - p(E désuni F)
22/52 = 20/52 + 4/52 - 2/52
Est ce bien çà ?
Réponse: Probabilité de hushpuppy, postée le 21-05-2013 à 20:28:41
Bonjour,
C'est beaucoup mieux ! Encore une fois, j'écrirai les sets longs pour vous comprendre complètement :
1) un set de 52 cartes = {as♥,as♦,as♣,as♠,roi♥,roi♦,roi♣,roi♠,dame♥,dame♦,dame♣,dame♠,valet♥,valet♦,valet♣,valet♠,10♥,10♦,10♣,10♠,
9♥,9♦,9♣,9♠,8♥,8♦,8♣,8♠,7♥,7♦,7♣,7♠,6♥,6♦,6♣,6♠,5♥,5♦,5♣,5♠,4♥,4♦,4♣,4♠,3♥,3♦,3♣,3♠,2♥,2♦,2♣,2♠}
Quel est l'ensemble de résultants possibles ?
2)a)p(E)={tous les ♦ et ♥} = {as♥,as♦,roi♥,roi♦,dame♥,dame♦,valet♥,valet♦,10♥,10♦,9♥,9♦,8♥,8♦,7♥,7♦,6♥,6♦,5♥,5♦,4♥,4♦,3♥,3♦,2♥,2♦}
p(F)={tous les rois} = {roi♥,roi♦,roi♣,roi♠}
b) p(E uni F)={tous les rois et les ♦ et ♥}= ? Quel est le set ?
3) p(E uni F) = p(E) + p(F) - p(E désuni F)
22/52 = 20/52 + 4/52 - 2/52
Votre logique est bonne ici! mais les nombres doivent être corrigés et suivis par un exemple des sets
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 22-05-2013 à 01:37:06
Bonjour,
1) L’ensemble des résultats possibles est 13/52 = 1/4 soit {as♥,roi♥,dame♥,valet♥,10♥,
9♥,8♥,7♥,6♥,5♥,4♥,3♥,2♥,2♦} (avec n'importe quelle symbole)
2)a)p(E)= 26/52 soit {as♥,as♦,roi♥,roi♦,dame♥,dame♦,valet♥,valet♦,10♥,10♦,9♥,9♦,8♥,8♦,7♥,7♦,6♥,6♦,5♥,5♦,4♥,4♦,3♥,3♦,2♥,2♦}
p(F) = 4/52= 1/13 soit {roi♥,roi♦,roi♣,roi♠}
b) p(E uni F) = 26/52+ 2/52 = 28/52
3) p(E uni F) = p(E) + p(F) - p(E désuni F)
28/52 = 26/52 + 4/52 - 2/52
Est ce bien çà ?
Réponse: Probabilité de hushpuppy, postée le 22-05-2013 à 02:18:01
1) L’ensemble des résultats possibles est 13 soit {as♥,roi♥,dame♥,valet♥,10♥,
9♥,8♥,7♥,6♥,5♥,4♥,3♥,2♥,2♦} (avec n'importe quelle symbole)
En regardant la solution que tu as trouvé, c'est à dire qu'il y aie 13 résultants possibles d'une certaine symbole :
{as♥,roi♥,dame♥,valet♥,10♥,9♥,8♥,7♥,6♥,5♥,4♥,3♥,2♥}
{as♦,roi♦,dame♦,valet♦,10♦,9♦,8♦,7♦,6♦,5♦,4♦,3♦,2♦}
{as♣,roi♣,dame♣,valet♣,10♣,9♣,8♣,7♣,6♣,5♣,4♣,3♣,2♣}
{as♠,roi♠,dame♠,valet♠,10♠,9♠,8♠,7♠,6♠,5♠,4♠,3♠,2♠}
mais on n'a aucune raison de séparer les cartes. En fait c'est des 52 cartes en total :
{as♥,as♦,as♣,as♠,roi♥,roi♦,roi♣,roi♠,dame♥,dame♦,dame♣,dame♠,valet♥,valet♦,valet♣,valet♠,10♥,10♦,10♣,10♠,
9♥,9♦,9♣,9♠,8♥,8♦,8♣,8♠,7♥,7♦,7♣,7♠,6♥,6♦,6♣,6♠,5♥,5♦,5♣,5♠,4♥,4♦,4♣,4♠,3♥,3♦,3♣,3♠,2♥,2♦,2♣,2♠}
2)a)p(E)= 26 soit {as♥,as♦,roi♥,roi♦,dame♥,dame♦,valet♥,valet♦,10♥,10♦,9♥,9♦,8♥,8♦,7♥,7♦,6♥,6♦,5♥,5♦,4♥,4♦,3♥,3♦,2♥,2♦}
p(F) = 4 soit {roi♥,roi♦,roi♣,roi♠}
b) p(E uni F) = 26 + 2 = 28 il a besoin d'un set, mais après ça
3) p(E uni F) = p(E) + p(F) - p(E désuni F)
28 = 26 + 4 - 2 celui-ci aussi a besoin des sets, mais après ça
Réponse: Probabilité de sissi1490, postée le 22-05-2013 à 03:43:48
Alors pour le
2) b) p(E uni F) = 26 + 2 = 28 soit {as♥,as♦,roi♥,roi♦,roi♣,roi♠,dame♥,dame♦,valet♥,valet♦,10♥,10♦,9♥,9♦,8♥,8♦,7♥,7♦,6♥,6♦,5♥,5♦,4♥,4♦,3♥,3♦,2♥,2♦}
3) 28 = 26 + 4 - 2 soit {as♥,as♦,roi♥,roi♦,roi♣,roi♠,dame♥,dame♦,valet♥,valet♦,10♥,10♦,9♥,9♦,8♥,8♦,7♥,7♦,6♥,6♦,5♥,5♦,4♥,4♦,3♥,3♦,2♥,2♦}
PS : Est ce qu'on peut mettre le /52 ?
