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Message de poupi46 posté le 18-04-2013 à 11:05:49 (S | E | F)
Message de poupi46 posté le 18-04-2013 à 11:05:49 (S | E | F)
Bonjour,
Je dois calculer le module d'un nombre complexe, donc après calcul j'obtiens et je dois montrer qu'il est égale à
... Ca doit être tout bête mais je ne vois pas ! Si on met 2 en facteur :
=
, on est pas plus avancé...Merci de l'aide.
Réponse: Racine de milarepa, postée le 18-04-2013 à 11:31:46 (S | E)
Bonjour Poupi,
• Le calcul de ton module est juste puisque, à la calculette, on trouve 2,732 dans les deux cas.
• Cette vérification faite, je réponds à ta question : admettons que 4+2√3 s'écrive aussi 1+3+2√3, et que ces trois membres soient ceux du développement d'une identité remarquable, genre (a+b)2...
Avec ça tu devrais trouver, non ?
Bonne journée.
Réponse: Racine de poupi46, postée le 18-04-2013 à 11:49:38 (S | E)
Oui vu comme ça, c'est simple ! En effet, 1+3+2√3 est le développement de (1+√3)2 donc si j'en prends la racine, il reste 1+√3 . merci. Je vais encore abuser de ta gentillesse : je suis encore bloquée pour trouver la forme trigo de mon nombre complexe, toujours un problème de simplification 
: ), il faut trouver
ça semble le plus probable...Une piste?
Réponse: Racine de milarepa, postée le 18-04-2013 à 12:03:56 (S | E)
Euh... avant d'abuser, il faut dire bonjour et merci... non ?
Pour répondre à ton abus, le principe général est qu'il faut multiplier le haut et le bas de ta fraction par une constante choisie de telle manière qu'elle élimine la racine (du bas).
Et pour faire ce choix, il faut que tu penses aux identités remarquables.
Sur ce site on ne fait qu'aiguiller, mais poste tes calculs, je te dirai si c'est ok.
Bon courage.
Réponse: Racine de poupi46, postée le 18-04-2013 à 12:07:55 (S | E)
Ca y est je viens de trouver : =
Bonne journée
Réponse: Racine de milarepa, postée le 18-04-2013 à 12:42:33 (S | E)
Bravo, bien joué !
Ta solution est la plus simple.
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