Devoir parallélogramme 2nd
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Message de abricots posté le 23-02-2013 à 20:52:15 (S | E | F)
Bonjour, c'est encore moi j'ai réussi a faire tout l'éxo sauf la question 4)déterminer par calcul
pouvez vous m'aider ?
ABCD est un trapèze rectangle avec AB=8 AD = 5 BC =3
Pour tout point M du segment (AB) on note x la distance AM.On souhaite comparer les aires des triangles AMD DMC et MBC.
A) Avec un logiciel
1. construire la figure sur un logiciel de géométrie.
2. peut on trouver M tel que AMD et DMC aient la même aire?
Et AMD et MBC ? et DMC et MBC?
B)Par le calcul
1. déterminer les aires des triangles AMD et MBC en fonction de x.
2.Quelle est l'aire du trapèze ABCD?En deduire l'aire de DMC en fonction de x.
on note f1 f2 f3 les fonctions qui à x associent l'aire des triangles AMD MBC et DMC.
3. Construire dans un même repère les courbes représentatives des fonctions f1 f2 et f3.
4.Résoudre la question A.2 graphiquement puis par le calcul.
merci d'avance
Message de abricots posté le 23-02-2013 à 20:52:15 (S | E | F)
Bonjour, c'est encore moi j'ai réussi a faire tout l'éxo sauf la question 4)déterminer par calcul
pouvez vous m'aider ?
ABCD est un trapèze rectangle avec AB=8 AD = 5 BC =3
Pour tout point M du segment (AB) on note x la distance AM.On souhaite comparer les aires des triangles AMD DMC et MBC.
A) Avec un logiciel
1. construire la figure sur un logiciel de géométrie.
2. peut on trouver M tel que AMD et DMC aient la même aire?
Et AMD et MBC ? et DMC et MBC?
B)Par le calcul
1. déterminer les aires des triangles AMD et MBC en fonction de x.
2.Quelle est l'aire du trapèze ABCD?En deduire l'aire de DMC en fonction de x.
on note f1 f2 f3 les fonctions qui à x associent l'aire des triangles AMD MBC et DMC.
3. Construire dans un même repère les courbes représentatives des fonctions f1 f2 et f3.
4.Résoudre la question A.2 graphiquement puis par le calcul.
merci d'avance
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de djamel, postée le 24-02-2013 à 09:29:22 (S | E)
bonjour abricots
pour répondre à la question A2 graphiquement c'est simple il suffit de vérifier l'intersection des trois droites qui représentent les trois fonctions f1 f2 et f3.
moi j'ai trouvé f1=5/2 X, f2=3/2(8-X) et f3=20-x (si j'ai pas fais des erreurs)
car f1 f2 et f3 ce sont des aires.
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de abricots, postée le 24-02-2013 à 09:40:34 (S | E)
Ah il faut juste faire ça ? car j'avais trouver pareil sauf que c'étais pour construire les droite droite
je dois juste recopier ?
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de abricots, postée le 24-02-2013 à 10:09:28 (S | E)
Je vais vous dire mes réponses que j'ai trouver tout au long de l'éxo mais je ne suis pas sur du tout pouvez vous me dire si c'est correct ?
1)b) Par Logiciel j'ai trouver que DAM+ MDC = 145,29 cm²
DAM+ MBC= 7,5cm²
MDC + MBC = IMPOSSIBLE
2)a) aire triangle = Base*hauteur/2
Aire AMD = AM*AD/2 = x*5/2 = 5x/2
Pour MBC = BM*BC/2 = (8-x)*3/2
b) aire du trapèze
ABCD = (AD+BC)*AB/2 = (5+3)*8/2 = 64/2 = 23CM²
Pour DMC = 32-4x cm²
(f1) > aire de AMD soit 5x/2 cm²
(f2) > aire de MBC soit (8-x)*3/2
(f3) > aire de DMC soit 32-4x cm²
j'ai construit mes courbes, en faisant en petit tableau je choisis les x et calcul les y deux fois pour obtenir deux points
f(1) x = 2 alors y= 5
x = 1 alors y= 2,5
f(2) x= 2 alors y = 9
x = 3 alors y = 7,5
pour f(3) x= 3 alors y =20
x = 2 alors y = 24
En faisant les droites je me suis aperçu que je n'obtenais pas le même résultats que sur le logiciel es-ce normal ?
(DAM + DMC) soit f(1)+ f(3) = 12,3cm² alors que sur le logiciel ( 14,29cm²)
(DAM+MBC) soit f(1)+ f(2) = 7, cm² comme le logiciel
(DMC + MBC) soit f(3) + f(2) = impossible comme sur le logiciel
voilà pouvez vous m'aidez ...
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de abricots, postée le 24-02-2013 à 10:16:57 (S | E)
avec ton calcul djamel, j'ai trouver que f(3) = 20-x sa coller sur mon graphique merci beaucoup
mais je n'ai toujours pas compris comment vérifier par calcul ...
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de djamel, postée le 25-02-2013 à 09:42:57 (S | E)
bonjour
graphiquement les trois aires sont égales que deux à deux pas les trois.
car les droites qui représentent f1, f2 et f3 et qui représentent aussi les trois aires, ne se coupent pas mais se coupent deux à deux.
par le calcul:
soit (D1) la droite, qui représente f1, d'équation y=(5/2)x (aire du triangle (AMD)).
soit (D2) la droite, qui représente f2, d'équation y=12-(3/2)x (aire du triangle (BCM)).
soit (D3) la droite, qui représente f3, d'équation y=20-x (aire du triangle (DMC)).
pour que:
aire(AMD) = aire (BCM) il faut résoudre l'équation suivante:12-(3/2)x =(5/2)x et trouver pour quelle valeur de x.
aire(AMD) = aire (DMC) il faut résoudre l'équation suivante:20-x =(5/2)x et trouver pour quelle valeur de x.
aire(BCM) = aire (DMC) il faut résoudre l'équation suivante:20-x =12-(3/2)x et touver pour quelle valeur de x.
je pense que j'ai bien éclairé la situation.
Réponse: Devoir parallélogramme 2nd de abricots, postée le 25-02-2013 à 11:11:44 (S | E)
oui ! merci beaucoup !
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